Spring Forces · Fuerzas del resorte
| English | Español |
|---|---|
| Hooke's law/hʊks lɔː/ | Ley de Hooke |
| restoring force/rɪˈstɔːrɪŋ fɔːs/ | fuerza restauradora |
| extension/ekˈstenʃn/ | extensión |
| spring constant/sprɪŋ ˈkɒnstənt/ | constante del resorte |
| elastic limit/ɪˈlæstɪk ˈlɪmɪt/ | límite elástico |
Pull twice as far, feel twice the pull
- Stretch a spring a little and it tugs back gently; stretch it twice as far and it tugs twice as hard.
- The pull grows in exact step with how far you stretch — a beautifully simple rule.
- That rule is Hooke's law 胡克定律, and it describes springs, rubber, and many materials.
- The spring always pulls back toward its natural length — a restoring force 回复力.
Estira el doble, siente el doble de fuerza
- Si estiras un poco un resorte, este tira con suavidad; si lo estiras el doble, tira con el doble de fuerza.
- La fuerza crece en proporción exacta a cuánto lo estires — una regla bellamente simple.
- Esa regla es la Ley de Hooke 胡克定律, y describe resortes, caucho y muchos materiales.
- El resorte siempre tira hacia su longitud natural — una fuerza restauradora 回复力.
Hooke's law
- The spring force is proportional to the extension 伸长量 $x$ from its natural length.
- In size: $F = kx$. The constant $k$ is the spring constant 弹簧劲度系数.
- $k$ measures stiffness — a stiff spring has a large $k$ (needs more force per metre).
- Its units are $\tfrac{\text{N}}{\text{m}}$: newtons of force for each metre of stretch.
Ley de Hooke
- La fuerza del resorte es proporcional a la extensión 伸长量 $x$ respecto a su longitud natural.
- En magnitud: $F = kx$. La constante $k$ es la constante del resorte 弹簧劲度系数.
- $k$ mide la rigidez — un resorte rígido tiene un valor grande de $k$ (requiere más fuerza por metro).
- Sus unidades son $\tfrac{\text{N}}{\text{m}}$: newtons de fuerza por cada metro de estiramiento.
Stretch the spring · Estira el resorte
Change the force and watch the extension grow in proportion — the slope is the spring constant. · Cambia la fuerza y observa cómo la extensión crece proporcionalmente: la pendiente es la constante del resorte.
A spring with $k = 200\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$ is stretched by $0.10\ \text{m}$. What is the spring force, in $\text{N}$? · Un resorte con $k = 200\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$ se estira $0.10\ \text{m}$. ¿Cuál es la fuerza del resorte, en $\text{N}$?
$F = kx = 200 \times 0.10 = 20\ \text{N}$.
A force of $15\ \text{N}$ stretches a spring by $0.05\ \text{m}$. What is the spring constant, in $\tfrac{\text{N}}{\text{m}}$? · Una fuerza de $15\ \text{N}$ estira un resorte $0.05\ \text{m}$. ¿Cuál es la constante del resorte, en $\tfrac{\text{N}}{\text{m}}$?
$k = F/x = 15 / 0.05 = 300\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$.
Within the elastic limit, doubling a spring's extension changes its force to: · Dentro del límite elástico, duplicar la extensión de un resorte cambia su fuerza a:
$F = kx$ is linear, so doubling $x$ doubles $F$. · $F = kx$ es lineal, por lo que al duplicar $x$, se duplica $F$.
The spring constant $k$ measures a spring's ____ (how much force each metre of stretch takes). · La constante del resorte $k$ mide la ____ de un resorte (cuánta fuerza se necesita por cada metro de estiramiento).
A large $k$ means a stiff spring — more force per metre of extension. · Un valor grande de $k$ indica un resorte rígido: más fuerza por metro de extensión.
Always a restoring force
- Whichever way you deform the spring, its force points back toward equilibrium.
- Stretch it and it pulls in; compress it and it pushes out.
- That is why we write $F = -kx$ — the minus sign means "opposite to the displacement".
- This restoring behaviour is exactly what makes springs oscillate (Topic 7).
Siempre una fuerza restauradora
- Independientemente de cómo deformes el resorte, su fuerza apunta hacia el equilibrio.
- Si lo estiras, tira hacia adentro; si lo comprimes, empuja hacia afuera.
- Por eso escribimos $F = -kx$ — el signo menos significa "opuesto al desplazamiento".
- Este comportamiento restaurador es exactamente lo que hace que los resortes oscilen (Tema 7).
A stretched spring pushes in the same direction as the stretch. · Un resorte estirado empuja en la misma dirección que el estiramiento.
It is a restoring force, pointing back toward equilibrium — opposite to the stretch ($F = -kx$). · Es una fuerza restauradora, apuntando hacia atrás hacia el equilibrio — opuesta al estiramiento ($F = -kx$).
The elastic limit
- Hooke's law only holds up to the spring's elastic limit 弹性极限.
- Stretch beyond it and the spring deforms permanently — the straight line bends.
- Within the limit, the spring returns to its original length when released.
- Every real spring has a range where $F = kx$ is a faithful description.
El límite elástico
- La Ley de Hooke solo se cumple hasta el límite elástico 弹性极限 del resorte.
- Si lo estiras más allá de ese punto, el resorte se deforma permanentemente — la línea recta se curva.
- Dentro del límite, el resorte vuelve a su longitud original al soltarse.
- Todo resorte real tiene un rango donde $F = kx$ es una descripción fiel.
Select all · todos statements that are true about Hooke's law. · Selecciona todas las afirmaciones verdaderas sobre la ley de Hooke.
Hooke's law is linear, its slope is $k$, and the force restores. But it fails beyond the elastic limit. · La ley de Hooke es lineal, su pendiente es $k$, y la fuerza restaura. Sin embargo, falla más allá del límite elástico.
The spring force is a restoring force: it points opposite to the stretch, not along it. And Hooke's law is only valid below the elastic limit — push a spring too far and $F = kx$ no longer holds.
La fuerza del resorte es una fuerza restauradora: apunta en dirección opuesta al estiramiento, no a lo largo de él. Y la Ley de Hooke solo es válida por debajo del límite elástico — si empujas un resorte demasiado lejos, $F = kx$ ya no se cumple.
A spring with $k = 200\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$ is stretched by $x = 0.10\ \text{m}$.
- $F = kx = 200 \times 0.10 = 20\ \text{N}$.
- The spring pulls back with $20\ \text{N}$ toward its natural length.
Un resorte con $k = 200\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$ se estira $x = 0.10\ \text{m}$.
- $F = kx = 200 \times 0.10 = 20\ \text{N}$.
- El resorte tira hacia atrás con $20\ \text{N}$ hacia su longitud natural.
Hooke's law: a spring's force is proportional to its extension, $F = kx$ (as a restoring force, $F = -kx$). The spring constant $k$ (in $\tfrac{\text{N}}{\text{m}}$) is its stiffness — the slope of the force–extension line. It holds only below the elastic limit.
Ley de Hooke: la fuerza de un resorte es proporcional a su extensión, $F = kx$ (como fuerza restauradora, $F = -kx$). La constante del resorte $k$ (en $\tfrac{\text{N}}{\text{m}}$) representa su rigidez — la pendiente de la línea de fuerza frente a la extensión. Solo se aplica por debajo del límite elástico.