B.3 · Lois des gaz

Ce document couvre des sujets sélectionnés du niveau standard pour le cours évalué pour la première fois en 2025 ; il ne constitue pas l'intégralité du programme.

Prérequis : lire les quantités et unités indiquées, puis utiliser l'arithmétique et les conditions du modèle ci-dessous.

Les exemples sont originaux et fictifs : ils ne correspondent ni à de vraies mesures ni à de véritables enquêtes d'étudiants.

Qu'est-ce qui expliquerait cette observation ?

• Le pression d'un contenant de gaz scellé change lorsqu'il est chauffé. Les rapports Celsius ne peuvent pas prédire ce changement car le modèle de gaz utilise la température absolue.

Construire le modèle

• Dans un modèle gazeux, les particules se déplacent aléatoirement et la pression résulte du transfert de moment cinétique aux parois.
• L'équation des gaz parfaits relie la pression, le volume, la quantité et la température absolue.
• température absolue : Température sur l'échelle de Kelvin.
• gaz parfait : un modèle gazeux avec des hypothèses simplificatrices spécifiées.

Choisir des preuves capables de le tester

• À quantité et volume fixes, la pression est proportionnelle à la température en kelvins.
• À température et quantité fixes, la pression est inversement proportionnelle au volume.
• Indiquez quelles quantités sont fixes avant de choisir une relation.

En laboratoire : Utiliser un appareil approuvé dont la plage de température et la limite de pression sont fixées par l'enseignant. Attendre l'équilibre thermique et enregistrer la pression en fonction de la température en kelvins. Ne jamais chauffer un récipient scellé improvisé.

Travailler à partir de quantités connues

• Connaisant : la pression est 100 kPa à 300 K, avec volume et quantité fixes.
• À 330 K, p2/p1=T2/T1. p2=p1 T2/T1=100×330/300=110 kPa.
• Une augmentation de 30 °C correspond à une variation de 30 K, mais le rapport de températures doit être calculé en kelvins.

À vous : À volume fixe, la pression est 120 kPa à 300 K. Trouvez la pression à 350 K.

Vérifier la conclusion et ses limites

• Un gaz idéal est un modèle soumis à des conditions de validité.
• Le zéro Celsius ne correspond pas à un arrêt du mouvement moléculaire, et l'énergie interne n'est pas déterminée uniquement par la pression.

Pas vrai : Un rapport de pressions ne peut jamais utiliser des températures en degrés Celsius. Les rapports de températures n'ont de sens qu'à partir du zéro absolu. 300 K à 350 K représente un rapport de 350/300 ; les mêmes températures en Celsius, 27 et 77, donnent 77/27 — une réponse différente et fausse.

Clé :

• Dans un modèle gazeux, les particules se déplacent aléatoirement et la pression résulte du transfert de moment cinétique aux parois.
• À quantité et volume fixes, la pression est proportionnelle à la température en kelvins.
• Attention : un gaz parfait est un modèle comportant des conditions de validité.

Rédiger à partir d'une pression de 96 kPa

• À volume constant, la pression est de 80 kPa à 250 K.
• Trouver la pression à 300 K. Le rapport doit être exprimé en kelvins.

Rédigez à partir d'un piège celsius

• Un gaz à 27 °C est chauffé à 127 °C à volume constant.
• Kelvin fait passer 300 K à 400 K, donc la pression augmente de 400 ÷ 300 ≈ 1.33 — traiter 27 → 127 comme un rapport est l'erreur classique.

Écrire à partir d'un volume divisé par deux

• Le volume d'un gaz est réduit de moitié à température constante.
• Les molécules frappent les parois deux fois plus souvent, donc la pression double — loi de Boyle vue par le comptage des collisions, pV constant.

Écrire à partir d'une lecture zéro absolu

• La ligne de pression d'un gaz à volume constant est extrapolée vers le bas.
• Elle atteint une pression nulle à −273 °C = 0 K — l'échelle kelvin est DÉFINIE par cette intersection, et non déterminée par un thermomètre.

Écrire à partir d'une température Kelvin doublée

• Un gaz à volume fixe passe de 150 K à 300 K.
• La pression double — P/T est constant, et doubler en kelvin équivaut à doubler la pression à volume constant.