الارتباط
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| correlation/ˌkɒrɪˈleɪʃn/ | الارتباط |
رقم واحد للاتجاه الخطي
- الت的相关ية $r$ هي رقم واحد يعبر عن القوة والاتجاه للعلاقة الخطية.
- إشارته تطابق الاتجاه: $r>0$ موجب، $r<0$ سلبي.
- حجمه يقيس مدى التقارب: قريب من $\pm 1$ = خط ضيق، قريب من $0$ = لا يوجد اتجاه خطي.
- $r$ يحول عبارة "تبدو قوية نسبيًا" إلى قيمة دقيقة وقابلة للمقارنة.
دائماً بين -1 و 1
- الارتباط محصور: $-1 \le r \le 1$ دائماً.
- $r=+1$: خط تصاعدي مثالي؛ $r=-1$: خط تناقصي مثالي.
- $r=0$: لا يوجد ارتباط خطي (قد تكون النقاط لا تزال تتبع نمطاً غير خطي).
- $r$ ليس له وحدات قياس ولا يتغير إذا استبدلت أي متغير بـ $x$.
عندما تضل r
- $r$ يقيس القوة الخطية فقط — المنحنى القوي قد يعطي قيمة $r$ متوسطة.
- نقطة شاذة واحدة قد تدفع $r$ للأعلى أو للأسفل بشكل كبير.
- لذا لا تطلق أبداً على $r$ دون النظر أولاً إلى الرسم المبعثر.
- ارتفاع $r$ في رسم بياني منحني أو مدفوع بنقاط شاذة هو ملخص مضلل.
الارتباط ليس سببية
- ارتفاع $r$ يشير إلى أن المتغيرات تتحرك معاً، وليس أن أحدهما يسبب الآخر.
- مبيعات الآيس كريم والوفيات بالغرق ترتبطان — كلاهما يرتفع في الصيف (الحرارة هي متغير خفي).
- إثبات السببية يتطلب تجربة، وليس مجرد ارتباط عالي.
- "الارتباط لا يعني السببية" هو الشعار الذي يجمع الوحدة بأكملها.
$r$ هو مقياس خطي وليس مقاوماً. العلاقة المنحنية قد يكون لها $r$ صغير رغم علاقة المتغيرات الوثيقة، ونقطة شاذة واحدة قد تزيد أو تنقص $r$ كثيراً. انظر دائماً إلى الرسم المبعثر قبل الثقة في $r$ — وتذكر أن ارتفاع $r$ لا يثبت السببية أبداً.
مجموعتا بيانات كلتاهما لديهما $r \approx 0.2$.
- المجموعة أ: اتجاه خطي ضعيف حقيقي ومبعثر — $r=0.2$ صادق.
- المجموعة ب: منحنى U-شكل قوي — $r$ الخطي قريب من $0$، مما يخفي وجود علاقة حقيقية.
- نفس $r$، قصص مختلفة تماماً — ولهذا السبب يجب رؤية الرسم البياني.
relatedness $r$ يقيس القوة والاتجاه للعلاقة الخطية، بـ $-1 \le r \le 1$ (الإشارة = الاتجاه، المقدار = الضيق، بدون وحدات). إنه مضلل للبيانات المنحنية أو عند وجود نقاط شاذة، لذا تحقق دائماً من الرسم المبعثر — وrelatedness لا تعني أبداً السببية.
الارتباط وسحابة النقاط
ارفع معامل الارتباط وستلتصق النقاط بالخط أكثر دقة.
ما هو أكبر قيمة ممكنة لمعامل الارتباط r؟
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
يتراوح r بين -1 و1، لذا فالحد الأقصى هو 1.
معامل ارتباط r = 0 يعني أنه بالتأكيد لا يوجد علاقة من أي نوع بين المتغيرات.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
r = 0 يعني عدم وجود علاقة خطية؛ يمكن أن仍存在曲线关系。
تزداد مبيعات الآيس كريم والوفيات بالغرق في الصيف، مما يعطي ارتباطًا عاليًا. هذا يُفسر بشكل أفضل بواسطة...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
حرارة الصيف تقود الاثنين — ارتباط بدون سببية.
أي مما يلي يمكن أن يجعل r ملخصًا مضللاً؟
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
r بدون وحدات؛ الفخوك الحقيقية هي المنحنيات، القيم الشاذة، وتخطي الرسم البياني.
يقيس معامل الارتباط r قوة واتجاه علاقة ___ (كلمة واحدة).
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
r يلتقط القوة الخطية فقط.