Conservation of Energy · Conservación de la Energía
| English | Español |
|---|---|
| mechanical energy/mɪˈkænɪkl ˈenədʒi/ | energía mecánica |
| nonconservative forces/ˌnɒŋkənˈsɜːvətɪv ˈfɔːsɪz/ | fuerzas no conservativas |
| thermal energy/ˈθɜːml ˈenədʒi/ | energía térmica |
A pendulum trades height for speed
- A swinging pendulum is fastest at the bottom and momentarily stops at the top of each swing.
- It is constantly trading height for speed and back again.
- Add up its motion energy and its height energy, and the total never changes.
- That unshakable total is one of physics' great bookkeeping laws.
Un péndulo intercambia altura por velocidad
- Un péndulo oscilante se mueve más rápido en la parte inferior y se detiene momentáneamente en la parte superior de cada oscilación.
- Constantemente está intercambiando altura por velocidad y viceversa.
- Si suma su energía de movimiento y su energía de altura, el total nunca cambia.
- Ese total inmutable es una de las grandes leyes de contabilidad de la física.
Conservation of mechanical energy
- With only conservative forces, mechanical energy 机械能 (kinetic + potential) is conserved:
- Energy shifts between kinetic and potential, but the sum stays fixed.
- Solve motion problems without ever finding the force.
Conservación de la energía mecánica
- Con solo fuerzas conservativas, la energía mecánica 机械能 (cinética + potencial) se conserva:
- La energía se desplaza entre cinética y potencial, pero la suma permanece fija.
- Resuelva problemas de movimiento sin necesidad de calcular la fuerza.
A ball is dropped from $2\ \text{m}$ (no air resistance, $g = 10$). Its speed at the bottom (in m/s)? · Una bola se deja caer desde $2\ \text{m}$ (sin resistencia del aire, $g = 10$). ¿Cuál es su velocidad en la parte inferior (en m/s)?
$mgh = \tfrac{1}{2}mv^2$, so $v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 10 \times 2} = \sqrt{40} \approx 6.32\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. · $mgh = \tfrac{1}{2}mv^2$, por lo que $v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 10 \times 2} = \sqrt{40} \approx 6.32\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
With only conservative forces, the sum of kinetic and potential energy (the ____ energy) is conserved. · Con solo fuerzas conservativas, la suma de la energía cinética y potencial (la ____ energía) se conserva.
$K + U$ is the mechanical energy, conserved when no friction or drag acts. · $K + U$ es la energía mecánica, conservada cuando no actúan fricción ni arrastre.
A frictionless pendulum is at its lowest point. There, its energy is... · Un péndulo sin fricción está en su punto más bajo. Allí, su energía es...
At the bottom, height (and $U$) is lowest and speed is highest -- the energy is all kinetic. · En el fondo, la altura (y $U$) es la más baja y la velocidad es la más alta -- la energía es toda cinética.
Conservative versus not
- Conservative forces (gravity, springs) conserve mechanical energy.
- Nonconservative forces 非保守力 (friction, drag) drain it away.
- The difference decides whether $K + U$ stays constant.
Conservativa versus no conservativa
- Las fuerzas conservativas (gravedad, resortes) conservan la energía mecánica.
- Las fuerzas no conservativas 非保守力 (fricción, resistencia del aire) la disipan.
- La diferencia determina si $K + U$ se mantiene constante.
When friction acts, the mechanical energy $K + U$ stays constant. · Cuando actúa la fricción, la energía mecánica $K + U$ permanece constante.
Friction is nonconservative -- it drains mechanical energy into heat, so $K + U$ decreases. · La fricción es no conservativa -- drena energía mecánica en forma de calor, por lo que $K + U$ disminuye.
Select all · todos forces that conserve mechanical energy. · Seleccione todas las fuerzas que conservan la energía mecánica.
Gravity and springs are conservative. Kinetic friction is nonconservative -- it dissipates energy. · La gravedad y los resortes son conservativos. La fricción cinética es no conservativa -- disipa energía.
Where the energy goes
- Friction converts mechanical energy into thermal energy 热能 (heat).
- Energy is still conserved overall -- it just leaves the mechanical account.
- The work done by friction equals the mechanical energy lost.
Hacia dónde va la energía
- La fricción convierte la energía mecánica en energía térmica 热能 (calor).
- La energía sigue conservándose en general, simplemente sale de la cuenta mecánica.
- El trabajo realizado por la fricción es igual a la energía mecánica perdida.
Conservation of energy · Conservación de la energía
As an object rises and falls, energy shifts between kinetic and potential while the total stays constant. · A medida que un objeto sube y baja, la energía se transfiere entre cinética y potencial mientras el total permanece constante.
A block slides to a stop on a rough floor. Where did its kinetic energy go? · Un bloque se desliza hasta detenerse en un piso rugoso. ¿Adónde fue su energía cinética?
Friction converted the kinetic energy to heat. Total energy is still conserved; it just left the mechanical account. · La fricción convirtió la energía cinética en calor. La energía total sigue siendo conservada; simplemente salió de la cuenta mecánica.
Energy accounting
- Track energy with bar charts or the equation $K_i + U_i = K_f + U_f\ (+\ \text{heat})$.
- List every form before and after; they must balance.
- This makes even messy multi-step motions solvable.
Contabilidad energética
- Siga la energía con gráficos de barras o la ecuación $K_i + U_i = K_f + U_f\ (+\ \text{heat})$.
- Enumere todas las formas antes y después; deben equilibrarse.
- Esto hace que incluso los movimientos complejos de varios pasos sean resolubles.
A $1\ \text{kg}$ ball is dropped from $5\ \text{m}$ (no air resistance).
- All its $U_g = mgh = 1 \times 9.8 \times 5 = 49\ \text{J}$ becomes kinetic energy at the bottom.
- So $\tfrac{1}{2}mv^2 = 49\ \text{J}$ gives $v = \sqrt{98} \approx 9.9\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Se deja caer una bola de $1\ \text{kg}$ desde $5\ \text{m}$ (sin resistencia del aire).
- Toda su $U_g = mgh = 1 \times 9.8 \times 5 = 49\ \text{J}$ se convierte en energía cinética en la parte inferior.
- Por lo tanto, $\tfrac{1}{2}mv^2 = 49\ \text{J}$ da como resultado $v = \sqrt{98} \approx 9.9\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
"Energy is conserved" always holds -- but mechanical energy is conserved only without friction or drag. When friction acts, do not set $K_i + U_i = K_f + U_f$; you must add the heat term, or you will over-count the final speed.
"La energía se conserva" siempre se cumple, pero la energía mecánica solo se conserva sin fricción ni resistencia del aire. Cuando actúa la fricción, no iguale $K_i + U_i = K_f + U_f$; debe añadir el término de calor, de lo contrario sobreestimará la velocidad final.
With only conservative forces, mechanical energy is conserved: $K_i + U_i = K_f + U_f$. Nonconservative forces like friction convert it to thermal energy -- total energy is still conserved, but you must track the heat. Energy bookkeeping solves motion without forces.
Con solo fuerzas conservativas, la energía mecánica se conserva: $K_i + U_i = K_f + U_f$. Las fuerzas no conservativas como la fricción la convierten en energía térmica; la energía total sigue conservándose, pero debe rastrear el calor. La contabilidad energética resuelve el movimiento sin fuerzas.