تمثيل متغير فئوي باستخدام الجداول
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| frequency table/ˈfriːkwənsi ˈteɪbl/ | جدول التكرار |
| relative frequencies/ˈrelətɪv ˈfriːkwənsiz/ | التردد النسبي |
| two-way table/tuː weɪ ˈteɪbl/ | جدول ثنائي الاتجاه |
| joint frequency/dʒɔɪnt ˈfriːkwənsi/ | التردد المشترك |
| marginal/ˈmɑːdʒɪnl/ | التردد الهامشي |
عداد الفئات
- أبسط طريقة لتلخيص متغير فئوي هي عد عدد العناصر الساقطة في كل مجموعة.
- جدول التكرار يعرض كل فئة مع عددها (ترددها).
- يحول قائمة طويلة من التسميات إلى تلخيص موجز وقابل للقراءة.
- من العدود، يمكنك حساب النسب والمقارنة بين المجموعات.
التكرارات النسبية
- العدود الخام لا تُظهر حصة الكل — لذلك استخدم التكرارات النسبية.
- قسّم كل عدد على المجموع للحصول على نسبة (أو اضربه في 100 للحصول على نسبة مئوية).
- $30$ من أصل $120$ طالب يفضل الرياضيات → التكرار النسبي $\tfrac{30}{120}=0.25=25\%$.
- تسمح التكرارات النسبية بمقارنة مجموعات بيانات ذات أحجام مختلفة بشكل عادل.
حصص من الكل
التكرارات النسبية هي حصة كل فئة من الإجمالي — وهو بالضبط ما يظهره الرسم البياني الدائري لتكرار الجدول.
من بين $120$ طالباً، يُفضّل $30$ الرياضيات. ما هو التكرار النسبي (كعدد عشري)؟
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$30/120=0.25$.
من بين $120$ طالباً، يُفضّل $40$ الفنون. ما هي تلك النسبة المئوية (أقرب عدد صحيح)؟
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$40/120\approx33\%$.
تسمح التكرارات النسبية بمقارنة عادلة لمجموعات ذات أحجام مختلفة.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
تزيل النسب المئوية تأثير حجم المجموعة.
جداول الاتجاهين
- لعرض متغيرين فئيين في آن واحد، استخدم جدول اتجاهين (جدول ترابط).
- الصفوف تمثل فئات أحد المتغيرات، والأعمدة فئات الآخر؛ كل خلية هي تكرار مشترك (العدد في كلا المتغيرين معاً).
- مثال: الصفوف = المستوى الدراسي، الأعمدة = المادة المفضلة؛ تحسب كل خلية عدد الطلاب في ذلك المزيج.
- تكشف كيف يرتبط المتغيران ببعضهما.
يُستخدم الجدول ثنائي الاتجاه لعرض...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
إنه يعرض تبادليًا متغيرين تصنيفيين.
التكرارات الهامشية مقابل المشتركة
- التكرار المشترك: خلية داخلية واحدة — الأفراد في كلا الفئتين معاً.
- التكرار الهامشي: مجموع صف أو عمود — العدد لـمتغير واحد، يوجد في الهوامش.
- تستعيد الهوامش توزيع كل متغير على حدة؛ بينما تظهر الخلايا الداخلية المزيج.
- قراءة أيهما أيهما هو مهارة امتحان شائعة.
في جدول ثنائي الأبعاد، يمثل عدد خلية داخلية واحدة (فئتان معاً في آن واحد)...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
الخلية الداخلية = التكرار المشترك.
مجموع صف أو عمود إجمالي في جدول ثنائي الأبعاد هو تكرار ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
هامشي = المجموع لمتغير واحد.
احتفظ بـالتكرارات الحدية والتكرارات المشتركة منفصلتين: التكرار المشترك هو خلية داخلية واحدة (فئتان معاً في آن واحد)، بينما التكرار الحدي هو مجموع الصف/العمود (متغير واحد فقط). والتكرارات النسبية هي العدادات ÷ المجموع — حدد ما إذا كان "المجموع" هو المجموع الكلي، أو مجموع الصف، أو مجموع العمود، لأن كل منها يعطي نسبة مختلفة.
$120$ طالب: $30$ يفضل الرياضيات، $50$ العلوم، $40$ الفنون.
- جدول التكرارات: رياضيات $30$، علوم $50$، فنون $40$.
- التكرارات النسبية: $25\%$، $\approx41.7\%$، $\approx33.3\%$ (كل عداء ÷ $120$).
- إذا تم التقسيم حسب الصف أيضاً، فإن خلية "صف 11 ∩ علوم" في جدول ثنائي الاتجاه ستكون تكراراً مشتركاً.
لخص متغيراً فئوياً باستخدام جدول تكرارات للعدادات، ثم احسب التكرارات النسبية (العداد ÷ المجموع) كنسب مئوية. يعرض جدول ثنائي الاتجاه متغيرين فئويين: الخلايا الداخلية هي تكرارات مشتركة، ومجاميع الصفوف والأعمدة هي تكرارات حدية.