Circular Motion · Movimiento Circular
| English | Español |
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| centripetal/senˈtrɪpɪtl/ | centrípeta |
Whirl a ball on a string — where does it go if it snaps?
- Spin a ball on a string in a circle at steady speed. Now imagine the string snaps.
- It does not fly outward — it shoots off along the tangent, in a straight line.
- So something must constantly pull it inward to bend its path into a circle.
- That inward pull is the key to all circular motion.
Gira una bola con una cuerda — ¿hacia dónde sale si se rompe?
- Haz girar una bola atada a una cuerda en un círculo a velocidad constante. Ahora imagina que la cuerda se rompe.
- No vuela hacia afuera — sale disparada a lo largo de la tangente, en línea recta.
- Por lo tanto, algo debe tirar constantemente de ella hacia adentro para curvar su trayectoria y formar un círculo.
- Esa fuerza interna es la clave de todo movimiento circular.
Constant speed, changing velocity
- In uniform circular motion the speed is constant but the velocity is not.
- Velocity is a vector, and its direction changes every instant around the circle.
- A changing velocity means there is an acceleration — even at constant speed.
- This acceleration points toward the centre, so we call it centripetal 向心的.
Velocidad constante, cambio de velocidad
- En el movimiento circular uniforme la velocidad escalar (rapidez) es constante, pero la velocidad vectorial no lo es.
- La velocidad es un vector, y su dirección cambia en cada instante alrededor del círculo.
- Un cambio en la velocidad implica que hay aceleración — incluso a velocidad constante.
- Esta aceleración apunta hacia el centro, por eso se llama centrípeta.
A ball whirls on a string in a horizontal circle. The string suddenly snaps. Which way does the ball fly? · Una bola gira atada a una cuerda en un círculo horizontal. La cuerda se rompe repentinamente. ¿Hacia dónde vuela la bola?
With no inward force, inertia carries the ball in a straight line — along the tangent · tangente where the string broke. · Sin fuerza hacia adentro, la inercia lleva la bola en línea recta — a lo largo de la tangente donde se rompió la cuerda.
An object in uniform circular motion has zero acceleration because its speed is constant. · Un objeto en movimiento circular uniforme tiene aceleración cero porque su rapidez es constante.
Its direction changes, so its velocity changes — there is a centripetal acceleration $v^2/r$ toward the centre. · Su dirección cambia, por lo que su velocidad cambia — existe una aceleración centrípeta $v^2/r$ hacia el centro.
Centripetal acceleration and force
- The centripetal acceleration has size $a_c = \dfrac{v^2}{r}$, directed to the centre.
- By Newton's second law, a net centripetal force $F_c = \dfrac{mv^2}{r}$ must point inward.
- Faster spin or a tighter circle both demand a larger inward force.
- This force is not new — it is provided by tension, gravity, friction, or a normal force.
Aceleración centrípeta y fuerza
- La aceleración centrípeta tiene magnitud $a_c = \dfrac{v^2}{r}$, dirigida hacia el centro.
- Según la segunda ley de Newton, debe existir una fuerza neta centrípeta $F_c = \dfrac{mv^2}{r}$ apuntando hacia adentro.
- Una mayor velocidad o un radio más pequeño requieren ambas una fuerza interna mayor.
- Esta fuerza no es un tipo nuevo de fuerza; es proporcionada por la tensión, la gravedad, la fricción o la fuerza normal.
Around the circle · Alrededor del círculo
Sweep the angle and change the radius to see how position and direction change around a circle. · Desliza el ángulo y cambia el radio para ver cómo cambian la posición y la dirección alrededor de un círculo.
A $2\ \text{kg}$ ball moves at $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ in a circle of radius $8\ \text{m}$. What centripetal force is needed, in $\text{N}$? · Una bola de $2\ \text{kg}$ se mueve a $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ en un círculo de radio $8\ \text{m}$. ¿Qué fuerza centrípeta se necesita, en $\text{N}$?
$F_c = \dfrac{mv^2}{r} = \dfrac{2 \times 16}{8} = 4\ \text{N}$, toward the centre. · $F_c = \dfrac{mv^2}{r} = \dfrac{2 \times 16}{8} = 4\ \text{N}$, hacia el centro.
In which direction does the net (centripetal) force point? · ¿En qué dirección apunta la fuerza neta (centrípeta)?
The net force is centripetal — it points toward the centre, bending the path into a circle. · La fuerza neta es centrípeta: apunta hacia el centro, curvando la trayectoria en un círculo.
Centripetal acceleration has magnitude $v^2 / \_\_$ (fill in the missing symbol). · La aceleración centrípeta tiene magnitud $v^2 / \_\_$ (completa el símbolo faltante).
$a_c = v^2/r$: bigger speed or smaller radius means a larger centripetal acceleration. · $a_c = v^2/r$: mayor velocidad o menor radio significan una mayor aceleración centrípeta.
Select all · todos forces that can provide the centripetal force in real situations. · Selecciona todas las fuerzas que pueden proporcionar la fuerza centrípeta en situaciones reales.
Tension, gravity and friction can each supply the inward force. There is no real outward centrifugal force. · La tensión, la gravedad y la fricción pueden cada una suministrar la fuerza hacia adentro. No existe una verdadera fuerza centrífuga hacia afuera.
There is no outward "centrifugal" force
- The feeling of being flung outward in a turning car is your inertia, not a real force.
- Your body "wants" to go straight (tangent); the car door pushes you inward to turn you.
- The only real force on you is that inward push — there is no outward force acting.
- Call the inward net force centripetal; the outward "centrifugal force" is a fiction.
No existe ninguna fuerza "centrífuga" hacia afuera
- La sensación de ser lanzado hacia afuera en un auto que gira es tu inercia, no una fuerza real.
- Tu cuerpo "quiere" seguir en línea recta (tangente); la puerta del auto te empuja hacia adentro para hacerte girar.
- La única fuerza real que actúa sobre ti es ese empuje hacia adentro; no hay ninguna fuerza actuando hacia afuera.
- Llama a la fuerza neta hacia adentro centrípeta; la supuesta "fuerza centrífuga" hacia afuera es una ficción.
If the string breaks, the ball flies off along the tangent, not radially outward. And there is no real outward "centrifugal force" — the outward feeling is just inertia resisting the inward turn. The genuine net force is inward.
Si la cuerda se rompe, la bola sale disparada a lo largo de la tangente, no radialmente hacia afuera. Y no existe ninguna fuerza real "centrífuga" hacia afuera; esa sensación externa es simplemente la inercia resistiendo el giro hacia adentro. La fuerza neta genuina es hacia adentro.
A $2\ \text{kg}$ ball moves at $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ in a circle of radius $8\ \text{m}$.
- $F_c = \dfrac{mv^2}{r} = \dfrac{2 \times 4^2}{8} = \dfrac{32}{8} = 4\ \text{N}$, directed toward the centre.
The string tension must supply this $4\ \text{N}$ inward.
Una bola de $2\ \text{kg}$ se mueve a $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ en un círculo de radio $8\ \text{m}$.
- $F_c = \dfrac{mv^2}{r} = \dfrac{2 \times 4^2}{8} = \dfrac{32}{8} = 4\ \text{N}$, dirigida hacia el centro.
La tensión de la cuerda debe proporcionar estos $4\ \text{N}$ hacia adentro.
Uniform circular motion has constant speed but changing velocity, so there is a centripetal acceleration $a_c = v^2/r$ toward the centre. A net centripetal force $F_c = mv^2/r$ (from tension, gravity, friction...) points inward. There is no real outward "centrifugal" force — that is inertia.
El movimiento circular uniforme tiene velocidad constante pero velocidad vectorial cambiante, por lo que existe una aceleración centrípeta $a_c = v^2/r$ hacia el centro. Una fuerza centrípeta neta $F_c = mv^2/r$ (proveniente de la tensión, la gravedad, la fricción...) apunta hacia adentro. No existe ninguna fuerza real "centrífuga" hacia afuera; esa es solo inercia.