العينة العشوائية
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| random sampling/ˈrændəm ˈsæmplɪŋ/ | العينة العشوائية |
| simple random sample/ˈsɪmpl ˈrændəm ˈsæmpl/ | العينة العشوائية البسيطة |
| stratified/ˈstrætɪfaɪd/ | مُصنَّفة |
| cluster/ˈklʌstə/ | عنقود |
| systematic/ˌsɪstəˈmætɪk/ | منهجي |
لماذا ن-randomize choice?
- العينة العشوائية تستخدم الحظ لتحديد من يدخل في العينة.
- الحظ ليس لديه أجندة، لذا فهو يتجنب الميل البشري الذي يُنشئ التحيز.
- تميل العينة العشوائية إلى أن تشبه المجتمع الإحصائي على المدى الطويل.
- العشوائية هي ما يجعل التعميم العادل ممكنًا.
العينة العشوائية البسيطة
- العينة العشوائية البسيطة (SRS) تمنح كل مجموعة من $n$ أفراد فرصة متساوية.
- تنفيذه: قم بترقيم المجتمع الإحصائي، ثم اسحب أرقامًا (أرقام عشوائية أو من قبعة).
- كل فرد — وكل مزيج — محتمل بالتساوي.
- الـ SRS هو المعيار الذهبي الذي تُبنى عليه الأفكار الأخرى.
الطبقي، عنقودي، منتظم
- طبقي: قسّم إلى مجموعات متشابهة (طبقات)، ثم خذ عينة عشوائية بسيطة داخل كل منها.
- عنقودي: قسّم إلى مجموعات (عناقيد)، اختر عناقيد كاملة عشوائيًا، وخذ عينة من الجميع فيها.
- منتظم: اختر بداية عشوائية، ثم خذ كل $k$-th فرد.
- طبّق للتأكد من تمثيل كل مجموعة؛ استخدم العنقودي من أجل الراحة عندما تكون المجموعات مبعثرة.
العشوائية تمكّن التعميم
- نظرًا لأن الطريقة العشوائية لا تحيز، فإن نتایجها تُعمَّم على المجتمع الإحصائي.
- يصبح إحصاء العينة تقديرًا موثوقًا له قيمة المجتمع الإحصائي.
- العينات غير العشوائية ("الراحة") لا تمنحك مثل هذه الضمان.
- صيغ الاستدلال في الوحدات اللاحقة تفترض أن العينة كانت عشوائية.
لا تخلط بين عينات الطبقي والعنقودي. الطبقي: الطبقات متشابهة داخليًا، وأنت تأخذ عينة من كل طبقة (لضمان تمثيل كل منها). العنقودي: العناقيد هي مجتمعات مصغرة، وتأخذ عينة من بعض العناقيد الكاملة فقط. نفس كلمة "مجموعات"، منطق معاكس — الخلط بينهما هو الخطأ الكلاسيكي في الامتحانات.
استطلاع $100$ من $1000$ طلاب مدرسة.
- SRS: قم برقم جميع $1000$، واسحب $100$ أرقامًا عشوائية.
- طبقي: خذ $25$ عشوائيًا من كل صف دراسي (الطبقات) ← تمثيل كل صف.
- عنقودي: اختر عشوائيًا $4$ فصول استاذ (عناقيد) واستطلع جميع $\approx 100$ الطلاب فيها.
العينة العشوائية تزيل التحيز بحيث تُعمَّم النتائج. العينة العشوائية البسيطة (SRS) تمنح كل مجموعة من $n$ فرصة متساوية. عينات الطبقي داخل كل طبقة متشابهة؛ العنقودي تأخذ عينة من بعض العناقيد الكاملة؛ المنتظم يأخذ كل $k$-th بعد بداية عشوائية.
طبقات داخل مجتمع إحصائي
العينة الطبقية تسحب من كل شريحة (طبقة).
عينة عشوائية بسيطة (SRS) بحجم n تمنح فرصة متساوية لـ...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
تعطي SRS كل مجموعة من n فرصة متساوية.
صل كل طريقة عينة بفكرتها.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
التقسيم الطبقي = جميع الطبقات؛ العنقود = بعض العناقيد؛ النظامي = كل k-th.
العينة العشوائية هي ما يبرر تعميم نتيجة العينة على المجتمع الإحصائي.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
الطريقة العشوائية الخالية من التحيز تدعم التعميم.
تأخذ عينة عشوائية بسيطة من 25 طالبًا من كُل صف. أي طريقة هذه؟
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
العينة داخل كل مجموعة (صف) هي العينة الطبقية.
اختيار بداية عشوائية ثم أخذ كل k-th فرد هو ___ عينة.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
قاعدة كل-k-th هي العينة النظامية.