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AP Calcul AB

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Le calcul AP AB couvre les limites et la continuité, la différentiation et ses applications, l'intégration et l'accumulation de changement, les équations différentielles, ainsi que les applications de l'intégration incluant les aires et les volumes. Il correspond à peu près à un semestre de calcul universitaire.

L'examen porte autant sur le sens que sur la méthode. On vous demandera ce qu'une dérivée signifie en contexte — avec des unités — et de justifier un maximum ou un point d'inflexion par le signe de la dérivée, et non par simple inspection d'un graphique.

Le théorème fondamental du calcul est la colonne vertébrale du cours. Comprendre qu'il s'agit de « l'intégrale d'un taux donne le changement total » rend les questions d'accumulation lisibles.

Les notes traitent chaque unité dans l'ordre, avec les théorèmes énoncés tel que l'examen attend qu'ils soient cités. Les anciens FRQs (questions à développement) accompagnés des critères de notation sont dans la bibliothèque — les notes AP AB vont souvent à la justification écrite, c'est pourquoi les solutions expliquées détaillent le raisonnement au lieu de s'arrêter à la réponse finale.

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Épreuves Passées
  • 1

    Limites et continuité

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    • 1.1 Introduction au calcul différentiel : Le changement peut-il se produire à un instant précis ?
    • 1.2 Définir les limites et utiliser la notation des limites
    • 1.3 Estimer des valeurs de limites à partir de graphiques
    • 1.4 Estimer des valeurs de limites à partir de tableaux
    • 1.5 Déterminer des limites à l'aide des propriétés algébriques des limites
    • 1.6 Déterminer des limites à l'aide de manipulations algébriques
    • 1.7 Choisir des procédures pour déterminer des limites
    • 1.8 Déterminer des limites à l'aide du théorème des gendarmes
    • 1.9 Relier les multiples représentations des limites
    • 1.10 Explorer les types de discontinuités
    • 1.11 Définir la continuité en un point
    • 1.12 Confirmer la continuité sur un intervalle
    • 1.13 Supprimer les discontinuités
    • 1.14 Relier les limites infinies et les asymptotes verticales
    • 1.15 Relier les limites à l'infini et les asymptotes horizontales
    • 1.16 Utiliser le Théorème des Valeurs Intermédiaires (TVI)
    • 1.16 Conseils d'examen
  • 2

    Dérivation : Définition et propriétés fondamentales

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    • 2.1 Average and Instantaneous Rates of Change
    • 2.2 Defining the Derivative and Its Notation
    • 2.3 Estimating a Derivative at a Point
    • 2.4 When Does a Derivative Exist?
    • 2.5 The Power Rule
    • 2.6 Constant, Sum, Difference, and Constant Multiple Rules
    • 2.7 Derivatives of sin x, cos x, e^x, and ln x
    • 2.8 La règle du produit
    • 2.9 La règle du quotient
    • 2.10 Derivatives of tan x, cot x, sec x, and csc x
    • 2.10 Conseils d'examen
  • 3

    Dérivation : Fonctions composées, implicites et inverses

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    • 3.1 La règle de la chaîne
    • 3.2 Différentiation implicite
    • 3.3 Dérivation des fonctions inverse
    • 3.4 Dérivation des fonctions trigonométriques inverses
    • 3.5 Sélection des procédures pour calculer des dérivées
    • 3.6 Calcul des dérivées d'ordre supérieur
    • 3.6 Conseils d'examen
  • 4

    Applications contextuelles de la dérivation

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    • 4.1 Interpréter la dérivée dans son contexte
    • 4.2 Straight-Line Motion: Position, Velocity, and Acceleration
    • 4.3 Rates of Change Beyond Motion
    • 4.4 Introduction aux taux liés
    • 4.5 Résolution de problèmes de taux liés
    • 4.6 Local Linearity and Linearization
    • 4.7 L'Hospital's Rule for Indeterminate Forms
    • 4.7 Conseils d'examen
  • 5

    Applications analytiques de la dérivation

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    • 5.1 The Mean Value Theorem
    • 5.2 Extreme Values and Critical Points
    • 5.3 Increasing and Decreasing Intervals
    • 5.4 The First Derivative Test
    • 5.5 The Candidates Test for Absolute Extrema
    • 5.6 Concavity and Points of Inflection
    • 5.7 The Second Derivative Test
    • 5.8 Sketching a Function and Its Derivatives
    • 5.9 Connecting f, f-prime, and f-double-prime
    • 5.10 Introduction to Optimization
    • 5.11 Résolution des Problèmes d'Optimisation
    • 5.12 Behaviors of Implicit Relations
    • 5.12 Practice
    • 5.12 Réponses
    • 5.12 Conseils d'examen
  • 6

    Intégration et accumulation de variation

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    • 6.1 Exploration des Accumulations de Changement
    • 6.2 Approximation des aires avec les sommes de Riemann
    • 6.3 Riemann Sums and Integral Notation
    • 6.4 Théorème fondamental du calcul et fonctions d'accumulation
    • 6.5 Behavior of Accumulation Functions
    • 6.6 Properties of Definite Integrals
    • 6.7 The Fundamental Theorem and Evaluating Integrals
    • 6.8 Antiderivatives and Indefinite Integrals
    • 6.9 Intégration par substitution
    • 6.10 Long Division and Completing the Square
    • 6.14 Sélectionner les techniques d'antidérivation
    • 6.14 Conseils d'examen
  • 7

    Équations différentielles

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    • 7.1 Modélisation de situations avec des équations différentielles
    • 7.2 Vérification des solutions pour les équations différentielles
    • 7.3 Tracer des champs de pentes
    • 7.4 Raisonnement utilisant des champs de pentes
    • 7.6 Trouver des solutions générales par séparation des variables
    • 7.7 Trouver des solutions particulières en utilisant des conditions initiales et la séparation des variables
    • 7.8 Modèles exponentiels avec équations différentielles
    • 7.8 Conseils d'examen
  • 8

    Applications de l'intégration

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    • 8.1 Average Value of a Function
    • 8.2 Position, Velocity, and Acceleration Using Integrals
    • 8.3 Accumulation Functions and Definite Integrals in Applied Contexts
    • 8.4 Finding the Area Between Curves (Functions of x)
    • 8.5 Finding the Area Between Curves (Functions of y)
    • 8.6 Area Between Curves With More Than Two Intersections
    • 8.7 Volumes avec sections transversales : Carrés et rectangles
    • 8.8 Volumes à sections transversales : triangles et demi-cercles
    • 8.9 Volume with the Disc Method (About the x- or y-Axis)
    • 8.10 Volume with the Disc Method (About Other Axes)
    • 8.11 8.12 Volume with the Washer Method
    • 8.11 8.12 Conseils d'examen

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