تمثيل المتغير الكمي بالرسوم البيانية
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| histogram/ˈhɪstəɡræm/ | المدرج التكراري |
| dotplot/ˈdɒtplɒt/ | المخطط النقطي |
| stem-and-leaf plot/stem ænd liːf plɒt/ | مخطط الساق والورقة |
| bins/bɪnz/ | الفئات |
| ogive/ˈɒɡɪv/ | منحنى التكرار المتجمع |
رؤية شكل الأرقام
- للمتغير الكمي، نريد أن نرى كيف يتم توزيع القيم — متجمعة، مبعثرة، متماثلة؟
- ثلاث عروض قياسية تكشف هذا: المدرج التكراري، ورسم النقاط، ورسم الساق والورقة.
- كل منها يعرض نفس البيانات بطريقة مختلفة، لكنها جميعاً تكشف الشكل العام.
- قراءة هذه المخططات هي حيث تبدأ "وصف التوزيع".
المدرجات التكرارية والصناديق
- المدرج التكراري يجمع القيم في فترات تسمى صناديق، ثم يرسم شريطاً لكل صندوق بناءً على عداداته.
- على عكس الرسم الشريطي، الأشرطة تتلامس — المقياس متصل.
- اختيار الصندوق مهم: صناديق قليلة جداً تخفي الشكل؛ كثيرة جداً تجعله ضجيجاً. استهدف عدداً يكشف النمط الحقيقي.
- أشرطة أطول = بيانات أكثر في تلك الفترة.
شكل المدرج التكراري
يجمع المدرج التكراري القيم في خانات متلاصقة — تكشف ارتفاعات الأعمدة عن تجمعات البيانات.
تتلامس أعمدة المدرج التكراري لأن المقياس مستمر.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
الأعمدة المتلاصقة تميزه عن رسم الأعمدة التصنيفي.
اختيار عدد قليل جدًا من الفئات في المدرج التكراري يميل إلى...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
عدد قليل من الفئات يؤدي إلى تنعيم مفرط وإخفاء الميزات.
تُسمى الفترات التي تجمع قيم المدرج التكراري بـ ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
كل فئة تصبح عمودًا واحدًا.
رسوم النقاط والساق والورقة
- رسم النقاط يراكم نقطة واحدة فوق كل قيمة فوق خط رقمي — ممتاز لمجموعات بيانات صغيرة، ويحتفظ بكل قيمة.
- رسم الساق والورقة يقسم كل رقم إلى ساق (أرقام بادئة) وورقة (آخر رقم)، حتى ترى الشكل و القيم الفعلية.
- كلاهما الأفضل للبيانات الصغيرة إلى المتوسطة؛ المدرج التكراري يعالج المجموعات الكبيرة.
- الثلاثة يجيبون عن سؤال "أين تتراكم القيم؟"
يعرض الرسم البياني للأصل والأوراق الشكل ويحتفظ بالقيم الفعلية للبيانات.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
الأوراق هي الأرقام الأخيرة الفعلية.
الرسوم التراكمية (الأوجيف)
- الرسم التراكمي للتكرارات النسبية (الأوجيف) يرسم النسبة التراكمية حتى كل قيمة.
- يرتفع من $0$ إلى $1$ (أو $0\%$ إلى $100\%$).
- اقرأ نسبة مئوية منه: اذهب لأعلى عند قيمة، واقرأ أفقياً إلى النسبة التي تحتها.
- ممتاز لأسئلة مثل "ما الدرجة التي تمثل النسبة $75$؟"
يُستخدم الرسم البياني للتكرار النسبي المتراكم (الأوغيف) لقراءة...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
اقرأ أفقيًا من نسبة لإيجاد القيمة المئوية.
يرتفع الأوغيف (الرسم البياني للتكرار النسبي المتراكم) من...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
يتراكم من $0$ حتى $1$.
المدرج التكرائي لبيانات كمية — أشرطته تتلامس (مقياس متصل)، على عكس الرسم الشريطي الفئوي بأشرطته المنفصلة. وعرض عرض الصندوق الصورة: واسع جداً يمحو الميزات، ضيق جداً يضيف الضجيج. جرب عدداً معقولاً من الصناديق يظهر الشكل الحقيقي، وأذكر عرض الصندوق الذي استخدمته.
درجات الاختبار: $62, 65, 71, 71, 73, 78, 82, 85, 91$.
- الساق والورقة (الساق = عشرات): $6\,|\,2\,5$؛ $7\,|\,1\,1\,3\,8$؛ $8\,|\,2\,5$؛ $9\,|\,1$.
- الشكل متماثل تقريبًا، يتمركز حول $70$.
- سيُظهر المدرج التكراري ذو الفئات بعرض $10$ نفس التكتل.
عرض المتغير الكمي باستخدام مدرج تكراري (أعمدة متلامسة؛ اختر فئات مناسبة)، أو مخطط نقطي، أو مخطط الجذع والأوراق — جميعها تكشف الشكل. الرسم البياني للتكرار النسبي التراكمي (الأوجيف) يرتفع من $0$ إلى $1$ ويُمكّنك من قراءة المربعات (percentiles). أعمدة المدرج التكراري متلامسة، على عكس المخططات الشريطية للفئات.