التغير في الزخم والدفع
| English | العربية |
|---|---|
| impulse/ˈɪmpʌls/ | انفعال |
| impulse-momentum theorem/ˈɪmpʌls məʊˈmentəm ˈθɪərəm/ | نظرية الدفع والزخم |
| contact time/ˈkɒntækt taɪm/ | زمن التلامس |
لماذا وسائد الهوائية تنقذ الأرواح
- في حادث الاصطدام، يجب أن يتوقف جسمك -- لا مفر من ذلك.
- لا يمكن لوسادة هوائية تغيير كمية تغير حركتك، بل فقط مدى الوقت الذي يستغرقه ذلك.
- عن طريق تمديد وقت التوقف من جزء من百分 ثانية إلى جزء من عشري ثانية، تقلل القوة بعشرة أضعاف.
- الفيزياء وراء هذا هي الدفع.
الدفع
- الدفع هو القوة المطبقة عبر الزمن:
- هو المساحة تحت منحنى القوة بدلالة الزمن.
- قوة كبيرة لفترة قصيرة يمكن أن تساوي قوة صغيرة لفترة طويلة.
قوة مقدارها $50\ \text{N}$ تعمل لمدة $0.4\ \text{s}$. ما الدفع الذي تقدمه (بـ N·s)؟
$J = F\Delta t = 50 \times 0.4 = 20\ \text{N}\cdot\text{s}$.
الدفع المنقول بواسطة قوة متغيرة يساوي المساحة تحت منحنى القوة مقابل الزمن.
$J = \int F\,dt$ هو بالضبط تلك المساحة.
نظرية الدفع والزخم
- نظرية الدفع والزخم تقول إن الدفع يساوي التغير في الزخم:
- لتغيير زخم جسم، طبق قوة لفترة زمنية معينة.
- كلما كان الدفع أكبر، كان التغير في الحركة أكبر.
دفع مقدار $12\ \text{N}\cdot\text{s}$作用于 كتلة عربة كتلتها $3\ \text{kg}$ ساكنة. ما سرعتها النهائية (بـ m/s)؟
$J = \Delta p = m\Delta v$، لذا $\Delta v = 12/3 = 4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ من السكون.
قانون نيوتن بعمق أكبر
- الاشتقاق يعطينا قانون نيوتن الثاني في أصدق صورته:
- القوة هي معدل تغير الزخم.
- للكتلة الثابتة، يختزل إلى $F = ma$ المألوف.
الدفع والتغير في الزخم
الدفع هو القوة مضروبة في الزمن، ويساوي التغير في الزخم. رتب كل حالة.
أعم صورة، القوة المحصلة تساوي معدل تغير ____.
$\vec{F}_{net} = d\vec{p}/dt$ -- القوة هي المعدل الزمني للتغير في الزخم.
مدد الزمن، تخفيف الصدمة
- لتغير ثابت في الزخم، فإن وقت التلامس الأطول يعني قوة متوسطة أصغر ($F = \Delta p / \Delta t$).
- وسائد الهوائية، مناطق الانكماش، ثني الركبتين عند الهبوط، وأخذ بيضة بلطف كلها تستخدم هذا المبدأ.
- نفس التغير في الزخم، قوة أخف.
يقلل الوسادة الهوائية الإصابة عن طريق...
التغير في الزخم ثابت؛ تمتد الوسادة الهوائية الزمن، لذا فإن القوة المتوسطة $F = \Delta p/\Delta t$ تنخفض.
كرة تصطدم جدارًا وت ترتد تعاني من تغير في الزخم هو... كرة تصطدم و تتوقف.
الارتداد يعكس السرعة (مثلاً $+20$ إلى $-20$)، وهو تغير مقدار $40$؛ التوقف هو مجرد تغير مقدار $20$.
كرة كتلتها $0.15\ \text{kg}$ تصطدم جداراً بسرعة $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ وترتد بسرعة $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- التغير في الزخم: $\Delta p = m(v_f - v_i) = 0.15(-20 - 20) = -6\ \tfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$.
- إذا استمر التلامس $0.01\ \text{s}$، فإن القوة المتوسطة هي $|\Delta p|/\Delta t = 6/0.01 = 600\ \text{N}$.
الارتداد يغيّر الزخم أكثر من التوقف. الدخول بسرعة $20$ والمغادرة بسرعة $-20$ يمثل تغييراً قدره $40$ (بوحدات السرعة)، وليس $20$. نسيان عكس الإشارة في الارتداد هو خطأ كلاسيكي في الدفع.
الدفع $\vec{J} = \int \vec{F}\,dt$ (المساحة تحت منحنى $F$-$t$) يساوي التغير في الزخم: $\vec{J} = \Delta\vec{p}$. بما أن $\vec{F} = d\vec{p}/dt$، فإن إطالة زمن التلامس لتغير زخم ثابت يقلل القوة المتوسطة -- وهو سر كل وسادة هوائية.