Random Sampling · Muestreo Aleatorio
| English | Español |
|---|---|
| random sampling/ˈrændəm ˈsæmplɪŋ/ | muestreo aleatorio |
| simple random sample/ˈsɪmpl ˈrændəm ˈsæmpl/ | Muestra aleatoria simple |
| stratified/ˈstrætɪfaɪd/ | estratificado |
| cluster/ˈklʌstə/ | por conglomerados |
| systematic/ˌsɪstəˈmætɪk/ | sistemático |
Why randomize the choice?
- Random sampling 随机抽样 uses chance to decide who gets into the sample.
- Chance has no agenda, so it avoids the human tendencies that create bias.
- A random sample tends to look like the population in the long run.
- Randomness is what makes a fair generalization possible.
¿Por qué aleatorizar la elección?
- Muestreo aleatorio 随机抽样 utiliza el azar para decidir quién forma parte de la muestra.
- El azar no tiene agenda, por lo que evita las tendencias humanas que generan sesgos.
- A largo plazo, una muestra aleatoria tiende a parecerse a la población.
- La aleatoriedad es lo que hace posible una generalización justa.
The simple random sample
- A simple random sample (SRS) 简单随机样本 gives every group of $n$ individuals an equal chance.
- Carry it out: number the population, then draw numbers (random digits or a hat).
- Every individual — and every combination — is equally likely.
- The SRS is the gold-standard idea the others build on.
La muestra aleatoria simple
- Una muestra aleatoria simple (MAS) 简单随机样本 otorga a cada grupo de $n$ individuos una oportunidad igual.
- Cómo realizarla: numera la población y luego extrae números (dígitos aleatorios o un sorteo).
- Cada individuo —y cada combinación— tiene la misma probabilidad de ser seleccionado.
- La MAS es el estándar de oro del cual se basan los demás métodos.
Stratified, cluster, systematic
- Stratified 分层: split into similar groups (strata), then take an SRS within each.
- Cluster 整群: split into groups (clusters), randomly pick whole clusters, sample everyone in them.
- Systematic 系统: pick a random start, then take every $k$-th individual.
- Stratify to guarantee representation of each group; cluster for convenience when groups are scattered.
Estratificado, en racimos, sistemático
- Estratificado 分层: divide en grupos similares (estratos) y luego toma una MAS dentro de cada uno.
- En racimos 整群: divide en grupos (racimos), selecciona aleatoriamente racimos completos y muestrea a todos sus miembros.
- Sistemático 系统: elige un inicio aleatorio y luego toma cada $k$-ésimo individuo.
- Estructura en estratos para garantizar la representación de cada grupo; usa muestreo en racimos por comodidad cuando los grupos están dispersos.
Randomness enables generalization
- Because a random method has no bias, its results generalize to the population.
- The sample statistic becomes a trustworthy estimate of the population value.
- Non-random ("convenience") samples give you no such guarantee.
- Later units' inference formulas assume the sample was random.
La aleatoriedad posibilita la generalización
- Debido a que un método aleatorio carece de sesgo, sus resultados se generalizan a la población.
- La estadística muestral se convierte en una estimación confiable del valor poblacional.
- Las muestras no aleatorias ("por conveniencia") no ofrecen tal garantía.
- Las fórmulas de inferencia de unidades posteriores asumen que la muestra fue aleatoria.
Don't confuse stratified and cluster sampling. Stratified: strata are internally similar, and you sample from every stratum (to guarantee each is represented). Cluster: clusters are mini-populations, and you sample only some whole clusters. Same word "groups," opposite logic — mixing them up is the classic exam slip.
No confundas el muestreo estratificado con el en racimos. Estratificado: los estratos son internamente similares, y tomas una muestra de todos los estratos (para garantizar que cada uno esté representado). En racimos: los racimos son mini-poblaciones, y solo muestreas algunos racimos completos. Mismo término "grupos", lógica opuesta; confundirlos es el error clásico en los exámenes.
Survey $100$ of a school's $1000$ students.
- SRS: number all $1000$, draw $100$ random numbers.
- Stratified: take $25$ at random from each grade (the strata) → every grade represented.
- Cluster: randomly pick $4$ homeroom classes (clusters) and survey all $\approx 100$ students in them.
Encuesta a $100$ de los $1000$ estudiantes de una escuela.
- MAS: numera a los $1000$ y extrae $100$ números al azar.
- Estratificado: toma $25$ al azar de cada grado (los estratos) → todos los grados están representados.
- En racimos: selecciona aleatoriamente $4$ aulas de tutoría (racimos) y encuesta a los $\approx 100$ estudiantes que hay en ellas.
Random sampling removes bias so results generalize. A simple random sample (SRS) gives every group of $n$ an equal chance. Stratified samples within every similar stratum; cluster samples some whole clusters; systematic takes every $k$-th after a random start.
El muestreo aleatorio elimina el sesgo para que los resultados se generalicen. Una muestra aleatoria simple (MAS) da a cada grupo de $n$ una oportunidad igual. Las muestras estratificadas toman submuestras dentro de cada estrato similar; las en racimos toman algunos racimos completos; las sistemáticas toman cada $k$-ésimo tras un inicio aleatorio.
Strata within a population · Estratos dentro de una población
Stratified sampling draws from every slice (stratum). · El muestreo estratificado extrae de cada sección (estrato).
A simple random sample (SRS) of size n gives an equal chance to... · Una muestra aleatoria simple (MAS) de tamaño n otorga una probabilidad igual a...
An SRS gives every group of n an equal chance. · Una MAS da a cada grupo de n una probabilidad igual.
Match each sampling method to its idea. · Asocia cada método de muestreo con su idea.
Stratify = all strata; cluster = some clusters; systematic = every k-th. · Estratificar = todos los estratos; conglomerados = algunos conglomerados; sistemático = cada k-ésimo.
Random sampling is what justifies generalizing the sample result to the population. · El muestreo aleatorio es lo que justifica generalizar el resultado de la muestra a la población.
A bias-free random method supports generalization. · Un método aleatorio sin sesgo apoya la generalización.
You take an SRS of 25 students from EACH grade. This is which method? · Tomas una MAS de 25 estudiantes de CADA grado. ¿Cuál es este método?
Sampling within every group (grade) is stratified sampling. · Muestrear dentro de cada grupo (grado) es muestreo estratificado.
Choosing a random start and then taking every k-th individual is ___ sampling. · Elegir un inicio aleatorio y luego tomar cada k-ésimo individuo es muestreo ___.
That every-k-th rule is systematic sampling. · Esa regla de cada-k-ésimo es el muestreo sistemático.