المول
| English | العربية |
|---|---|
| molecules/ˈmɒlɪkjuːlz/ | جزيئات |
| mole/məʊl/ | مولية |
| amount of substance/əˈmaʊnt ɒv ˈsʌbstəns/ | كمية المادة |
| kelvin/ˈkelvɪn/ | كلفن |
| Avogadro constant/ˌævəˈɡædrəʊ ˈkɒnstənt/ | ثابت أفوجادرو |
| atoms/ˈætəmz/ | ذرات |
| monatomic/ˌmɒnəˈtɒmɪk/ | أحادي الذرة |
| molar mass/ˈməʊlə mæs/ | كتلته المولية |
رقم لا يمكن لأي شخص تخيله
- إذا وزّعت $6.02 \times 10^{23}$ حبة رمل فوق المملكة المتحدة لمدّت البلاد بعمق عشر أمتار. هذا هو عدد جزيئات الماء في ملعقة طعام.
- الكيمياء والفيزياء تحتاجان كلاهما إلى عدّ الجسيمات، ولا يمكن لأي تجربة عدادها واحداً تلو الآخر. لذا نعدّها في حزم، وتحتوي الحزمة على ذلك العدد.
- تُسمى الحزمة المول، وهي وحدة أساسية من وحدات النظام الدولي بجانب المتر والكيلوجرام والثانية.
- هذه الدرس يشرح ما هو المول، وكيفية التحويل بين المولات والجسيمات والكتلة، والصياغة التي يقبلها المصحح.
كمية المادة والمول
- كمية المادة هي كمية أساسية في النظام الدولي، ووحدتها الأساسية هي المول (mol)، وهي واحدة من السبع وحدات الأساسية جنباً إلى جنب مع الكيلوجرام والمتر والثانية والأمبير والكلفن.
- مول واحد من أي مادة يحتوي على عدد من الجسيمات يساوي ثابت أفوغادرو:
- تعريف المصحح ذو العلامة الواحدة: ثابت أفوغادرو هو عدد الذرات أو الجزيئات في مول واحد من المادة. إضافة "في 0.012 كجم من الكربون-12" مقبول لكنها ليست ضرورية.
عدد ثابت، بغض النظر عن المادة
مول واحد من المادة يحتوي على:
المول يحتوي دائماً على عدد أفوجادرو، $N_{\text{A}} = 6.02 \times 10^{23}$، من الجسيمات.
المول هو أحد الوحدات الأساسية في النظام الدولي للوحدات.
نعم — كمية المادة (مول) هي كمية أساسية، جنبًا إلى الجرام، والمتر، والثانية، والأمبير، والكلفن.
قل ما الذي تعدّه
- مصطلح "جسيم" يعني whatever المادة مصنوعة منه: ذرات لعنصر ذري أحادي مثل الهيليوم، جزيئات لـ $\text{O}_2$ أو $\text{H}_2\text{O}$.
- مول واحد من غاز الأكسجين يحتوي على $6.02 \times 10^{23}$ جزيئات، وبالتالي ضعف العدد من الذرات. السؤال الذي يقول "جزيئات" والإجابة تعطي ذرات يكون خاطئاً بعامل الضعف.
- لـ $n$ مولات يكون عدد الجسيمات هو:
كمية مخبرية من جهة، وعد جسيمات من الجهة الأخرى
مختبر عدد جسيمات المول
الجسيمات = n × ثابت أفوجادرو
غيّر كمية المادة وسترى أن عدد الجسيمات يتناسب طردياً معها.
تحتوي العينة على $3.01 \times 10^{23}$ جزيئات. كم عدد المولات هنا؟
$n = \dfrac{N}{N_{\text{A}}} = \dfrac{3.01 \times 10^{23}}{6.02 \times 10^{23}} = 0.50\ \text{mol}$.
كم عدد الذرات الموجودة في مول واحد من غاز الأكسجين، O2؟
المول الواحد يساوي 6.02 × 10^23 جزيءًا، وكل جزيء O2 يحتوي على ذرتين. تحديد نوع الجسيم الذي تقوم بحسابه يستحق درجة وحدها.
الكتلة المولية
- الكتلة المولية $M_{\text{m}}$ هي كتلة مول واحد من المادة، بـ $\text{kg/mol}$ أو $\text{g/mol}$.
- كتلة $n$ مولات هي $M = n M_{\text{m}}$، لذا فإن عدد المولات في عينة كتلتها $M$ هو $n = M / M_{\text{m}}$.
- كتلة الجسيم الواحد تنتج بقسمة كتلة المول على العدد الموجود في المول:
الكتلة المولية هي كتلة:
الكتلة المولية هي الكتلة لكل مول؛ وقسمتها على $N_{\text{A}}$ تعطي كتلة جسيم واحد.
كتلة الجسيم المفرد تساوي الكتلة المولية مقسومة على ثابت ____.
$m_0 = \dfrac{M_{\text{m}}}{N_{\text{A}}}$ — الكتلة المولية مقسومة على $N_{\text{A}}$ جسيمات في المول.
مثال محلول: الأكسجين، بطريقتين
- الأكسجين له كتلة مولية $32\ \text{g/mol}$. أوجد كتلة جزيء أكسجين واحد، وعدد الجزيئات في $8.0\ \text{g}$ من الأكسجين.
- كتلة الجزيء الواحد: احسب بالكيلوجرام. $m_0 = \dfrac{M_{\text{m}}}{N_{\text{A}}} = \dfrac{0.032}{6.02 \times 10^{23}} = 5.3 \times 10^{-26}\ \text{kg}$.
- عدد المولات: $n = \dfrac{8.0}{32} = 0.25\ \text{mol}$. ثم $N = n N_{\text{A}} = 0.25 \times 6.02 \times 10^{23} = 1.5 \times 10^{23}$ جزيئاً.
- احتفظ بالكتل المولية بـ $\text{kg/mol}$ كلما طُلب الإجابة بالكيلوجرام. عامل الـ 1000 المتناثر هو الخطأ الأكثر شيوعاً في الموضوع بأكمله.
التحويلات الثلاث
- من المولات إلى الجسيمات: اضرب في $N_{\text{A}}$. من الجسيمات إلى المولات: اقسم على $N_{\text{A}}$.
- من المولات إلى الكتلة: اضرب في $M_{\text{m}}$. من الكتلة إلى المولات: اقسم على $M_{\text{m}}$.
- من الكتلة إلى الجسيمات: مر عبر المولات. لا توجد خطوة واحدة، واختراعها هو مصدر الأخطاء.
- كل سؤال في هذا القسم الفرعي هو واحد أو اثنين من هذه التحويلات الستة متتالية. اكتب ما تحتاجه قبل اللجوء الآلة الحاسبة.
للأكسجين كتلة مولية تبلغ 32 جم/مول. ما هي كتلة جزيء أكسجين واحد، بوحدات 10^-26 كجم؟
حول إلى كيلوغرام أولاً: 0.032 / (6.02 × 10^23) = 5.3 × 10^-26 كجم. قسمة 32 على ثابت أفوجادرو بدلاً من ذلك تعطي إجابة أكبر بمقدار 1000 مرة.
كم عدد المولات الموجودة في 8.0 جم من الأكسجين، كتلته المولية 32 جم/مول؟
n = M / Mm = 8.0 / 32 = 0.25 مول، وهو ما يعادل 1.5 × 10^23 جزيءًا. كلا الكتلتين هنا بوحدة الجرام، لذا لا حاجة للتحويل.
كيف يرتبط المول بثوابت الغاز
- المول هو الرابط بين نسختي لكل مول ولكل جزيء من معادلات الغاز التي ستقابلها لاحقاً.
- ثابت بولتزمان هو ثابت الغاز لكل جزيء: $k = R / N_{\text{A}}$، أو ما يعادله $R = N_{\text{A}} k$.
- عندما يطلب السؤال "العلاقة بين $N_{\text{A}}$، $R$ و$k$"، فهذه الجملة الواحدة هي الإجابة الكاملة.
طابق كل تحويل مع الإجراء المناسب له.
كل سؤال في هذا الموضوع الفرعي يتكون من واحد أو اثنين من هذه الخطوات متتالية. حدد أيها قبل اللجوء إلى الآلة الحاسبة.
علامات ضائعة
- حدد ما الذي تعدّه. مول واحد من $\text{O}_2$ هو $6.02 \times 10^{23}$ جزيئاً وضعف ذلك العدد من الذرات.
- حول الجرامات إلى كيلوجرامات قبل القسمة على $N_{\text{A}}$، وإلا ستكون كتلة الجسيم خاطئة بعامل 1000.
- المول هو وحدة أساسية، وكمية المادة هي كمية أساسية. لا تُشتق من شيء آخر.
- من الكتلة إلى الجسيمات لا يوجد اختصار: اذهب كتلة، ثم مولات، ثم جسيمات.
اكتب العلاقة بين ثابت بولتزمان k، ثابت الغازات المولي R وثابت أفوجادرو NA، بصيغة k = ...
k هو ثابت الغاز للجزيء الواحد، بينما R للمول الواحد. سطر واحد فقط هو الإجابة الكاملة عند طلب العلاقة.
لقد فهمت الأمر
- كمية المادة هي كمية أساسية في النظام الدولي ووحدتها الأساسية المول؛ مول واحد يحتوي على $N_{\text{A}} = 6.02 \times 10^{23}$ جسيمات
- $N = n N_{\text{A}}$، و"الجسيم" هو ذرة أو جزيء حسب المادة، لذا حدد نوعه
- الكتلة المولية هي كتلة مول واحد: $M = n M_{\text{m}}$ وجسيم واحد له كتلة $M_{\text{m}} / N_{\text{A}}$
- $k = R / N_{\text{A}}$: ثابت بولتزمان هو ثابت الغاز لكل جزيء