القانون الأول للديناميكا الحرارية
| English | العربية |
|---|---|
| first law of thermodynamics/fɜːst lɔː ɒv ˌθɜːməʊdaɪˈnæmɪks/ | القانون الأول للديناميكا الحرارية |
| sign convention/saɪn kənˈvenʃn/ | اتفاق الإشارات |
| conservation of energy/ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv ˈenədʒi/ | حفظ الطاقة |
| isothermal/ˌaɪsəˈθɜːml/ | متساوي الحرارة |
| adiabatic/ˌædiəˈbætɪk/ | أديباتيكي (معزول حراريًا) |
لماذا تسخن مضخة الدراجة الهوائية
- عند ضخ هواء في إطار بسرعة، يصبح البرميل ساخناً جداً بحيث لا يمكن مسكاه براحة. لم يحترق شيء، ولم يتم تسخينه، ولم يتم تزويد الطاقة إلا بواسطة ذراعك.
- قام الذراع بـ عمل على الهواء، مما أدى إلى ضغطه. كان الضغط سريعاً لدرجة أن الحرارة لم تجد وقتاً للخروج، لذا لم يكن أمام هذا العمل مكان يتجه إليه سوى أن يضاف إلى الطاقة الداخلية للهواء.
- الطاقة الداخلة تساوي الطاقة المخزنة. هذه الجملة الوحيدة المكتوبة بعناية مع الإشارات، هي القانون الأول للديناميكا الحرارية.
- هذه الدرس $W = p\Delta V$، وهي اتفاقية الإشارة، والقانون الأول، والعمليات القياسية الأربعة.
الشغل المبذول عندما يتغير حجم الغاز
- عندما يتغير حجم غاز ضد ضغط خارجي، يُبذل شغل ميكانيكي. عند ضغط ثابت $p$ ومع تغير الحجم $\Delta V$:
- على بيانه البياني $p$-$V$، هذا هو المساحة تحت الخط، ولهذا السبب يعطي التغير عند ضغط ثابت مستطيلاً بسيطاً.
- الغاز الذي يتوسع يبذل شغلاً على محيطه. أما الغاز الذي يُضغط فيكون هناك شغل مبذول عليه.
القوة مضروبة في المسافة، مكتوبة بصيغة أخرى كضغط مضروباً في الحجم المنحرف
الشغل المبذول بواسطة غاز يتمدد عند ضغط ثابت هو:
القوة = $pA$، المسافة = $\Delta x$، إذن الشغل $= pA\Delta x = p\,\Delta V$.
اتفاقية الإشارة
- يكتب هذا المنهج القانون الأول باستخدام $W$ كمقدار الشغل المبذول على الغاز.
- المضغوط: $\Delta V$ سالب، والشغل المبذول على الغاز موجب، ويكتسب الغاز طاقة.
- المتسع: $\Delta V$ موجب، والشغل المبذول على الغاز سالب، ويفقد الغاز طاقته للمحيط.
- اقرأ السؤال بعناية. "الشغل المبذول على الغاز" و"الشغل المبذول من قبل الغاز" متساويان في المقدار ومعاكسان في الإشارة، واستبدال أحدهما بالآخر هو الخطأ الأكثر شيوعاً في هذا الموضوع.
كمية واحدة، اسمان، إشارات متعاكسة
عند تمدد الغاز، يقوم شغلًا على محيطه.
نعم — إنه يدفع المكبس/الغلاف الجوي إلى الخارج. لذا فإن الشغل المبذول على الغاز سالب.
يتوسع الغاز. في قواعدها الخاصة بالمنهج الدراسي، ما هي إشارة W، وهو الشغل المبذول على الغاز؟
الشغل المبذول من قبل الغاز والشغل المبذول عليه متساويان في المقدار ومعاكسان في الإشارة. الخلط بينهما هو الخطأ الأكثر شيوعًا في هذا الموضوع.
القانون الأول
- $\Delta U$ هو زيادة الطاقة الداخلية، $q$ هو الطاقة المنتقلة إلى النظام عن طريق التسخين، و$W$ هو الشغل المبذول على النظام.
- يجب أن يحتوي بيان درجتين على تعريف كل رمز مع اتجاهه: "إلى النظام" و"على النظام" هما المكان الذي تُمنح فيه الدرجات.
- إنه حفظ الطاقة مطبقاً على الغاز: الطاقة تصل عن طريق التسخين أو الشغل، وما يصل يُخزن.
الشغل المبذول على غاز
ادفع المكبس للداخل وتقوم بعمل على الغاز (W = pΔV); القانون الأول يقول إن الشغل بالإضافة إلى الحرارة المضافة يساوي الارتفاع في الطاقة الداخلية.
قانون الديناميكا الحرارية الأول: $\Delta U = q +$ ____.
$\Delta U = q + W$، حيث $W$ هو الشغل المبذول على الغاز و$q$ هو الحرارة المضافة.
عبارة عن درجتين لقانون الديناميكا الحرارية الأولى يجب أن تُعرّف رموزها مع الاتجاه. أي منها صحيح؟ حدد جميع الخيارات الصحيحة.
"إلى النظام" و"على النظام" هما مكان الحصول على الدرجات. تعريف W كشغل مبذول من قبل النظام يعكس إشارة المعادلة بأكملها.
مثال محلول: حرارة الداخل، شغل الخارج
- يمتص غاز $500\ \text{J}$ من الحرارة أثناء توسعه ويبذل $200\ \text{J}$ من الشغل على محيطه. أوجد التغير في طاقته الداخلية.
- التسخين داخل الغاز، إذن $q = +500\ \text{J}$.
- الغاز يقوم بالشغل، لذا فإن الشغل المبذول عليه هو $W = -200\ \text{J}$. هذه هي الخطوة التي يوجد فيها约定 الإشارات.
- $\Delta U = q + W = 500 + (-200) = +300\ \text{J}$: تزداد الطاقة الداخلية بمقدار 300 جول.
$100\ \text{J}$ من الحرارة مضاف إلى غاز بينما $30\ \text{J}$ من الشغل يُبذل عليه. ما هو الارتفاع في الطاقة الداخلية؟
$\Delta U = q + W = 100 + 30 = 130\ \text{J}$.
مثال محلول: نفس الزيادة، بطريقتين
- تم تسخين غاز مثالي عند ضغط ثابت قدره $2.0 \times 10^5\ \text{Pa}$؛ ارتفعت طاقته الداخلية بمقدار $7600\ \text{J}$ بينما زاد حجمه بمقدار $1.2 \times 10^{-2}\ \text{m}^3$. أوجد الطاقة الحرارية الموردة. ثم أعد حسابها لنفس الارتفاع في $U$ عند ثبوت الحجم.
- الشغل المبذول من قبل الغاز هو $p\Delta V = 2.0 \times 10^5 \times 1.2 \times 10^{-2} = 2400\ \text{J}$، لذا فإن الشغل المبذول عليه هو $W = -2400\ \text{J}$.
- القانون الأول: $q = \Delta U - W = 7600 - (-2400) = 1.0 \times 10^4\ \text{J}$.
- عند ثبوت الحجم لا يتم بذل شغل، لذا $q = \Delta U = 7600\ \text{J}$.
- الـ 2400 جول الإضافية في الحالة الأولى هي بالضبط الطاقة التي صرفها الغاز لدفع محيطه للخلف. نفس $\Delta U$، لكن $q$ مختلف، لأن الشغل اختلف.
غاز مثالي عند ضغط ثابت 2.0 x 10^5 باسكال اكتسب 7600 جول من الطاقة الداخلية أثناء التوسع بمقدار 1.2 x 10^-2 م^3. كم عدد الجول التي زودت بالطاقة الحرارية؟
الشغل المنجز بواسطة الغاز هو 2400 جول، لذا الشغل المبذول على الغاز هو -2400 جول و q = 7600 - (-2400) = 10 000 جول. عند حجم ثابت، كان نفس الارتفاع سيحتاج فقط إلى 7600 جول.
العمليات القياسية الأربعة
| العملية | الثابت | $\Delta U$ | $W$ على الغاز | $q$ |
|---|---|---|---|---|
| متساوية درجة الحرارة | $T$ | $0$ | $W$ | $-W$ |
| حجم ثابت | $V$ | $\tfrac32 nR\Delta T$ | $0$ | $\Delta U$ |
| ضغط ثابت | $p$ | $\tfrac32 nR\Delta T$ | $-p\Delta V$ | $\Delta U - W$ |
| أدياباتي (بدون تبادل حراري) | لا حرارة | $W$ | $W$ | $0$ |
- كل صف هو مجرد $\Delta U = q + W$ مع كمية واحدة تساوي الصفر. متساوية درجة الحرارة: $\Delta T = 0$، لذا $\Delta U = 0$ و$q = -W$، مما يعني أن الحرارة الداخلة تعود مباشرة كشغل. أدياباتي: $q = 0$، لذا $\Delta U = W$، وهو ما يمثل مضخة الدراجة.
- للغاز المثالي $\Delta U = \tfrac32 nR\Delta T$ دائماً، لأن $U$ يعتمد فقط على درجة الحرارة.
أربعة مسارات، قانون واحد
طابق كل عملية بما يجعله صفراً.
ثابت $T$ → لا تغير في الطاقة الداخلية؛ ثابت $V$ → لا شغل؛ أديباتيكي → لا تدفق حراري.
في تغيير متساوٍ للحرارة لغاز مثالي، لا تتغير الطاقة الداخلية.
بالنسبة لغاز مثالي $U \propto T$، لذا فإن ثبات $T$ يعني $\Delta U = 0$ (وبالتالي $q = -W$).
مثال محلول: شرح بالقانون الأول
- إجابة "استخدم القانون الأول لتفسير" ذات ثلاث درجات تتكون من ثلاث خطوات: تحديد $q$ مع إشارته، وتحديد $W$ مع إشارته، ثم دمجهم للحصول على $\Delta U$.
- لماذا ترتفع حرارة مضخة الدراجة: يتم ضغط الهواء، لذا يُبذل شغل عليه، $W > 0$؛ الضغط سريع، لذا لا توجد طاقة حرارية تخرج، $q \approx 0$؛ لذلك $\Delta U = W > 0$، ترتفع درجة الحرارة وتسخن المضخة.
- تبخر الماء في يوم حار: تنتقل الطاقة الحرارية إلى الماء، $q > 0$؛ يشغل البخار حجماً أكبر بكثير، لذا يقوم النظام بشغل على الغلاف الجوي، $W < 0$؛ $q$ يتجاوز الشغل المبذول، لذا $\Delta U$ يظل يزداد، كطاقة كامنة، بعد انفصال الجزيئات.
رتب شرح قانون الديناميكا الحرارية الأول لماذا تسخن مضخة الدراجة.
حدد q بإشارتها، حدد W بإشارتها، ادمجهم، ثم قل ما الذي يعنيه ذلك التغير. هذا هو الشكل ثلاثي الدرجات لكل شرح لقانون الديناميكا الحرارية الأولى.
علامات ضائعة
- $W$ في هذا المنهج هو الشغل المبذول على الغاز. التوسع يجعله سالباً.
- يجب أن يحتوي بيان القانون المكون من درجتين على تعريف كل رمز باتجاه: التسخين إلى النظام، الشغل على النظام.
- عند حجم ثابت $W = 0$، لذا تتحول كل الحرارة إلى طاقة داخلية. أما عند ضغط ثابت فتخرج بعض منها كشغل.
- $p\Delta V$ مهم للغازات. أما بالنسبة لجسم صلب مُسخّن، فإن الشغل المبذول ضد الغلاف الجوي يساوي جزءاً من مليون من التسخين، لذا $\Delta U \approx q$.
لقد فهمت الأمر
- $W = p\Delta V$ عند ضغط ثابت، هو المساحة تحت خط $p$-$V$؛ التوسع يبذل شغلاً على المحيط
- اتفاقية الإشارة: $W$ هو الشغل المبذول على الغاز، موجب عند الضغط وسالب عند التوسع
- القانون الأول $\Delta U = q + W$ هو حفظ الطاقة، مع $q$ التسخين لـ النظام و$W$ الشغل على النظام، ويتم تعريف كل رمز مع اتجاهه
- متساوي الحرارة $\Delta U = 0$ إذن $q = -W$؛ ثابت الحجم $W = 0$ إذن $q = \Delta U$؛ أدياباتي $q = 0$ إذن $\Delta U = W$