Newton's laws of motion · Leyes del movimiento de Newton
| English | Español |
|---|---|
| resultant force/rɪˈzʌltənt fɔːs/ | fuerza resultante |
| weight/weɪt/ | peso |
| tension/ˈtenʃn/ | tensión |
| inclined plane/ɪnˈklaɪnd pleɪn/ | plano inclinado |
| connected particles/kəˈnektɪd ˈpɑːtɪklz/ | partículas conectadas |
| inextensible/ˌɪnekˈstensɪbl/ | inextensible |
The law that launched rockets
- Every rocket, every car, every falling apple obeys the same rule: $F = ma$.
- Newton's second law is the foundation of all mechanics. Master it and you can predict the motion of anything.
La ley que lanzó los cohetes
- Todo cohete, todo automóvil y cada manzana que cae obedece la misma regla: $F = ma$.
- La segunda ley de Newton es la base de toda la mecánica. Domínala y podrás predecir el movimiento de cualquier objeto.
Newton's second law
- The key law: resultant force 合力 = mass × acceleration:
- Weight 重力 is the force of gravity: $W = mg$ (take $g = 10\text{ m s}^{-2}$).
- Forces include weight, friction, tension 张力 in a string, and the push in a rod.
Worked example. A 4 kg box is pushed with a horizontal force of 20 N on a smooth surface. $F = ma \Rightarrow 20 = 4a \Rightarrow a = 5\text{ m s}^{-2}$.
Resultant force, not just any force. $F = ma$ uses the net (resultant) force. If there's friction, you must subtract it: $F_{\text{net}} = F_{\text{applied}} - F_{\text{friction}}$.
Segunda ley de Newton
- La ley clave: fuerza resultante 合力 = masa × aceleración:
- Peso 重力 es la fuerza de gravedad: $W = mg$ (toma $g = 10\text{ m s}^{-2}$).
- Las fuerzas incluyen el peso, la fricción, la tensión 张力 en una cuerda y el empuje en una barra.
Ejemplo resuelto. Una caja de 4 kg se empuja con una fuerza horizontal de 20 N sobre una superficie lisa. $F = ma \Rightarrow 20 = 4a \Rightarrow a = 5\text{ m s}^{-2}$.
Fuerza resultante, no solo cualquier fuerza. $F = ma$ utiliza la fuerza neta (resultante). Si hay fricción, debes restarla: $F_{\text{net}} = F_{\text{applied}} - F_{\text{friction}}$.
Resultant force · Fuerza resultante
F = ma
The · El resultant force sets the acceleration. Balanced · Equilibrado forces ⇒ no acceleration. · La fuerza resultante determina la aceleración. Las fuerzas equilibradas ⇒ no hay aceleración.
A resultant force gives a 5 kg mass an acceleration of 2 m/s². What is the force (F = ma), in N? · Una fuerza resultante produce una aceleración de 2 m/s² en una masa de 5 kg. ¿Cuál es la fuerza (F = ma), en N?
F = ma = 5 × 2 = 10 N.
Taking g = 10 m/s², what is the weight of a 2 kg object (W = mg), in N? · Tomando g = 10 m/s², ¿cuál es el peso de un objeto de 2 kg (W = mg), en N?
W = mg = 2 × 10 = 20 N.
F = ma uses the resultant (net) force, not just any single force. · F = ma utiliza la fuerza resultante (neta), no simplemente cualquier fuerza individual.
F = ma requires the net force. If friction is present, subtract it from the applied force first. · F = ma requiere la fuerza neta. Si hay fricción, restarla a la fuerza aplicada primero.
Slopes and inclined planes 斜面
- On an inclined plane: split forces along and perpendicular to the slope, then apply $F = ma$ along the slope.
- Component of weight along slope: $mg\sin\theta$. Component perpendicular: $mg\cos\theta$.
Pendientes e planos inclinados 斜面
- En un plano inclinado: descompón las fuerzas paralela y perpendicularmente a la pendiente, luego aplica $F = ma$ a lo largo de la pendiente.
- Componente del peso a lo largo de la pendiente: $mg\sin\theta$. Componente perpendicular: $mg\cos\theta$.
To analyse motion on an inclined plane, you should: · Para analizar el movimiento en un plano inclinado, debes:
Resolve along the slope (apply F = ma there) and perpendicular to it (for the normal reaction). · Resolver a lo largo de la pendiente (aplicar F = ma) y perpendicularmente a ella (para la reacción normal).
Connected particles 连接质点
- For connected particles (joined by a string): apply $F = ma$ to each body, or to the whole system.
- The string has the same tension throughout (if light and inextensible 不可伸长).
- Both bodies have the same acceleration.
Connected particles share one tension T and one acceleration; apply F = ma to each mass.
Partículas conectadas 连接质点
- Para partículas conectadas (unidas por una cuerda): aplica $F = ma$ a cada cuerpo o a todo el sistema.
- La cuerda tiene la misma tensión en toda su longitud (si es ligera e inextensible 不可伸长).
- Ambos cuerpos tienen la misma aceleración.
Las partículas conectadas comparten una sola tensión T y una sola aceleración; aplica F = ma a cada masa.
A 3 kg and 2 kg mass over a smooth pulley. Acceleration = g/5. With g = 10, find a (m/s²). · Masas de 3 kg y 2 kg sobre una polea lisa. Aceleración = g/5. Con g = 10, halla a (m/s²).
a = g/5 = 10/5 = 2 m/s².
For the 3 kg and 2 kg masses over a pulley (a = 2 m/s²), find the tension T from T − 2g = 2a (g = 10). · Para las masas de 3 kg y 2 kg sobre una polea (a = 2 m/s²), halla la tensión T de T − 2g = 2a (g = 10).
T − 2(10) = 2(2) → T = 20 + 4 = 24 N.
Worked example — connected particles
- A 3 kg and 2 kg mass are connected by a light string over a smooth pulley. Find the acceleration.
- For the 3 kg mass (moving down): $3g - T = 3a$.
- For the 2 kg mass (moving up): $T - 2g = 2a$.
- Adding: $3g - 2g = 5a \Rightarrow a = \dfrac{g}{5} = 2\text{ m s}^{-2}$.
- Newton's laws of motion give $F=ma$; forces may include thrust and air resistance.
Ejemplo resuelto — partículas conectadas
- Una masa de 3 kg y otra de 2 kg están conectadas por una cuerda ligera sobre una polea lisa. Encuentra la aceleración.
- Para la masa de 3 kg (que baja): $3g - T = 3a$.
- Para la masa de 2 kg (que sube): $T - 2g = 2a$.
- Sumando: $3g - 2g = 5a \Rightarrow a = \dfrac{g}{5} = 2\text{ m s}^{-2}$.
- Las leyes de movimiento de Newton dan $F=ma$; las fuerzas pueden incluir empuje y resistencia del aire.
You've got it
- F = ma; weight $W = mg$
- on a slope, resolve forces along and perpendicular to the slope
- for connected particles, apply $F = ma$ to each body or the whole system
Ya lo tienes
- F = ma; peso $W = mg$
- en una pendiente, descompón las fuerzas a lo largo y perpendicularmente a la pendiente
- para partículas conectadas, aplica $F = ma$ a cada cuerpo o al sistema completo