Potential Energy · Energía Potencial
| English | Español |
|---|---|
| potential energy/pəˈtenʃl ˈenədʒi/ | energía potencial |
| gravitational potential energy/ˌɡrævɪˈteɪʃənl pəˈtenʃl ˈenədʒi/ | energía potencial gravitatoria |
| elastic potential energy/ɪˈlæstɪk pəˈtenʃl ˈenədʒi/ | energía potencial elástica |
| conservative force/kənˈsɜːvətɪv fɔːs/ | fuerza conservativa |
| stable equilibrium/ˈsteɪbl ˌiːkwɪˈlɪbrɪəm/ | equilibrio estable |
| unstable equilibrium/ʌnˈsteɪbl ˌiːkwɪˈlɪbrɪəm/ | equilibrio inestable |
Energy waiting to happen
- Lift a book onto a shelf and it just sits there -- but it now holds hidden energy.
- Nudge it off and that stored energy becomes motion as it falls.
- Energy tied up in position is called potential energy.
- It is nature's rechargeable battery.
Energía a la espera de ocurrir
- Levanta un libro sobre una estante y simplemente se quedará ahí, pero ahora guarda energía oculta.
- Empújalo hacia abajo y esa energía almacenada se convierte en movimiento al caer.
- La energía ligada a la posición se llama energía potencial.
- Es la batería recargable de la naturaleza.
Potential energy
- Potential energy 势能 is energy stored in the arrangement of a system, not its motion.
- It depends only on where things are.
- Two common kinds power most of mechanics.
Energía potencial
- Energía potencial 势能 es la energía almacenada en el arreglo de un sistema, no en su movimiento.
- Depende únicamente de dónde están las cosas.
- Dos tipos comunes impulsan la mayor parte de la mecánica.
Gravitational and elastic
- Gravitational potential energy 引力势能 near the ground: $U_g = mgy$ -- lift higher, store more.
- Elastic potential energy 弹性势能 in a spring: $U_s = \tfrac{1}{2}kx^2$ -- stretch more, store more.
- Release either and it converts into kinetic energy.
Gravitacional y elástica
- Energía potencial gravitatoria 引力势能 cerca del suelo: $U_g = mgy$ -- levántalo más alto, almacena más.
- Energía potencial elástica 弹性势能 en un resorte: $U_s = \tfrac{1}{2}kx^2$ -- estíralo más, almacena más.
- Libera cualquiera de ellas y se convertirá en energía cinética.
Lift a $2\ \text{kg}$ book $1.5\ \text{m}$ ($g = 9.8$). How much gravitational potential energy is stored (in J)? · Levanta un libro de $2\ \text{kg}$ $1.5\ \text{m}$ ($g = 9.8$). ¿Cuánta energía potencial gravitatoria se almacena (en J)?
$U_g = mgy = 2 \times 9.8 \times 1.5 = 29.4\ \text{J}$.
A spring ($k = 200\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$) is compressed $0.10\ \text{m}$. Elastic potential energy stored (in J)? · Un resorte ($k = 200\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$) se comprime $0.10\ \text{m}$. Energía potencial elástica almacenada (en J)?
$U_s = \tfrac{1}{2}kx^2 = \tfrac{1}{2}(200)(0.10)^2 = 1\ \text{J}$.
Select all · todos forms of potential energy covered here. · Selecciona todas las formas de energía potencial cubiertas aquí.
Gravitational and elastic are conservative-force energies. There is no frictional potential energy. · Las energías gravitatoria y elástica corresponden a fuerzas conservativas. No existe energía potencial friccional.
Force is the slope of energy
- A conservative force 保守力 (gravity, springs) is the negative slope of its potential energy:
- Steep energy hill → strong force. Flat → no force.
- This turns an energy graph into a force map.
La fuerza es la pendiente de la energía
- Una fuerza conservativa 保守力 (gravedad, resortes) es la pendiente negativa de su energía potencial:
- Colina energética empinada → fuerza fuerte. Plana → sin fuerza.
- Esto convierte un gráfico de energía en un mapa de fuerzas.
Gravitational potential energy · Energía potencial gravitatoria
Near the surface, gravitational potential energy is proportional to height. · Cerca de la superficie, la energía potencial gravitatoria es proporcional a la altura.
Friction has an associated potential energy, just like gravity. · La fricción tiene una energía potencial asociada, al igual que la gravedad.
Only conservative forces have potential energy. Friction dissipates energy as heat -- it cannot be stored. · Solo las fuerzas conservativas tienen energía potencial. La fricción disipa energía como calor; no puede almacenarse.
A conservative force equals the ____ slope of its potential energy, $F_x = -dU/dx$. · Una fuerza conservativa es igual a la ____ pendiente de su energía potencial, $F_x = -dU/dx$.
$F_x = -dU/dx$ -- the force points "downhill" on the energy graph. · $F_x = -dU/dx$ -- la fuerza apunta "cuesta abajo" en el gráfico de energía.
Reading a potential-energy graph
- On a $U$-versus-position graph, valleys are points of stable equilibrium 稳定平衡 (a nudge brings it back).
- Hilltops are unstable equilibrium 不稳定平衡 (a nudge sends it away).
- An object speeds up rolling downhill on the graph and slows going up.
Lectura de un gráfico de energía potencial
- En un gráfico de $U$ versus posición, los valles son puntos de equilibrio estable 稳定平衡 (un empujón lo devuelve).
- Los picos son equilibrio inestable 不稳定平衡 (un empujón lo aleja).
- Un objeto acelera rodando cuesta abajo en el gráfico y desacelera subiendo cuesta arriba.
On a potential-energy graph, a valley (local minimum) is a point of... · En un gráfico de energía potencial, un valle (mínimo local) es un punto de...
At a valley a small nudge brings the object back -- stable equilibrium. A hilltop is unstable. · En un valle, un pequeño empujón devuelve el objeto a su posición original: equilibrio estable. Una cima es inestable.
For a spring, $U_s = \tfrac{1}{2}kx^2$.
- The force is $F_x = -\dfrac{dU}{dx} = -kx$ -- Hooke's law falls right out of the derivative.
- The graph of $U_s$ is a parabola with its minimum at $x = 0$ -- a stable equilibrium.
Para un resorte, $U_s = \tfrac{1}{2}kx^2$.
- La fuerza es $F_x = -\dfrac{dU}{dx} = -kx$ -- la ley de Hooke sale directamente de la derivada.
- El gráfico de $U_s$ es una parábola con su mínimo en $x = 0$ -- un equilibrio estable.
Only conservative forces have a potential energy. Friction does not -- the energy it removes turns to heat and cannot be "stored" or recovered. So there is no "friction potential energy."
Solo las fuerzas conservativas tienen energía potencial. La fricción no tiene -- la energía que elimina se convierte en calor y no puede "almacenarse" ni recuperarse. Por lo tanto, no existe "energía potencial de fricción".
Potential energy is stored by position: gravitational $U_g = mgy$ and elastic $U_s = \tfrac{1}{2}kx^2$. A conservative force is the negative slope of its energy, $F_x = -dU/dx$. On a $U$-graph, valleys are stable equilibrium, hilltops unstable.
Energía potencial se almacena por posición: gravitatoria $U_g = mgy$ y elástica $U_s = \tfrac{1}{2}kx^2$. Una fuerza conservativa es la pendiente negativa de su energía, $F_x = -dU/dx$. En un gráfico de $U$, los valles son equilibrio estable, los picos inestables.