Energy, work and power · Energía, trabajo y potencia
| English | Español |
|---|---|
| power/ˈpaʊə/ | potencia |
| potential energy/pəˈtenʃl ˈenədʒi/ | energía potencial |
| kinetic energy/kɪˈnetɪk ˈenədʒi/ | energía cinética |
| conservation of energy/ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv ˈenədʒi/ | conservación de energía |
| work done/wɜːk dʌn/ | trabajo realizado |
| joule/dʒuːl/ | joule |
| gravitational potential energy/ˌɡrævɪˈteɪʃənl pəˈtenʃl ˈenədʒi/ | energía potencial gravitatoria |
| watt/wɒt/ | watt |
The energy that powers 功率 everything
- A roller coaster at the top of its first hill has maximum potential energy 势能. As it plunges down, that energy converts to kinetic energy 动能 — speed.
- Conservation of energy 能量守恒 lets you predict the speed at any point without knowing the path in between.
La energía que impulsa todo
- Un montaña rusa en la cima de su primera colina tiene energía potencial máxima. Al descender, esa energía se convierte en energía cinética — velocidad.
- Conservación de la energía te permite predecir la velocidad en cualquier punto sin conocer el trayecto intermedio.
Work done 功
- Work done by a constant force: $W = Fd\cos\theta$ (measured in joules 焦耳).
- Work is the energy transferred by a force acting through a distance.
Worked example. A 50 N force pulls a box 4 m along the floor at $30^{\circ}$ to the horizontal. $W = 50 \times 4 \times \cos 30^{\circ} = 200 \times 0.866 = 173.2\text{ J}$.
A roller coaster trades potential energy for kinetic energy
Trabajo realizado
- Trabajo realizado por una fuerza constante: $W = Fd\cos\theta$ (medido en julios).
- El trabajo es la energía transferida por una fuerza a través de una distancia.
Ejemplo resuelto. Una fuerza de 50 N tira de una caja 4 m a lo largo del suelo a un ángulo de $30^{\circ}$ respecto a la horizontal. $W = 50 \times 4 \times \cos 30^{\circ} = 200 \times 0.866 = 173.2\text{ J}$.
Un montaña rusa intercambia energía potencial por energía cinética
A 50 N force pulls a box 4 m along the floor (θ = 0°). Work done = Fd cos θ. Find it (J). · Una fuerza de 50 N tira de una caja 4 m por el suelo (θ = 0°). Trabajo realizado = Fd cos θ. Encuéntralo (J).
W = 50 × 4 × cos 0° = 50 × 4 × 1 = 200 J.
Match each quantity to its formula or meaning. · Asocia cada magnitud con su fórmula o significado.
Energy is conserved: KE and PE swap, while power is the rate of doing work. · La energía se conserva: KE y PE se intercambian, mientras que la potencia es la tasa de realización de trabajo.
Kinetic and potential energy
- Kinetic energy (movement): $\text{KE} = \tfrac12 mv^2$.
- Gravitational potential energy 重力势能 (height): $\text{PE} = mgh$.
KE depends on $v^2$, not $v$. Doubling the speed quadruples the kinetic energy. A car at 60 mph has four times the KE of one at 30 mph — and needs four times the braking distance.
Energía cinética y potencial
- Energía cinética (movimiento): $\text{KE} = \tfrac12 mv^2$.
- Energía potencial gravitatoria (altura): $\text{PE} = mgh$.
La KE depende de $v^2$, no de $v$. Duplicar la velocidad cuadruplica la energía cinética. Un coche a 60 mph tiene cuatro veces la KE que uno a 30 mph — y necesita cuatro veces la distancia de frenado.
Conservation of energy · Conservación de la energía
PE + KE = constant · PE + KE = constante
As the ball falls, potential · potencial energy turns into kinetic energy — but the total never changes. · A medida que la bola cae, la energía potencial se convierte en energía cinética, pero la total nunca cambia.
What is the kinetic energy of a 2 kg object moving at 3 m/s (KE = ½mv²), in J? · ¿Cuál es la energía cinética de un objeto de 2 kg que se mueve a 3 m/s (KE = ½mv²), en J?
KE = ½ × 2 × 3² = ½ × 2 × 9 = 9 J.
Taking g = 10, what is the PE of a 2 kg object raised 5 m (PE = mgh), in J? · Tomando g = 10, ¿cuál es la PE de un objeto de 2 kg elevado 5 m (PE = mgh), en J?
PE = mgh = 2 × 10 × 5 = 100 J.
Doubling the speed of an object doubles its kinetic energy. · Duplicar la velocidad de un objeto duplica su energía cinética.
KE = ½mv², so doubling v quadruples KE (2² = 4 times). · KE = ½mv², por lo que al duplicar v, la KE se cuadruplica (2² = 4 veces).
Conservation of energy
- With no friction, total energy is conserved (conservation of energy).
- Loss in PE = gain in KE (for a falling object): $mgh = \tfrac{1}{2}mv^2$.
Conservación de la energía
- Con sin fricción, la energía total se conserva (conservación de la energía).
- Pérdida de PE = ganancia de KE (para un objeto en caída): $mgh = \tfrac{1}{2}mv^2$.
A 1 kg ball falls from 5 m (g = 10). Using mgh = ½mv², find the speed at the bottom (m/s). · Una bola de 1 kg cae desde 5 m (g = 10). Usando mgh = ½mv², encuentra la velocidad en la parte inferior (m/s).
mgh = ½mv² → v² = 2gh = 2(10)(5) = 100 → v = 10 m/s.
Power
- Power is the rate of doing work (in watts 瓦特): $P = \dfrac{W}{t}$.
- For a force pulling along the motion: $P = Fv$.
- Work is the scalar product of force and displacement; differentiating velocity gives the instantaneous acceleration.
Potencia
- Potencia es la tasa de realización de trabajo (en vatios): $P = \dfrac{W}{t}$.
- Para una fuerza que tira a lo largo del movimiento: $P = Fv$.
- El trabajo es el producto escalar de la fuerza y el desplazamiento; derivar la velocidad da la aceleración instantánea.
A car works at 12 kW at 20 m/s. Using P = Fv, what is the driving force, in N? · Un coche trabaja a 12 kW a 20 m/s. Usando P = Fv, ¿cuál es la fuerza motriz, en N?
F = P/v = 12000/20 = 600 N.
You've got it
- work $W = Fd\cos\theta$; KE $= \tfrac12 mv^2$; PE $= mgh$
- with no friction, total energy is conserved
- power = rate of work; $P = Fv$
Lo has entendido
- trabajo $W = Fd\cos\theta$; KE $= \tfrac12 mv^2$; PE $= mgh$
- con sin fricción, la energía total se conserva
- potencia = tasa de trabajo; $P = Fv$