| Los candidatos deben ser capaces de: | Notas y orientación |
|---|---|
| 1 Identificar y utilizar los símbolos estándar para puertas lógicas | • Consulte la sección 4 para los símbolos de las puertas lógicas |
| 2 Definir y comprender las funciones de las puertas lógicas | • Incluyendo: – NOT (NO) – AND (Y) – OR (O) – NAND (NO Y) – NOR (NO O) – XOR (EOR, exclusiva OR) – la salida binaria producida a partir de todas las posibles entradas binarias • NOT es una puerta de entrada única • Todas las demás puertas están limitadas a dos entradas como máximo |
| 3 (a) Utilizar puertas lógicas para crear circuitos lógicos dados a partir de: (i) un enunciado del problema (ii) una expresión lógica (iii) una tabla de verdad (b) Completar una tabla de verdad a partir de: (i) un enunciado del problema (ii) una expresión lógica (iii) un circuito lógico | • Los circuitos deben dibujarse según el enunciado proporcionado, sin simplificación • Los circuitos lógicos estarán limitados a un máximo de tres entradas y una salida • Ejemplo de tabla de verdad con tres entradas, para completar: A B C Salida | 0 0 0 | 0 0 1 | 0 1 0 | 0 1 1 | 1 0 0 | 1 0 1 | 1 1 0 | 1 1 1 |
| (c) Escribir una expresión lógica a partir de: (i) un enunciado del problema (ii) un circuito lógico (iii) una tabla de verdad |
Lógica booleana
IGCSE Ciencias de la Computación · Tema 10
8:37
Lógica booleana
Mira de cerca este chip. No hay nada inteligente dentro. No puede pensar. Adentro hay millones de interruptores diminutos, y cada interruptor solo puede ser uno de dos…
Narración en inglés · Subtítulos en inglés + 中文 quemados en pantalla
Syllabus
Fuente: Plan de estudios Cambridge International
10.1
¿Qué es la lógica booleana?
La lógica booleana trabaja con valores que son verdaderos o falsos. En electrónica, estos se muestran como 1 (verdadero) y 0 (falso). Una puerta lógica toma una o más de estas entradas y da una salida, siguiendo una regla fija.
Una tabla de verdad lista cada posible conjunto de entradas y la salida correspondiente. Se construye escribiendo todas las combinaciones de entradas.
10.2
Las seis puertas lógicas
Debes conocer seis puertas. NOT tiene una entrada; todas las demás tienen dos entradas (A y B).
Puerta NOT
La puerta NOT invierte la entrada. La salida es 1 cuando la entrada es 0.
| A | Salida |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Puerta AND
La puerta AND da salida 1 solo cuando ambas entradas son 1.
| A | B | Salida |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Puerta OR
La puerta OR da salida 1 cuando al menos una entrada es 1.
| A | B | Salida |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Puerta NAND
La puerta NAND es AND seguida de NOT. La salida es el opuesto de AND.
| A | B | Salida |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Puerta NOR
La puerta NOR es OR seguida de NOT. La salida es el opuesto de OR.
| A | B | Salida |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
Puerta XOR
La puerta XOR (OR exclusivo) da salida 1 cuando las entradas son diferentes.
| A | B | Salida |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Explorar
Las puertas lógicas
Cambie las entradas y seleccione una puerta para ver su salida — AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR.
Vocabulario
Entrenar
| Inglés | Chino | Pinyin |
|---|---|---|
| Boolean logic/ˈbuːlɪən ˈlɒdʒɪk/ | 布尔逻辑 | bù ěr luó jí |
| logic gate/ˈlɒdʒɪk ɡeɪt/ | 逻辑门 | luó jí mén |
| truth table/truːθ ˈteɪbl/ | 真值表 | zhēn zhí biǎo |
| NOT gate/nɒt ɡeɪt/ | 非门 | fēi mén |
| AND gate/ænd ɡeɪt/ | 与门 | yǔ mén |
| OR gate/ɔː ɡeɪt/ | 或门 | huò mén |
| NAND gate/nænd ɡeɪt/ | 与非门 | yǔ fēi mén |
| NOR gate/nɔː ɡeɪt/ | 或非门 | huò fēi mén |
| XOR gate/ˈeksɔː ɡeɪt/ | 异或门 | yì huò mén |
| logic circuit/ˈlɒdʒɪk ˈsɜːkɪt/ | 逻辑电路 | luó jí diàn lù |
10.3
Expresiones lógicas
Una expresión lógica escribe un circuito utilizando letras y nombres de puertas. La forma habitual de escribir las puertas:
| Puerta | En palabras |
|---|---|
| NOT A | NOT A |
| A AND B | A AND B |
| A OR B | A OR B |
Por ejemplo, la expresión (A AND B) OR (NOT C) significa: haz A AND B, haz NOT C, luego haz OR de los dos resultados juntos.
Explorar
Tablas de verdad
Construya la tabla de verdad para AND, OR, XOR y NOT — la lógica detrás de cada expresión.
10.4
Circuitos lógicos
Un circuito lógico une puertas entre sí para realizar una tarea. La salida de una puerta puede convertirse en la entrada de otra. En IGCSE, un circuito tiene hasta tres entradas y una salida.
Debes ser capaz de moverte entre cuatro formas:
- a problem statement 问题陈述 (a description in words),
- a logic expression,
- a logic circuit,
- a truth table.
De un enunciado de problema a un circuito
Lee la afirmación y extrae las condiciones y las palabras lógicas (and, or, not). Por ejemplo:
Una alarma (X) suena cuando la puerta está abierta (A) Y el sistema está encendido (B).
Esto es X = A AND B, por lo que se dibuja una puerta AND con entradas A y B.
Completar una tabla de verdad a partir de un circuito o expresión
To fill in a truth table:
- Escribe todas las combinaciones de entradas. Para tres entradas hay 8 filas (de 000 a 111).
- Calcula la salida de cada puerta en orden, una columna a la vez.
- The last column is the final output.
| A | B | C | A AND B | (A AND B) OR C |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Agregar una columna intermedia de "trabajo" para cada puerta facilita completar la salida final. Dibuja siempre el circuito exactamente como dice la afirmación, sin simplificarlo.
Ejemplo resuelto. Completa la tabla de verdad para X = (A AND B) OR (NOT C) para la fila A = 1, B = 0, C = 0. Trabaja hacia afuera desde los paréntesis, una puerta a la vez. Primero A AND B = 1 AND 0 = 0, porque AND necesita que ambas entradas sean 1. Luego NOT C = NOT 0 = 1. Finalmente, realiza la operación OR con los dos resultados: 0 OR 1 = 1. Así que X = 1. Asigna a cada puerta intermedia su propia columna en lugar de intentar hacer toda la expresión en un solo paso: con tres entradas hay $2^3 = 8$ filas, y esas columnas intermedias son donde se otorgan los puntos por el método incluso si la respuesta final falla.
Vocabulario
Entrenar
| Inglés | Chino | Pinyin |
|---|---|---|
| logic expression/ˈlɒdʒɪk ekˈspreʃn/ | 逻辑表达式 | luó jí biǎo dá shì |
| problem statement/ˈprɒbləm ˈsteɪtmənt/ | 问题陈述 | wèn tí chén shù |
10.5
Consejos para el examen
- Aprende las seis puertas y sus tablas de verdad: NOT, AND, OR, NAND (NOT AND), NOR (NOT OR), XOR (salida 1 cuando las entradas son diferentes).
- Construye una tabla de verdad con todas las filas de entrada (2 entradas → 4 filas, 3 entradas → 8), contando en binario, y añade una columna de trabajo para cada puerta.
- Convierte una declaración de problema en una expresión lógica seleccionando las palabras AND / OR / NOT, luego dibújala exactamente como está escrita — no la simplifiques.
- NAND y NOR dan la salida opuesta a AND y OR; un pequeño círculo en la salida de una puerta indica que el resultado está invertido.
Lecciones interactivas sobre este tema
Trátalo paso a paso, con ejercicios de verificación instantánea.