Motion — speed, acceleration and graphs · Movimiento — velocidad, aceleración y gráficas
| English | Español |
|---|---|
| speed/spiːd/ | velocidad |
| velocity/vəˈlɒsɪti/ | velocidad |
| acceleration/əkˌseləˈreɪʃn/ | la aceleración |
| deceleration/dɪˌseləˈreɪʃn/ | desaceleración |
| gradient/ˈɡreɪdɪənt/ | pendiente |
| free fall/friː fɔːl/ | caída libre |
| air resistance/eə rɪˈzɪstəns/ | resistencia del aire |
| terminal velocity/ˈtɜːmɪnl vəˈlɒsɪti/ | velocidad terminal |
How fast, and speeding 速率 up?
- A cheetah sprints at about $30\ \text{m/s}$; a passenger jet cruises near $250\ \text{m/s}$.
- Motion is about two ideas: how fast something goes, and how its speed changes.
- We describe both with simple formulas — and read them straight off graphs.
¿Qué tan rápido y acelerando? 速率
- Un guepardo corre a unos $30\ \text{m/s}$; un avión de pasajeros vuela en crucero cerca de $250\ \text{m/s}$.
- El movimiento se refiere a dos conceptos: qué tan rápido va algo, y cómo cambia su velocidad.
- Describimos ambos con fórmulas simples — y los leemos directamente en los gráficos.
Speed and velocity 速度
- Speed is the distance travelled each second:
- Average speed uses the whole journey: $\dfrac{\text{total distance}}{\text{total time}}$.
- Velocity is speed in a stated direction — so velocity is a vector, speed is a scalar.
The shape of a distance-time line: flat = at rest, straight = constant speed, curve = speeding up
Velocidad escalar y vectorial 速度
- La velocidad escalar (rapidez) es la distancia recorrida por segundo:
- La velocidad escalar promedio utiliza todo el viaje: $\dfrac{\text{total distance}}{\text{total time}}$.
- La velocidad vectorial es la rapidez en una dirección establecida; por lo tanto, la velocidad vectorial es un vector y la velocidad escalar es un escalar.
La forma de una línea de distancia-tiempo: plana = en reposo, recta = velocidad constante, curva = acelerando
Speed, acceleration & graphs · Velocidad, aceleración y gráficas
v = u + at
On a speed–time graph the gradient is the acceleration and the area · área underneath is the distance travelled. · En una gráfica de velocidad–tiempo, la pendiente es la aceleración y el área bajo la curva es la distancia recorrida.
A runner covers $100\ \text{m}$ in · hacia adentro $8.0\ \text{s}$. What is the average speed, in m/s? · Un corredor recorre $100\ \text{m}$ en $8.0\ \text{s}$. ¿Cuál es su velocidad media, en m/s?
$v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{100}{8.0} = 12.5\ \text{m/s}$.
Acceleration 加速度
- Acceleration is how much the velocity changes each second:
- $\Delta v$ means "the change in velocity".
- Slowing down is a deceleration 减速 — a negative acceleration.
Aceleración 加速度
- La aceleración es cuánto cambia la velocidad por segundo:
- $\Delta v$ significa "el cambio en la velocidad".
- Frenar es una desaceleración 减速 — una aceleración negativa.
A car speeds up from rest to $20\ \text{m/s}$ in · hacia adentro $4.0\ \text{s}$. What is its acceleration, in m/s²? · Un coche acelera desde el reposo hasta $20\ \text{m/s}$ en $4.0\ \text{s}$. ¿Cuál es su aceleración, en m/s²?
$a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t} = \dfrac{20 - 0}{4.0} = 5.0\ \text{m/s}^2$.
Distance–time graphs
- A distance–time graph shows how far an object has gone.
- Flat line → the object is at rest.
- Straight slope → steady speed. The steeper the line, the faster it goes (the gradient 斜率 is the speed).
- Curve getting steeper → it is speeding up.
Gráficos de distancia–tiempo
- Un gráfico de distancia–tiempo muestra qué tan lejos ha recorrido un objeto.
- Línea horizontal → el objeto está en reposo.
- Pendiente recta → velocidad constante. Cuanto más empinada sea la línea, más rápida será (la pendiente 斜率 es la velocidad).
- Curva que se vuelve más empinada → está acelerando.
On a distance–time graph, a flat (horizontal) line means the object is: · En una gráfica de distancia–tiempo, una línea plana (horizontal) significa que el objeto está:
A flat distance–time line means the distance is not changing — the object is at rest. · Una línea plana en una gráfica de distancia–tiempo indica que la distancia no cambia; el objeto está en reposo.
Speed–time graphs
- A speed–time graph shows how fast an object is going.
- Flat line → constant speed.
- Straight slope → constant acceleration (the gradient is the acceleration).
- Area under the line → the distance travelled.
Gráficos de velocidad–tiempo
- Un gráfico de velocidad–tiempo muestra qué tan rápido se mueve un objeto.
- Línea horizontal → velocidad constante.
- Pendiente recta → aceleración constante (la pendiente es la aceleración).
- Área bajo la línea → la distancia recorrida.
On a speed–time graph, the area under the line is the distance travelled. · En una gráfica de velocidad–tiempo, el área bajo la curva representa la distancia recorrida.
Speed × time = distance, and that is exactly the area under a speed–time line. · Velocidad × tiempo = distancia, y eso es exactamente el área bajo una gráfica de velocidad–tiempo.
A car travels at a constant $10\ \text{m/s}$ for $6.0\ \text{s}$. From the speed–time graph (area), how far does it go, in m? · Un coche viaja a una velocidad constante de $10\ \text{m/s}$ durante $6.0\ \text{s}$. Según la gráfica de velocidad–tiempo (área), ¿cuánto recorre, en m?
The area is a rectangle: $10 \times 6.0 = 60\ \text{m}$. · El área es un rectángulo: $10 \times 6.0 = 60\ \text{m}$.
Falling objects
- Near the Earth, all objects speed up as they fall at the same rate: the acceleration of free fall 自由落体, $g \approx 9.8\ \text{m/s}^2$.
- Falling through air, air resistance 空气阻力 pushes up and grows as the object speeds up.
- When air resistance equals the weight, the resultant force is zero — the object stops speeding up and falls at a steady terminal velocity 收尾速度.
Objetos en caída libre
- Cerca de la Tierra, todos los objetos aumentan su velocidad al caer a la misma tasa: la aceleración de gravedad 自由落体, $g \approx 9.8\ \text{m/s}^2$.
- Al caer a través del aire, la resistencia del aire 空气阻力 empuja hacia arriba y aumenta a medida que el objeto acelera.
- Cuando la resistencia del aire iguala al peso, la fuerza neta es cero — el objeto deja de acelerar y cae a una velocidad terminal 收尾速度 constante.
A skydiver reaches terminal velocity. This happens because: · Un paracaidista alcanza la velocidad terminal. Esto ocurre porque:
As speed rises, air resistance grows until it balances the weight. The resultant force is then zero, so the speed stays steady. · A medida que aumenta la velocidad, la resistencia del aire crece hasta equilibrar el peso. La fuerza resultante es entonces cero, por lo que la velocidad permanece estable.
You've got it
- speed $v = \dfrac{s}{t}$; velocity is speed with a direction
- acceleration $a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t}$; slowing down is negative
- distance–time: gradient = speed · speed–time: gradient = acceleration, area = distance
- free fall: $g \approx 9.8\ \text{m/s}^2$; terminal velocity when air resistance = weight
Lo has logrado
- velocidad escalar $v = \dfrac{s}{t}$; la velocidad vectorial es velocidad con dirección
- aceleración $a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t}$; frenar es negativo
- distancia–tiempo: pendiente = velocidad · velocidad–tiempo: pendiente = aceleración, área = distancia
- caída libre: $g \approx 9.8\ \text{m/s}^2$; velocidad terminal cuando la resistencia del aire = peso