الزخم الخطي
| English | العربية |
|---|---|
| linear momentum/ˈlɪnɪə məʊˈmentəm/ | زخم خطي |
| vector/ˈvektə/ | شعاعية |
| system of particles/ˈsɪstəm ɒv ˈpɑːtɪklz/ | نظام الجسيمات |
شاحنة بطئة ورصاصة سريعة
- شاحنة تتحرك ببطء شديد كمشي الإنسان يصعب إيقافها تقريباً.
- رصاصة صغيرة جداً، تتحرك بسرعة، يصعب إيقافها أيضاً تقريباً.
- أجسام مختلفة جداً، ومع ذلك كلاهما يحمل الكثير من نفس الشيء.
- تلك "كمية الحركة" تسمى الزخم.
الزخم الخطي
- الزخم الخطي يساوي الكتلة مضروبة في السرعة:
- يقيس مدى صعوبة إيقاف جسم متحرك.
- كل من الكتلة الكبيرة والسرعة العالية تجعله كبيراً.
عربة كتلتها $4\ \text{kg}$ تتحرك بسرعة $5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. ما زخمها (بـ kg·m/s)؟
$p = mv = 4 \times 5 = 20\ \tfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$.
حدد جميع الطرق لزيادة زخم جسم ما.
$p = mv$ ينمو مع الكتلة أو السرعة؛ إيقافه يخفض الزخم إلى صفر.
متجه
- الزخم هو متجه -- يشير في نفس اتجاه السرعة.
- الاتجاه مهم: جسمان يتحركان في اتجاهين متعاكسين لهما زخم بأعراض إشارات معاكسة.
- الزخوم تُجمع كمتجهات، وليس فقط كأرقام.
يمكن لجسمين يتحركان نحو بعضهما البعض أن يكون لهما زخم كلي يساوي صفرًا.
الزخم متجه -- الاتجاهات المعاكسة تحمل إشارات معاكسة، والتي يمكن أن تلغي بعضها البعض لتصبح صفرًا.
الزخم كمية ____، تشير في نفس اتجاه السرعة.
$\vec{p} = m\vec{v}$ متجه -- يمتلك حجمًا واتجاهًا.
الزخم الكلي للنظام
- بالنسبة لـ نظام من الجسيمات، الزخم الكلي هو المجموع المتجهي لكل واحد منها $m\vec{v}$.
- يساوي أيضاً الكتلة الكلية مضروبة في سرعة مركز الكتلة.
- هذا الكلي هو ما ستبقى قوانين الحفظ ثابتة عليه.
الزخم الخطي
الزخم هو الكتلة مضروبة في السرعة - عند كتلة ثابتة، ينمو بالتوازي مع السرعة.
كرة كتلتها $1\ \text{kg}$ عند سرعة $+4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ وكرة كتلتها $2\ \text{kg}$ عند سرعة $-1\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. الزخم الكلي (بـ kg·m/s)؟
$p_{tot} = 1(4) + 2(-1) = 4 - 2 = 2\ \tfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$ -- اجمع المتجهات مع إشاراتها.
الكتلة والسرعة معاً
- شاحنة بطئة ورصاصة سريعة يمكن أن يكون لهما نفس الزخم.
- كتلة كبيرة وسرعة صغيرة يمكن أن تساوي كتلة صغيرة وسرعة كبيرة.
- لتغيير الزخم، يجب تغيير الكتلة أو السرعة -- وهو ما يتطلب قوة作用于 خلال فترة زمنية.
كرتان متطابقتان تتحركان بنفس السرعة في اتجاهين متعاكسين. أيهما يساوي صفرًا للزوج؟
يلغي الزخم (متجه)؛ الطاقة الحركية لا تلغي (كمية قياسية، موجبة دائمًا). لذا الزخم الكلي يساوي صفرًا، والطاقة ليست كذلك.
كرة كتلتها $2\ \text{kg}$ تتحرك لليمين بسرعة $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$؛ كرة كتلتها $3\ \text{kg}$ تتحرك لليسار بسرعة $2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- الكرة اليمنى: $p = +6\ \tfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$؛ الكرة اليسرى: $p = -6\ \tfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$.
- الزخم الكلي: $6 - 6 = 0$ -- يلغي بعضه البعض لأن الزخم متجه.
الزخم ليس نفسه الطاقة الحركية. الزخم ($mv$) هو متجه ويمكن أن يُلغى؛ الطاقة الحركية ($\tfrac{1}{2}mv^2$) هي كمية قياسية ولا تلغي أبداً. يمكن لجسمين أن يكون لديهما زخم كلي صفر مع طاقة حركية وفيرة.
الزخم الخطي $\vec{p} = m\vec{v}$ يقيس "كمية الحركة" -- وهو متجه يشير على طول السرعة. الزخم الكلي لـ نظام هو المجموع المتجهي للأجزاء. الكتلة الكبيرة أو السرعة العالية تجعله كبيراً، والاتجاهات المعاكسة يمكن أن تلغي بعضها.