تبرير ادعاء من فترة
مُقدَّمهل يدعم استطلاع رأي ادعاء دعم نصف?
- فترة مُتحققة بنسبة 95% لدعم المجتمع هي $(0.52,0.61)$. القيمة 0.50 خارج هذه الفترة، بينما 0.55 داخلها.
- استخدم الفترة لتقييم القيم المعقولة للمعامل. لا تُظهر أن 95% من الناس لديهم استجابات بين 0.52 و0.61.
تشير الثقة إلى طريقة متكررة
- إذا استخدمنا مرارًا وتكرارًا نفس طريقة المعاينة والفترة الصالحة، فإن معدل التقاطها سيكون تقريبًا مساويًا لمستوى الثقة المعلن عنه.
- نسبة المجتمع ثابتة. إما أن تلتقط فترة معينة هذه النسبة أو تفوتها؛ نحن لا نمنح تلك الفترة 95% احتمالًا لـ $p$ تحت هذه الطريقة.
التفسير الصحيح لمستوى ثقة 95% هو...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
الثقة تصف الطريقة عبر إعادة أخذ العينات.
حدد المجتمع والنتيجة المقاسة
- اكتب: نحن واثقون بنسبة 95% أن نسبة بين 52% و61% من مستخدمي قاعدة بيانات المكتبة المختارة تدعم الفتح المتأخر.
- قيمة داخل الفترة لم تُثبت صحتها. القيمة خارج الفترة مستبعدة بواسطة هذا الإجراء للفترة، شريطة افتراضات الدراسة.
فترة 95% من (0.52, 0.61) تقدم دليلاً ضد الادعاء بأن p = 0.50.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
0.50 تقع خارج الفترة، لذا فهي غير محتملة.
إذا كانت قيمة مدعومة تقع داخل فترة الثقة، يمكنك استبعادها.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
داخل الفترة → محتملة، لا يمكن استبعادها.
Match the claim to its interval assessment.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Compare population-parameter values with endpoints; do not confuse a parameter interval with individual data.
تمتد الفترة من 0.52 إلى 0.61. ما هو هامش الخطأ الخاص بها؟
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
نصف طولها هو (0.61 - 0.52)/2 = 0.045.
حافظ على التمييز بين الفترة والاختبار
- يتطلّب الاتفاق الدقيق بين الفترة والاختبار بناءً الفترة عن طريق عكس ذلك الاختبار نفسه. لا تعدّ بالموافقة لكل زوج من المعادلات.
- تستخدم عادةً فترة النسبة خطأً معياريًا مقدرًا، بينما يستخدم اختبار النسبة الواحدة النسبة الافتراضية. قد تختلف القرارات الحرجة.
الفترة (0.52, 0.61) تستبعد 0.50 لكن تتضمن 0.55. هذا دليل ضد 0.50 باستخدام هذه الطريقة للفترة، وليس إثباتًا دقيقًا لـ 0.55.
افحص مثالاً حديًا
- بالنسبة لـ $n=100$ و$\hat p=0.45$، فإن الفترة الطبيعية 95% تقارب $(0.3525,0.5475)$، وتحتوي على 0.355.
- اختبار فرضية العدم ثنائي الجانب لـ $p_0=0.355$ يعطي $z\approx1.985$ وقيمة p تقارب 0.047. يرفض عند 0.05 رغم أن فترة والد تحتوي على قيمة العدم.
قد تتعارض فترة Wald واختبار الخطأ المعياري الافتراضي بالقرب من الحد؛ يتطلب الاتفاق الدقيق زوجًا متطابقًا من الفترة/الاختبار.
زيادة حجم العينة مع ثبات level of confidence يجعل هامش الخطأ... افترض بقاء النسبة المرصودة ثابتة.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
n أكبر → SE أصغر → هامش خطأ أصغر.
للحصول على فترة أضيق ومستوى ثقة أعلى، تحتاج إلى حجم عينة أكبر. افترض أن النسبة المرصودة تظل ثابتة.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
n أكبر يتغلب على مقايضة الدقة مقابل الثقة.
صيغ ادعاءً محدودًا
- بالنسبة لـ $(0.52,0.61)$، اشرح أن 0.50 تقع خارج الفترة وسمّ المجتمع المستهدف. لتقرير قرار اختبار، احسب الاختبار المحدد.
- يعتمد الدقة أيضًا على التصميم والافتراضات. إن فترة تبدو ضيقة ناتجة عن استبيان متحيز لا تقيم تقديرًا دقيقًا للمجتمع.
لـ $(0.52,0.61)$، اشرح أن 0.50 خارج الفترة وسمِّ مجتمع الهدف. لتقرير قرار اختبار، احسب الاختبار المحدد.
تحتوي فترة وولد على p0 لكن اختبار الخطأ المعياري الصفر يرفض p0. أي التفسيرات التالية صحيحة؟
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
الفترة التي تُستنتج عن طريق عكس نفس الاختبار تتوافق مع ذلك الاختبار. فترة وولد واختبار z بالخطأ المعياري الصفر ليسا زوجًا متطابقين تمامًا.