Momentum · Momento
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|---|---|
| momentum/məʊˈmentəm/ | momento |
| conservation of momentum/ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv məʊˈmentəm/ | conservación del momento |
| collision/kəˈlɪʒn/ | colisión |
| explosion/ekˈspləʊʒn/ | explosión |
| conserved/kənˈsɜːvd/ | conservada |
| elastic/ɪˈlæstɪk/ | elástica |
| kinetic energy/kɪˈnetɪk ˈenədʒi/ | energía cinética |
| inelastic/ɪnɪˈlæstɪk/ | inelástica |
The crash that proves physics works
- When two cars collide, the total momentum 动量 before equals the total momentum after — even though the cars are crumpled and stopped.
- Conservation of momentum 动量守恒 is one of the most powerful laws in physics. It works for billiard balls, rockets, and subatomic particles.
El choque que demuestra que la física funciona
- Cuando dos coches chocan, el momento total antes del choque es igual al momento total después — incluso si los coches quedan deformados y detenidos.
- La conservación del momento es una de las leyes más poderosas de la física. Se aplica a bolas de billar, cohetes y partículas subatómicas.
What is momentum?
- Momentum = mass × velocity (a vector): $\mathbf{p} = m\mathbf{v}$.
- Units: $\text{kg m s}^{-1}$ (or equivalently, N s).
- Because it's a vector, direction matters: a 2 kg ball going right at 3 m/s has momentum $+6$; going left, $-6$.
Worked example. A 0.5 kg tennis ball hits a wall at $20\text{ m s}^{-1}$ and bounces back at $15\text{ m s}^{-1}$. Change in momentum $= 0.5(15) - 0.5(-20) = 7.5 + 10 = 17.5\text{ kg m s}^{-1}$.
A Newton's cradle demonstrates conservation of momentum
¿Qué es el momento?
- Momento = masa × velocidad (un vector): $\mathbf{p} = m\mathbf{v}$.
- Unidades: $\text{kg m s}^{-1}$ (o equivalentemente, N s).
- Al ser un vector, importa la dirección: una bola de 2 kg moviéndose hacia la derecha a 3 m/s tiene un momento de $+6$; moviéndose hacia la izquierda, $-6$.
Ejemplo resuelto. Una pelota de tenis de 0,5 kg golpea una pared a $20\text{ m s}^{-1}$ y rebota hacia atrás a $15\text{ m s}^{-1}$. Cambio en el momento $= 0.5(15) - 0.5(-20) = 7.5 + 10 = 17.5\text{ kg m s}^{-1}$.
Un péndulo de Newton demuestra la conservación del momento
Conservation of momentum · Conservación del momento
m₁u₁ + m₂u₂ = (m₁+m₂)v
Two trolleys collide and stick together — the total momentum before equals the total after. · Dos carros colisionan y se unen — el momento total antes es igual al total después.
Momentum is defined as: · El momento se define como:
Momentum = mass × velocity, a vector quantity. · Momento = masa × velocidad, una cantidad vectorial.
A 0.5 kg ball hits a wall at 20 m/s and bounces back at 15 m/s. Change in momentum (kg m/s)? · Una pelota de 0,5 kg choca contra una pared a 20 m/s y rebota hacia atrás a 15 m/s. ¿Cambio en el momento (kg m/s)?
Change = 0.5(15) − 0.5(−20) = 7.5 + 10 = 17.5 kg m/s. · Cambio = 0,5(15) − 0,5(−20) = 7,5 + 10 = 17,5 kg m/s.
Conservation of momentum
- In a collision 碰撞 (or explosion 爆炸), total momentum is conserved 守恒:
Watch the signs. Momentum is a vector. If one object moves left and another right, one velocity is positive and the other negative. Getting the signs wrong is the most common error.
Total momentum before equals total momentum after a collision
Conservación del momento
- En un choque (o explosión), el momento total se conserva:
Presta atención a los signos. El momento es un vector. Si un objeto se mueve hacia la izquierda y otro hacia la derecha, una velocidad es positiva y la otra negativa. Error de signo es el error más común.
El momento total antes es igual al momento total después de un choque
In a collision, the total momentum of the two bodies is conserved. · En una colisión, el momento total de los dos cuerpos se conserva.
Total momentum before equals total momentum after the collision. · El momento total antes es igual al momento total después de la colisión.
When two objects move in opposite directions, their momenta have opposite signs. · Cuando dos objetos se mueven en direcciones opuestas, sus momentos tienen signos opuestos.
Momentum is a vector — opposite directions mean opposite signs. · El momento es un vector; direcciones opuestas significan signos opuestos.
Worked example — collision
- A 2 kg body at $3\text{ m s}^{-1}$ hits a stationary 1 kg body and they stick together.
Total momentum before equals total momentum after: 2(3) + 1(0) = (2+1)v.
- Before: $2(3) + 1(0) = 6\text{ kg m s}^{-1}$.
- After: $(2+1)v = 3v$.
- Conservation: $3v = 6 \Rightarrow v = 2\text{ m s}^{-1}$.
Ejemplo resuelto — Choque
- Un cuerpo de 2 kg a $3\text{ m s}^{-1}$ choca contra un cuerpo estacionario de 1 kg y ambos se unen.
Momento total antes es igual al momento total después: 2(3) + 1(0) = (2+1)v.
- Antes: $2(3) + 1(0) = 6\text{ kg m s}^{-1}$.
- Después: $(2+1)v = 3v$.
- Conservación: $3v = 6 \Rightarrow v = 2\text{ m s}^{-1}$.
A 2 kg body moving at 3 m/s hits a stationary 1 kg body and they stick together. What is their common speed (m/s)? · Un cuerpo de 2 kg que se mueve a 3 m/s choca contra un cuerpo estacionario de 1 kg y se unen. ¿Cuál es su velocidad común (m/s)?
2(3) + 1(0) = (2+1)v, so 6 = 3v, giving v = 2 m/s. · 2(3) + 1(0) = (2+1)v, por lo tanto 6 = 3v, dando v = 2 m/s.
Types of collision
- Perfectly elastic 弹性: kinetic energy 动能 is conserved (rare in practice).
- Inelastic 非弹性: kinetic energy is lost (most real collisions).
- Perfectly inelastic: the bodies stick together (maximum energy loss).
- Momentum is conserved in all types — only kinetic energy may change.
- In a collision the total linear momentum is unchanged — the conservation of linear momentum.
Tipos de choque
- Perfectamente elástico: se conserva la energía cinética (raro en la práctica).
- Inelástico: hay pérdida de energía cinética (la mayoría de choques reales).
- Perfectamente inelástico: los cuerpos se unen (máxima pérdida de energía).
- El momento se conserva en todos los tipos; solo la energía cinética puede cambiar.
- En un choque, el momento lineal total permanece sin cambios — la conservación del momento lineal.
In a perfectly elastic collision, which quantity is conserved (in addition to momentum)? · En una colisión perfectamente elástica, ¿qué cantidad se conserva (además del momento)?
In a perfectly elastic collision, both momentum and kinetic energy are conserved. · En una colisión perfectamente elástica, tanto el momento como la energía cinética se conservan.
You've got it
- momentum = mass × velocity (a vector)
- conservation: $m_1 u_1 + m_2 u_2 = m_1 v_1 + m_2 v_2$
- total momentum is the same before and after a collision
- momentum is conserved in all collisions; kinetic energy only in elastic ones
Ya lo tienes
- momento = masa × velocidad (un vector)
- conservación: $m_1 u_1 + m_2 u_2 = m_1 v_1 + m_2 v_2$
- el momento total es el mismo antes y después de un choque
- el momento se conserva en todos los choques; la energía cinética solo en los elásticos