Equilibrium of a rigid body · Equilibrio de un cuerpo rígido
| English | Español |
|---|---|
| turning effect/ˈtɜːnɪŋ ɪˈfekt/ | efecto de giro |
| moment/ˈməʊmənt/ | momento |
| perpendicular/ˌpɜːpənˈdɪkjʊlə/ | perpendiculares |
| equilibrium/ˌiːkwɪˈlɪbrɪəm/ | equilibrio |
| pivot/ˈpɪvət/ | pivote |
| rigid body/ˈrɪdʒɪd ˈbɒdi/ | cuerpo rígido |
| resultant force/rɪˈzʌltənt fɔːs/ | fuerza resultante |
| centre of mass/ˈsentə ɒv mæs/ | centro de masas |
| topple/ˈtɒpl/ | volcar |
| limiting friction/ˈlɪmɪtɪŋ ˈfrɪkʃn/ | fricción límite |
Why a heavy door is easy to open
- Push near the hinge and a door barely moves; push at the handle and it swings easily.
- Same force, different turning effect 转动效应 — the moment 力矩. It's what keeps beams, bridges and see-saws balanced.
Por qué es fácil abrir una puerta pesada
- Empujar cerca de la bisagra apenas mueve la puerta; empujar en el mango hace que gire fácilmente.
- Misma fuerza, diferente efecto giratorio 转动效应 — el momento 力矩. Es lo que mantiene equilibrados vigas, puentes y columpios.
The moment of a force about a point is: · El momento de una fuerza respecto a un punto es:
Moment = force × perpendicular distance — the turning effect. · Momento = fuerza × distancia perpendicular — el efecto giratorio.
Moments
- The moment of a force about a point = force × perpendicular 垂直 distance from the point.
- It measures the turning effect; a bigger distance means a bigger turn.
Equilibrium 平衡 of a beam: take moments about the pivot 支点
Momentos
- El momento de una fuerza respecto a un punto = fuerza × distancia perpendicular 垂直 desde el punto.
- Mide el efecto giratorio; una mayor distancia implica un giro mayor.
Equilibrio 平衡 de una viga: tomar momentos respecto al pivote 支点
Equilibrium of forces · Equilibrio de fuerzas
resultant = 0 · resultante = 0
A body is in equilibrium · equilibrio when the forces add tip-to-tail back to zero. · Un cuerpo está en equilibrio cuando las fuerzas se suman punta con cola hasta cero.
For a rigid body in equilibrium, both the resultant force and the total moment must be zero. · Para un cuerpo rígido en equilibrio, tanto la fuerza resultante como el momento total deben ser cero.
Force balance stops translation; moment balance stops rotation. · El equilibrio de fuerzas detiene la traslación; el equilibrio de momentos detiene la rotación.
For a uniform beam, the weight is taken to act at the ______ of mass. · Para una viga uniforme, el peso se considera que actúa en el ______ de masa.
A uniform body's weight acts at its centre of mass (its midpoint). · El peso de un cuerpo uniforme actúa en su centro de masa (su punto medio).
Equilibrium of a rigid body 刚体
- A rigid body is in equilibrium when both conditions hold:
- the resultant force 合力 is zero (it won't accelerate), and
- the total moment about any point is zero (it won't rotate).
- Weight acts at the centre of mass 质心.
Taking moments about the pivot A removes its (unknown) reaction from the equation.
Equilibrio de un cuerpo rígido 刚体
- Un cuerpo rígido está en equilibrio cuando se cumplen ambas condiciones:
- la fuerza resultante 合力 es cero (no acelerará), y
- el momento total respecto a cualquier punto es cero (no rotará).
- El peso actúa en el centro de masas 质心.
Tomar momentos respecto al pivote A elimina su reacción (desconocida) de la ecuación.
A uniform 4 m beam of weight 100 N is pivoted at A; a force F at B (4 m away) balances it. Taking moments about A (weight acts at the 2 m centre), find F (N). · Una viga uniforme de 4 m de peso 100 N está pivotada en A; una fuerza F en B (a 4 m de distancia) la equilibra. Tomando momentos respecto a A (el peso actúa en el centro a 2 m), encuentre F (N).
F × 4 = 100 × 2, so F = 200/4 = 50 N. · F × 4 = 100 × 2, por lo tanto F = 200/4 = 50 N.
Worked example — a beam
- A uniform 4 m beam of weight $100$ N is pivoted at A; a force $F$ at B (4 m away) holds it level.
- Weight acts at the centre, 2 m from A. Moments about A: $F \times 4 = 100 \times 2$, so $F = 50$ N.
Tip — choose the pivot wisely. Taking moments about a point where an unknown force acts makes that force's moment zero, so it drops out of the equation.
Ejemplo resuelto — una viga
- Una viga uniforme de 4 m de peso $100$ N está pivotada en A; una fuerza $F$ en B (a 4 m de distancia) la mantiene nivelada.
- El peso actúa en el centro, a 2 m de A. Momentos respecto a A: $F \times 4 = 100 \times 2$, por lo tanto $F = 50$ N.
Consejo — elige el pivote sabiamente. Tomar momentos respecto a un punto donde actúa una fuerza desconocida hace que el momento de esa fuerza sea cero, eliminándola así de la ecuación.
A body topples when the line of action of its weight falls: · Un cuerpo volca cuando la línea de acción de su peso cae:
Once the weight line passes outside the base, the moment tips it over. · Una vez que la línea del peso pasa fuera de la base, el momento lo hace volcar.
Toppling 倾倒 and sliding
- On a slope or with a horizontal push, a body may topple (rotate about an edge) or slide (slip).
- It topples when the line of its weight falls outside the base; it slides when the push exceeds limiting friction 最大静摩擦.
- Find the centre of mass of a lamina or a composite body; a rigid body under coplanar forces is in equilibrium when forces and moments both sum to zero.
Volcamiento 倾倒 y deslizamiento
- En una pendiente o con un empuje horizontal, un cuerpo puede volcarse (rotar sobre un borde) o deslizarse.
- Se volca cuando la línea de acción de su peso cae fuera de la base; se desliza cuando el empuje supera la fricción límite 最大静摩擦.
- Encuentra el centro de masas de una lámina o un cuerpo compuesto; un cuerpo rígido bajo fuerzas coplanares está en equilibrio cuando tanto las fuerzas como los momentos suman cero.
You've got it
- moment = force × perpendicular distance
- equilibrium: resultant force zero and total moment zero
- weight acts at the centre of mass; take moments about an unknown to remove it
Ya lo dominas
- momento = fuerza × distancia perpendicular
- equilibrio: fuerza resultante cero y momento total cero
- el peso actúa en el centro de masas; toma momentos respecto a una incógnita para eliminarla