E.3 · Désintégration radioactive

Ce document couvre des sujets sélectionnés du niveau standard pour le cours évalué pour la première fois en 2025 ; il ne constitue pas l'intégralité du programme.

Prérequis : lire les quantités et unités indiquées, puis utiliser l'arithmétique et les conditions du modèle ci-dessous.

Les exemples sont originaux et fictifs : ils ne correspondent ni à de vraies mesures ni à de véritables enquêtes d'étudiants.

Qu'est-ce qui expliquerait cette observation ?

• Un détecteur enregistre des comptes même lorsque la source de la salle de classe est retirée. Il faut tenir compte du rayonnement de fond avant d'attribuer chaque comptage à la source.

Construire le modèle

• La désintégration radioactive est spontanée et aléatoire pour un noyau individuel.
• La demi-vie décrit le temps nécessaire pour que la moitié des noyaux indésintégrés d'une grande population se désintègre, ou pour que l'activité corrigée du fond diminue de moitié.
• Demi-vie : Temps durant lequel l'activité ou la population indésintégrée diminue de moitié.
• Rayonnement de fond : Rayonnement mesuré en l'absence de la source étudiée.

Choisir des preuves capables de le tester

• Soustraire les comptes de fond mesurés sur la même durée.
• Distuer l'irradiation de la contamination.
• L'écranage, la distance et la réduction du temps d'exposition peuvent diminuer le risque dans le cadre d'une procédure contrôlée en milieu scolaire.

En laboratoire : Utiliser des sources gérées par l'enseignant et respecter les règles de sécurité radiologique de l'établissement. Enregistrer la durée de comptage et répéter les mesures de fond. Ne pas extrapoler une demi-vie à partir d'un seul noyau ou de lectures non corrigées.

Travailler à partir de quantités connues

• Connu : le taux de comptage mesuré passe de 100 à 55 comptes par minute ; le fond est de 10.
• Les taux de la source sont de 90 et 45, ce qui indique qu'une demi-vie s'est écoulée.
• Sans soustraction, le rapport 55/100 masquerait la division exacte par deux dans cet exemple.

À vous : Un taux initial de source est de 160 par minute. Trouver la valeur après trois demi-vies.

Vérifier la conclusion et ses limites

• Un objet irradié n'est pas automatiquement radioactif.
• Une demi-vie ne permet pas de prédire le moment exact de désintégration d'un seul noyau.

Pas vrai : La demi-vie prédit le temps exact de désintégration d'un noyau individuel. La désintégration radioactive est aléatoire au niveau des noyaux uniques. La demi-vie est une grandeur statistique : elle prédit la fraction d'un GRAND nombre de noyaux se désintégrant dans un temps donné, jamais le moment précis où un seul noyau se désintégrera.

Clé :

• La désintégration radioactive est spontanée et aléatoire pour un noyau individuel.
• Soustraire les comptes de fond mesurés sur la même durée.
• À retenir : un objet irradié n'est pas automatiquement radioactif.

Écrire à partir de 50 comptes par minute

• Un décompte initial de la source est de 200 par minute.
• Trouver le nombre de comptes après deux périodes de demi-vie. La période de demi-vie ne s'applique pas à un seul noyau.

Écrire à partir de deux demi-vies

• Une source affiche 160 comptes par minute au-dessus du bruit de fond.
• Après deux demi-vies : 160 → 80 → 40 — chaque division est indépendante de la précédente.

Écrire à partir d'un tableau soustrait du bruit de fond

• Les lectures brutes sont 110 puis 60, avec un bruit de fond de 10.
• Corrigé : 100 puis 50 — exactement une demi-vie ; le rapport brut 60 ÷ 110 ≈ 0.55 sous-estimerait la décroissance.

Écrire à partir d'une lecture de courbe de décroissance

• Un taux de comptage corrigé est de 400 par minute et diminue de moitié toutes les 8 minutes.
• À 24 minutes : 400 → 200 → 100 → 50 — trois demi-vies, trois diminutions de moitié, et la courbe n'atteint jamais zéro.