A.2 · Forces et quantité de mouvement

Programme complet A.2 Forces et quantité de mouvement (SL et HL partagés ; A.2 ne contient pas de contenu additionnel HL), étendu à partir du guide acquis lors du premier évaluation-2025 (SHA 4884de32bd20, guide pp. 33–35). Premier examen 2025. Collisions quantitatives : une dimension au SL, deux dimensions au HL. Le manuel de données et les exigences des évaluations d'échantillon conservent leurs mentions enregistrées.

Prérequis : lisez les quantités et unités indiquées, utilisez l'arithmétique et les conditions du modèle ci-dessous. Chaque leçon développe sa propre méthode avant un transfert autonome.

Ce sont des exemples pédagogiques originaux ou explicitement fictifs, pas des mesures réelles ni des enquêtes évaluées achevées par des apprenants.

Qu'est-ce qui expliquerait cette observation ?

• Un passager continue son mouvement lorsque le véhicule freine. La ceinture de sécurité fournit la force nécessaire pour modifier la quantité de mouvement du passager.
• Commencez par une prédiction. Énoncez les quantités ou caractéristiques que vous compareriez, puis décidez quels éléments de preuve pourraient distinguer deux explications.

Construire le modèle

• La force résultante provoque une accélération, et non le mouvement lui-même. La quantité de mouvement est le produit de la masse par la vitesse. Pour un système isolé, la quantité de mouvement totale est conservée, même si l'énergie cinétique ne l'est pas.
• quantité de mouvement : Masse multipliée par la vitesse ; force résultante : Somme vectorielle des forces agissant sur un objet.

Choisir des preuves capables de le tester

• L'impulsion est égale à la variation de quantité de mouvement. Augmenter le temps d'arrêt pour une même variation de quantité de mouvement réduit la force moyenne. Identifiez les forces externes avant d'appliquer la conservation de la quantité de mouvement.
• Tracez un diagramme des forces libres ne contenant que les forces agissant sur l'objet sélectionné. Pour les mesures de ressort, ajoutez des charges par étapes dans la limite élastique et mesurez l'allongement par rapport à la position sans charge.

Travailler à partir de quantités connues

• Énoncez les valeurs connues et leurs unités. Choisissez la relation dont les hypothèses s'adaptent à ce cas, puis réarrangez-la avant de substituer les valeurs.
• Données connues : un passager de 60 kg ralentit de 10 à 0 mètres par seconde en 0.50 s. Δp = m(v-u) = 60(0-10) = -600 kg·m/s. F moyenne = Δp/Δt = -600/0.50 = -1,200 N. Le signe indique que la force s'oppose au mouvement initial.

Exemple :

Un chariot de 2 kg se déplace à 3 mètres par seconde. Trouvez sa quantité de mouvement. Utilisez la même séquence : données connues → modèle → relation → substitution → unité et interprétation.

Vérifier la conclusion et ses limites

• Les forces équilibrées ne nécessitent pas que l'objet soit au repos. La masse et le poids ont des unités et des sens différents.
• Revenez à l'observation initiale. Expliquez ce que le résultat soutient, quelles conditions il suppose, et une manière de tester une explication concurrente.

Avertissement :

Un objet se déplaçant à vitesse constante doit avoir une force résultante non nulle. Cette affirmation est fausse : les forces équilibrées ne nécessitent pas que l'objet soit au repos. La masse et le poids ont des unités et des sens différents.

Le guide nomme chaque force avec un symbole et, lorsqu'elle s'applique, une équation. Les forces de contact agissent là où les corps se touchent : la force normale $F_N$ agit perpendiculairement à la surface ; la frottement $F_f$ agit parallèlement au plan de contact — statique $F_f \le \mu_s F_N$ (jusqu'à une limite) et dynamique $F_f = \mu_d F_N$ ; la tension tire le long d'une corde ou d'un fil ; une force de rappel élastique suit la loi de Hooke $F_H = -kx$ ; la traînée visqueuse sur une petite sphère est $F_d = 6\pi\eta rv$ ; et la poussée d'Archimède est $F_b = \rho V g$ sur le volume de fluide déplacé. Les forces de champ agissent sans contact : le poids $F_g = mg$, la force électrique $F_e$, la force magnétique $F_m$.

Vérification expliquée (frottement). Un bloc de 2.0 kg glisse sur une table ($\mu_d = 0.30$, g = 9.8 m/s²) : $F_f = 0.30 \times 2.0 \times 9.8 = 5.9$ N. Une traction horizontale de 5 N ne peut même pas le faire démarrer si $\mu_s = 0.40$ : la limite statique est $0.40 \times 19.6 = 7.8$ N.

Les diagrammes de corps libre isolent un seul corps et montrent toutes les forces qui y agissent ; résolvez pour trouver la résultante. Première loi de Newton : zéro résultante signifie vitesse constante (équilibre translationnel). Deuxième loi : $F = ma$ pour masse constante, ou plus généralement :

L'impulsion $J$ fournie par une force résultante égale le changement de quantité de mouvement qu'elle provoque. La quantité de mouvement totale reste constante sauf si une force externe résultante agit — ainsi, les collisions et explosions conservent la quantité de mouvement dans les systèmes isolés.

Vérification expliquée. Une balle de 0.15 kg arrive à 12 m/s et repart à 12 m/s dans la direction opposée : $\Delta p = 0.15 \times 24 = 3.6$ kg·m/s ; si le contact dure 0.020 s, la force moyenne est $3.6/0.020 = 180$ N. Le guide traite les collisions quantitatives en une dimension au SL et en deux dimensions au HL ; les paires simultanées d'équations énergie-quantité de mouvement ne sont pas requises.

Clé :

Forces, quantité de mouvement et arrêt sécurisé : L'impulsion égale le changement de quantité de mouvement. Augmenter le temps d'arrêt pour un même changement de quantité de mouvement réduit la force moyenne. Identifiez les forces externes avant d'appliquer la conservation de la quantité de mouvement.