Comparing Distributions of a Quantitative Variable · Comparación de Distribuciones de una Variable Cuantitativa
| English | Español |
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| parallel boxplots/ˈpærəlel ˈbɒksplɒts/ | diagramas de caja paralelos |
Putting two groups side by side
- Often the real question is a comparison: do boys and girls, or two treatments, differ?
- Show the groups together with parallel boxplots 平行箱线图 or back-to-back displays.
- Then compare them explicitly, feature by feature.
- A good comparison names the difference and its direction, in context.
Colocar dos grupos uno al lado del otro
- A menudo, la pregunta real es una comparación: ¿difieren los chicos y las chicas, o dos tratamientos?
- Muestre los grupos juntos con boxplots paralelos (parallel boxplots) o representaciones de espaldas con espaldas.
- Luego compárelos explícitamente, característica por característica.
- Una buena comparación nombra la diferencia y su dirección, en contexto.
One group's boxplot · Diagrama de caja de un grupo
Placing two boxplots side by side lets you compare their centers, spreads, and shapes explicitly. · Colocar dos diagramas de caja uno al lado del otro permite comparar explícitamente sus centros, dispersiones y formas.
Parallel boxplots are a good way to compare two or more distributions. · Los diagramas de caja paralelos son una buena forma de comparar dos o más distribuciones.
They align groups on the same scale. · Alinean los grupos en la misma escala.
Compare shape, center, spread
- Shape: is each group symmetric or skewed? Do they differ in form?
- Center: which group has the higher median (or mean)? By how much?
- Spread: which group is more variable (bigger IQR or SD)?
- Address all three — a comparison that mentions only the center is incomplete.
Comparar forma, centro y dispersión
- Forma: ¿es cada grupo simétrico o asimétrico? ¿Difieren en forma?
- Centro: ¿qué grupo tiene la mediana (o media) más alta? ¿En cuánto?
- Dispersión: ¿qué grupo es más variable (IQR o DE mayor)?
- Aborde los tres aspectos: una comparación que mencione solo el centro está incompleta.
A complete comparison of two groups addresses which features? · Una comparación completa de dos grupos aborda qué características?
Shape, center, spread, and unusual features for both groups. · Forma, centro, dispersión y características inusuales para ambos grupos.
A wider box (larger IQR) means a group is... · Una caja más ancha (IQR mayor) significa que un grupo es...
Bigger IQR = more spread = more variable. · IQR mayor = mayor dispersión = más variable.
Use comparative language
- Say it comparatively: "Group A's median is greater than Group B's," or "Group A is more variable than Group B."
- Vague statements ("they're different") earn no credit — be specific about what differs and which way.
- Always tie the comparison to the context (the actual variable and groups).
- Comparative words — greater, less, more spread out — are what graders look for.
Use lenguaje comparativo
- Dígalo comparativamente: "La mediana del Grupo A es mayor que la del Grupo B," o "El Grupo A es más variable que el Grupo B."
- Las afirmaciones vagas ("son diferentes") no obtienen puntos: sea específico sobre qué difiere y hacia dónde.
- Vincule siempre la comparación al contexto (la variable real y los grupos).
- Las palabras comparativas —mayor, menor, más disperso— son lo que buscan los evaluadores.
Which statement earns credit on the AP exam? · ¿Qué afirmación obtiene crédito en el examen AP?
Explicit, directional, in context. · Explícita, direccional y contextualizada.
Comparisons should be ____ — stating which group is greater and by how much. · Las comparaciones deben ser ____ — indicando qué grupo es mayor y en cuánto.
Directional, quantified, in context. · Direccional, cuantificada y contextualizada.
Note outliers and unusual features
- Do the groups differ in outliers or other unusual features?
- One group might have a high outlier the other lacks, or a gap.
- Mention these differences too — they can be the most interesting finding.
- A complete comparison covers shape, center, spread, and unusual features for both groups.
Note los valores atípicos y características inusuales
- ¿Difieren los grupos en valores atípicos u otras características inusuales?
- Un grupo podría tener un valor atípico alto que el otro carece, o tener un vacío.
- Mencione también estas diferencias; pueden ser el hallazgo más interesante.
- Una comparación completa cubre forma, centro, dispersión, y características inusuales para ambos grupos.
If one group has a low outlier the other lacks, you should... · Si un grupo tiene un valor atípico bajo que el otro carece, debes...
Differences in outliers are part of a complete comparison. · Las diferencias en valores atípicos son parte de una comparación completa.
Comparisons must be explicit and directional: "Group A's median (72) is higher than Group B's (65)" — not just "the medians are different." State which group is greater/more variable, by roughly how much, in context. Merely describing each group separately, without comparing, misses the point.
Las comparaciones deben ser explícitas y direccionales: "La mediana del Grupo A (72) es mayor que la del Grupo B (65)" — no solo "las medianas son diferentes". Indique cuál grupo es mayor/más variable, aproximadamente en cuánto, en contexto. Describir simplemente cada grupo por separado, sin comparar, pierde el punto.
Parallel boxplots of test scores for Class A and Class B.
- Center: Class A's median ($78$) is greater than Class B's ($70$).
- Spread: Class B is more variable (a wider box/IQR).
- Shape/unusual: both roughly symmetric, but Class B has a low outlier that Class A lacks.
Boxplots paralelos de calificaciones del examen para la Clase A y la Clase B.
- Centro: La mediana de la Clase A ($78$) es mayor que la de la Clase B ($70$).
- Dispersión: La Clase B es más variable (una caja/IQR más ancha).
- Forma/características inusuales: ambas son aproximadamente simétricas, pero la Clase B tiene un valor atípico bajo que la Clase A carece.
Compare distributions with parallel boxplots (or back-to-back plots), addressing shape, center, spread, and unusual features for both groups. Use explicit comparative language ("greater than," "more variable than") with direction and context — not just "they differ."
Compare distribuciones con boxplots paralelos (o gráficos de espaldas con espaldas), abordando forma, centro, dispersión y características inusuales para ambos grupos. Utilice lenguaje comparativo explícito ("mayor que", "más variable que") con dirección y contexto —no solo "difieren".