Champ d'application et prérequis
Cadre Digital SAT ; la pratique basée sur les documents originaux est non adaptative et ne fournit aucune prédiction de score pondéré.
- Interpréter une estimation d'échantillon et sa marge d'erreur indiquée
- Dist inguer l'échantillonnage aléatoire de l'affectation aléatoire
- Identifier la population et la portée causale supportées par une étude
Prérequis : Pourcentages ; populations ; tirage aléatoire versus affectation aléatoire.
Expliquer et choisir la méthode
Une statistique d'échantillon estime une grandeur de population. Une estimation rapportée de 58% avec une marge d'erreur de 4 points de pourcentage donne un intervalle de 54% à 62% selon la procédure indiquée. Cela ne signifie pas que 58% des répondants ont répondu avec une erreur de quatre pour cent, ni qu'il garantit que chaque échantillon individuel contient la valeur vraie.
Un échantillon aléatoire représentatif permet de généraliser à la population dont il a été tiré. Les échantillons de convenance ou de réponse volontaire peuvent être biaisés même lorsqu'ils sont grands. Augmenter un échantillon bien conçu réduit généralement la variabilité d'échantillonnage et la marge d'erreur au même niveau de confiance, mais ne peut pas automatiquement corriger l'exclusion systématique d'un groupe.
L'affectation aléatoire répartit les participants entre les groupes de traitement et soutient l'inférence causale en équilibrant les facteurs concurrents en moyenne. L'échantillonnage aléatoire sélectionne qui participe. Une expérience randomisée menée uniquement avec des volontaires peut soutenir un effet du traitement pour ses participants sans établir que toutes les personnes partagent le même effet.
Une étude observationnelle mesure les différences existantes sans attribuer de traitement ; l'association peut refléter des variables de confusion. Une comparaison d'étudiants qui choisissent un tutorat supplémentaire contre ceux qui ne le font pas peut mélanger le tutorat avec la motivation ou les acquis précédents. Pour juger une affirmation, identifier la sélection, l'affectation, la comparaison, le résultat mesuré et la population exacte avant d'accepter la causalité ou une généralisation large.
Une marge d'erreur est ajoutée et soustraite en points de pourcentage. Estimer 63% avec une marge de 4 points donne 59%–67%. Il s'agit d'un intervalle issu d'une procédure, et non d'une garantie que la réponse de chaque personne soit proche de 63%. L'échantillonnage aléatoire soutient l'inférence sur la population ; l'affectation aléatoire traite des comparaisons de traitement.
Exemple résolu existant : Un échantillon aléatoire de 400 élèves scolaires obtient 58% de soutien ±4 points de pourcentage : intervalle indiqué 54%–62%. Cela estime la population scolaire échantillonnée, pas tous les élèves dans le monde. Si des volontaires sont affectés aléatoirement à deux méthodes de révision, une différence de résultat contrôlée peut soutenir une comparaison causale parmi les participants ; la sélection de volontaires limite toujours la généralisation plus large.
Contexte original complété
Chaque question de transfert énonce toutes les données nécessaires.
Pratique indépendante et raisonnement vérifié
Transfert 1
Un échantillon aléatoire de 500 membres inscrits de bibliothèque rapporte 62% de soutien pour un changement, avec une marge déclarée de 4 points de pourcentage. Énoncez l'intervalle et la population. Cela établit-il le soutien parmi tous les résidents de la ville ?
Raisonnement : L'intervalle va de $62\%-4\%=58\%$ à $62\%+4\%=66\%$, où la soustraction désigne des points. La population est constituée des membres inscrits dans le cadre d'échantillonnage. Les non-membres n'ont pas été échantillonnés, donc l'estimation ne confirme pas le soutien de tous les résidents.
Transfert 2
Quarante volontaires sont affectés aléatoirement aux anciennes ou nouvelles instructions, avec la même tâche et les mêmes conditions. Le nouveau groupe termine plus vite. Quelles affirmations causales et concernant la population sont raisonnables ?
Justification : L'affectation aléatoire permet une comparaison causale des versions de l'instruction pour ces participants dans les conditions testées, sous réserve de variations. Le choix sur volontaire limite la généralisation à la population. Il n'établit pas que chaque futur utilisateur terminera plus vite.
Transfert 3
Un sondage auprès de 10000 volontaires de site web présente une marge d'erreur déclarée étroite. Expliquez pourquoi la taille seule ne peut corriger le biais de sélection et proposez une meilleure méthode de recrutement.
Justification : Les personnes choisissant de répondre peuvent différer systématiquement de celles qui ne le font pas. Une marge pour la variabilité d'échantillonnage ne supprime pas ce biais. Sélectionnez aléatoirement dans la population cible définie et suivez les non-réponses ; signalisez toujours les limites.
Limites et prochaine utilisation
La taille de l'échantillon, la sélection aléatoire et l'attribution aléatoire ne sont pas interchangeables. Une marge étroite n'élimine pas le biais de sélection.
Toutes les tâches ici sont une pratique originale publique avec un guide rédigé. Elles ne constituent pas des questions officielles ni de nouveaux diagnostics. Les tests protégés et simulés existants restent séparés.