حفظ الزخم الخطي
| English | العربية |
|---|---|
| isolated system/ˈaɪsəleɪtɪd ˈsɪstəm/ | نظام معزول |
| conservation of linear momentum/ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv ˈlɪnɪə məʊˈmentəm/ | حفظ الزخم الخطي |
| internal forces/ɪnˈtɜːnl ˈfɔːsɪz/ | القوى الداخلية |
متزلجان يدفعان بعضهما بعيداً
- يتوقّف متزلجان على الجليد ثم يدفعان بعضهما البعض.
- ينزلقان في اتجاهين متعاكسين -- بدون أي مساعدة خارجية على الإطلاق.
- بطريقة ما تظل حركتهما متوازنة تماماً.
- وراء ذلك أحد أكثر القواعد قوةً في الفيزياء.
حفظ العزم الخطي
- إذا كانت محصلة القوى الخارجية المؤثرة على نظام ما تساوي صفراً -- نظام معزول -- فإن زخمه الكلي يبقى ثابتاً.
- whatever total momentum it starts with, it keeps.
- هذا هو حفظ الزخم الخطي.
يُحفظ الزخم فقط عندما...
النظام المعزول -- صفر القوة الخارجية المحصلة -- يحفظ الزخم. القوى الداخلية مقبولة.
القوى الداخلية لا يمكنها تغييره
- القوى الداخلية تأتي في أزواج قانون نيوتن الثالث وتُلغي بعضها عبر النظام.
- لذا فإن دفعاً بين الأجزاء (مثل دفع المتزلجين) لا يمكن أبداً أن يغيّر المجموع الكلي.
- فقط قوة خارجية يمكنها ذلك.
انفجار داخلي داخل نظام عائم يغير زخمه الكلي.
قوى الانفجار داخلية (أزواج قانون الثالث)، لذا فإن الزخم الكلي لا يتغير.
تُسمى القوى بين أجزاء النظام بـ ____ ولا يمكنها تغيير الزخم الكلي.
القوى الداخلية تأتي في أزواج تلغي بعضها (قانون الثالث)، لذا تترك الزخم الكلي دون تغيير.
التصادمات والانفجارات
- تنطبق هذه القانون على التصادمات (اصطدام الأجسام) والانفجارات (تطاير شيء واحد إلى أجزاء) على حد سواء.
- في الانفجار، تطير القطع بحيث يظل مجموع زخماتها مساوياً للمجموع الكلي الأصلي.
- اختر نظامك بحيث تكون القوى التي تهتم بها داخلية.
حفظ الزخم
في تصادم بدون قوى خارجية، يكون الزخم الكلي قبل التصادم مساويًا للزخم الكلي بعده.
متزلج كتلته $50\ \text{kg}$ في السكون يرمي كرة كتلتها $5\ \text{kg}$ بسرعة $8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. ما هي سرعة ارتداد المتزلج (بوحدة م/ث)؟
$0 = 5(8) + 50 v$، إذن $v = -40/50 = -0.8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ -- المتزلج يرتد بسرعة $0.8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
جسم كتلته $4\ \text{kg}$ في السكون ينهار إلى قطعة كتلتها $1\ \text{kg}$ تتحرك لليمين بسرعة $6\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ وقطعة أخرى كتلتها $3\ \text{kg}$. ما هي سرعة القطعة $3\ \text{kg}$ (بوحدة م/ث)؟
$0 = 1(6) + 3v$، إذن $v = -2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ -- القطعة $3\ \text{kg}$ تتحرك لليسار بسرعة $2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
بعدين
- الزخم كمية متجهة، لذا يتم حفظه بشكل منفصل على طول كل محور.
- احفظ زخم $x$ وزخم $y$ بشكل مستقل.
- معادلتان تسمحان لك بحل التصادمات ثنائية الأبعاد.
في تصادم ثنائي الأبعاد، يُحفظ الزخم بشكل منفصل على طول كل محور.
الزخم كمية متجهة، لذا يتم حفظ مركبات x و y على حدة.
رائد فضاء كتلته $60\ \text{kg}$ واقف رمى مفتاح عزم قطره $2\ \text{kg}$ بسرعة $10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- يبدأ الزخم الكلي بصفر، لذا يجب أن يبقى صفراً: $0 = (2)(10) + (60)v$.
- يرتد رائد الفضاء بسرعة $v = -20/60 \approx -0.33\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ للخلف.
يُحفظ الزخم فقط عندما تكون محصلة القوى الخارجية صفراً. إذا عملت قوة خارجية قوية (جدار، أرض، عادم محرك صاروخي مغادر)، عليك إما تضمينها أو اختيار نظام أكبر يجعلها داخلية.
في النظام المعزول (صفر محصلة القوى الخارجية)، تُحفظ الزخم الكلي -- حفظ الزخم الخطي. القوى الداخلية تلغي بعضها البعض ولا يمكنها تغيير المجموع الكلي؛ فقط القوى الخارجية تفعل ذلك. هذا ينطبق على التصادمات والانفجارات، وفي 2D تحفظ كل محور على حدة.