TS.1 · Gas processes, entropy and reversible cycles

Un refrigerador puede mover más calor que el trabajo suministrado. Esa razón es un coeficiente de rendimiento, no una eficiencia que deba ser menor que uno.

Prerrequisitos: 4.

• Aplique los signos de trabajo y calor de la primera ley a procesos gaseosos
• Comparar balances de entropía reversibles y áreas en ciclos P–V
• Diferenciar la eficiencia del motor del coeficiente de rendimiento del refrigerador

Usar ΔU=Q−W, donde Q es el calor que entra al sistema y W es el trabajo realizado por él. El trabajo cuasiestático de frontera es ∫P dV, positivo durante la expansión. Para una cantidad fija de gas ideal, la energía interna depende solo de la temperatura. A volumen constante W=0, así que ΔU=Q; para un proceso isotérmico de gas ideal ΔU=0, así que Q=W. Adiabático significa Q=0, no temperatura constante. En un ciclo completo, el estado se repite y ΔU=0, por lo que el calor neto iguala al trabajo neto aunque las transferencias individuales difieran.

Para la expansión isotérmica reversible de un gas ideal, PV es constante. Con capacidades caloríficas constantes, una trayectoria adiabática reversible sigue PV^γ=constante, con γ=Cp/Cv>1; a través del mismo estado inicial, su presión cae más rápido al aumentar el volumen. Una trayectoria isobárica es horizontal en un diagrama P–V. Un ciclo cerrado en sentido horario tiene ∮P dV positivo; invertir la dirección cambia el signo. Para unaloop rectangular, la magnitud es ΔPΔV, y para un triángulo es la mitad del área del rectángulo circunscrito correspondiente. Usar Pa y m³ para joules, no un valor de litro sin convertir.

Para transferencia de calor reversible, dS=δQ_rev/T; la entropía es una función de estado mientras que el calor depende de la trayectoria. Un proceso reversible de sistema más entorno tiene cambio total de entropía cero, pero la entropía del sistema solo puede aumentar o disminuir. Los procesos irreversibles espontáneos producen entropía total no negativa. Una expansión isotérmica reversible aumenta la entropía del gas en nR ln(V2/V1); el reservorio pierde esa misma cantidad. La reversibilidad no requiere temperatura constante del sistema, trabajo nulo ni cambio nulo de energía interna.

Un motor reversible entre TH y TC tiene eficiencia W/QH=1−TC/TH. Un refrigerador reversible tiene COP=QC/W=TC/(TH−TC), y una bomba de calor tiene QH/W=TH/(TH−TC). Usar temperaturas absolutas en kelvin. En un diagrama T–S reversible, la magnitud del calor a lo largo de una isotermal es T veces el cambio de entropía; el área del rectángulo de Carnot es la magnitud del trabajo. La refrigeración mueve calor de frío a caliente consumiendo trabajo, invirtiendo el ciclo del motor. El COP puede exceder uno sin violar la conservación porque el calor movido no proviene exclusivamente del trabajo.

Un refrigerador reversible transfiere entropía Delta S desde Tc hasta Th.

Un COP superior a uno es posible porque el calor se mueve, en lugar de ser totalmente producido por el trabajo.

La producción total de entropía cero no significa cambio nulo de entropía del sistema. Un refrigerador usa TC/(TH−TC), no la fórmula de eficiencia del motor.

producción de entropía: Entropía total no negativa generada por la irreversibilidad.

coeficiente de rendimiento: Calor útil transferido dividido por el trabajo de entrada para un refrigerador o bomba de calor.