السعة الحرارية النوعية والحرارة الكامنة
| English | العربية |
|---|---|
| latent heat/ˈleɪtənt hiːt/ | الحرارة الكامنة |
| specific heat capacity/spəˈsɪfɪk hiːt kəˈpæsɪti/ | السعة الحرارية النوعية |
| change of state/tʃeɪndʒ ɒv steɪt/ | تغير الحالة |
| specific latent heat/spəˈsɪfɪk ˈleɪtənt hiːt/ | الحرارة الكامنة النوعية |
| fusion/ˈfjuːʒn/ | اندماجاً |
| vaporisation/ˌveɪpəraɪˈzeɪʃn/ | تبخر / تبخير |
بطيء الغليان، بطيء التبريد
- تنغرف ملعقة معدنية في ثوانٍ؛ بينما يستغرق وعاء الماء دقائق.
- ويبقى الماء المغلي ثابتاً عند $100\ °\text{C}$ حتى يتبخر.
- فكرتان تفسران ذلك: السعة الحرارية والحرارة الكامنة.
السعة الحرارية النوعية
- $c$ = الطاقة اللازمة لرفع 1 كجم بمقدار 1 K: $Q = mc\Delta T$.
- تعريف الامتحان: "الطاقة المطلوبة لكل وحدة كتلة لرفع درجة الحرارة بدرجة كلفن واحدة (أو درجة واحدة)".
- السعة الحرارية النوعية لماء $c \approx 4200\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}\cdot\text{K}}$ مرتفعة — فهو يسخن ويبرد ببطء.
السعة الحرارية النوعية للماء تفوق المعادن — ولهذا يسخن ويبرد ببطء
الطاقة لتسخينه: E = mcΔT
اختر مادة، حدد الكتلة وارتفاع درجة الحرارة، واقرأ الطاقة. الماء يحتاج طاقة أكبر بكثير من المعادن.
السعة الحرارية النوعية
Q = mcΔT
الحرارة اللازمة تناسب طردياً مع ارتفاع درجة الحرارة — الميل يعتمد على الكتلة والسعة الحرارية النوعية للمادة.
كم الطاقة اللازمة لرفع $2.0\ \text{kg}$ من الماء بمقدار $10\ \text{K}$؟ (استخدم $c = 4200\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}\cdot\text{K}}$.)
$Q = mc\Delta T = 2.0 \times 4200 \times 10 = 84000\ \text{J}$.
للماء سعة حرارية نوعية عالية مقارنة بمعظم المعادن.
الماء ~4200 مقابل الألمنيوم ~900، النحاس ~385 J/(kg·K) — الماء يحتاج طاقة أكثر بكثير لكل كلفن.
منحنى التسخين
- إذا قمت بتسخين بانتظام ترتفع درجة الحرارة — باستثناء أثناء التحول الطوري.
- تبقى ثابتة: تنتقل الطاقة لكسر الروابط، لا لرفع درجة الحرارة.
بينما تنصهر المادة الصلبة، تكون درجة حرارتها:
خلال تحول الحالة، تكسر الطاقة الروابط بدلاً من رفع درجة الحرارة، لذا تظل ثابتة.
الحرارة الكامنة النوعية
- $L$ = الطاقة اللازمة لتغيير حالة كتلة 1 كغ عند درجة حرارة ثابتة: $Q = mL$ — جملة "درجة حرارة ثابتة" الأخيرة جزء من التعريف.
- الانصهار $L_{\text{f}}$ (الذوبان)؛ التبخر $L_{\text{v}}$ (الغليان).
- $L_{\text{v}} > L_{\text{f}}$ لسببين: يجب أن يفصل التبخر الجزيئات تماماً، كما أن البخار يقوم بشغل دفع الغلاف الجوي أثناء التوسع.
كم مقدار الطاقة الذي يذيب $0.10\ \text{kg}$ من الجليد عند $0\ °\text{C}$؟ (استخدم $L_{\text{f}} = 3.34 \times 10^{5}\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}}$.)
$Q = mL_{\text{f}} = 0.10 \times 3.34 \times 10^{5} = 3.34 \times 10^{4}\ \text{J}$.
الحرارة الكامنة للتبخر أكبر من الحرارة الكامنة للانصهار لأن:
الانصهار يرخي الروابط فقط؛ أما التبخر فيفصل الجسيمات تماماً ويتوسع البخار ضد الهواء.
صل كل مصطلح بالتعريف الذي يضعه المصحح.
"عند درجة حرارة ثابتة" هو ما يفصل الحرارة الكامنة عن التسخين، وتجاهله يؤدي لفقدان العلامة حتى لو كانت المعادلة صحيحة.
مسائل متعددة الخطوات
- التسخين عبر تحول طوري ينقسم إلى خطوات.
- استخدم $Q = mc\Delta T$ على كل جزء مائل، و$Q = mL$ عند كل هضبة مسطحة — ثم اجمعها.
قسّم التسخين إلى مراحل مائلة (mcΔT) ومسطحة (mL)، ثم اجمع الطاقات
خلال تغيير الحالة، تكون الطاقة $Q = m$____ (وليس $mc\Delta T$).
تحول الطور يكون عند درجة حرارة ثابتة، لذا استخدم $Q = mL$ هناك؛ واستخدم $mc\Delta T$ للأجزاء المائلة (التي تتغير فيها درجة الحرارة).
مثال محلول: مكعب ثلج في مشروب
مكعب ثلج كتلته $37.0\ \text{g}$ عند درجة حرارة $0.0\ °\text{C}$ يُ-drop في $250\ \text{g}$ من الماء عند درجة حرارة $24.0\ °\text{C}$ في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية. افترض $L_{\text{f}} = 3.34 \times 10^{5}\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}}$ و$c = 4200\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}\,\text{K}}$.
- أذوب الثلج أولاً: $mL = 0.037 \times 3.34 \times 10^{5} = 12\,400\ \text{J}$، عند درجة حرارة $0\ °\text{C}$.
- ثم سخّن ماء الذوبان من $0$ إلى $T$: $0.037 \times 4200 \times T = 155\,T$.
- الماء الدافئ يوفر كليهما، بردّ من $24$ إلى $T$: $0.250 \times 4200 \times (24 - T) = 25\,200 - 1050\,T$.
- التوازن: $12\,400 + 155\,T = 25\,200 - 1050\,T$، لذا $1205\,T = 12\,800$ و$T = 10.6\ °\text{C}$.
- التحقق: الإجابة أعلى بكثير من $0$ (ذُوب كل الثلج) وأقل من $24$. تجاهل خطوة الذوبان يعطي $21\ °\text{C}$ — وهو الخطأ الأكثر شيوعاً.
يضاف $20\ \text{g}$ من الجليد عند $0\ °\text{C}$ إلى $200\ \text{g}$ من الماء عند $30\ °\text{C}$ في كوب معزول. خذ $L_{\text{f}} = 3.3 \times 10^{5}\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}}$ و$c = 4200\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}\,\text{K}}$. ما هي درجة الحرارة النهائية بـ °C؟
الانصهار: $0.020 \times 3.3 \times 10^{5} = 6600\ \text{J}$. ثم $6600 + 0.020 \times 4200 \times T = 0.200 \times 4200 \times (30 - T)$، مما يعني $6600 + 84T = 25200 - 840T$، ليصبح $T = 20.1\ °\text{C}$.
رتب مراحل الطاقة لتحويل جليد عند -10 درجة مئوية إلى بخار.
كل مرحلة تستخدم معادلة مختلفة وثابتاً مختلفاً. استخدام mc(delta T) خلال تحول حالة، أو mL لارتفاع درجة حرارة، هو الخطأ القياسي.
كم مقدار الطاقة الذي يذيب 0.20 kg من الجليد عند 0 درجة مئوية؟ (الحرارة الكامنة للانصهار 3.3e5 J/kg) أعطِ الإجابة بـ kJ.
E = mL = 0.20 x 3.3e5 = 6.6e4 J = 66 kJ، كلها عند 0 درجة مئوية دون أي تغير في درجة الحرارة على الإطلاق. لا يوجد delta T في هذه المرحلة.
مثال محلول: تسخين كتلة عند ضغط ثابت
كتلة معدنية حجمها $2.0\ \text{kg}$ تُسخّن بمقدار $100\ \text{K}$ عند الضغط الجوي ($1.0 \times 10^{5}\ \text{Pa}$) وتمتد بمقدار $1.0 \times 10^{-6}\ \text{m}^{3}$. تمتص $7.8 \times 10^{4}\ \text{J}$ من الطاقة الحرارية.
- الشغل المبذول بواسطة الكتلة على الهواء: $p\Delta V = 1.0 \times 10^{5} \times 1.0 \times 10^{-6} = 0.10\ \text{J}$ — إذن الشغل المبذول على الكتلة هو $-0.10\ \text{J}$ (لأنها تتوسع، تدفع الهواء بعيداً).
- القانون الأول: الزيادة في الطاقة الداخلية هي $q + W = 7.8 \times 10^{4} - 0.1 \approx 7.8 \times 10^{4}\ \text{J}$.
- السعة الحرارية النوعية: $c = \dfrac{q}{m\Delta T} = \dfrac{7.8 \times 10^{4}}{2.0 \times 100} = 390\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}\,\text{K}}$ — النحاس.
- التحقق: بالنسبة للمواد الصلبة يكون شغل التوسع ضئيلاً جداً، لذا فإن التسخين عند ضغط ثابت وعند حجم ثابت يعطيان نفس $c$ تقريباً. أما بالنسبة للـ غازات فالفرق كبير، وهذا هو جوهر الموضوع التالي.
$Q = mc\Delta T$ لا يحتوي على حد للتحول الطوري — عند الهضبة استخدم $Q = mL$ مع $\Delta T = 0$. احتفظ بالكتلة بوحدة كجم عندما تكون $c$ في $\dfrac{\text{J}}{\text{kg}\,\text{K}}$. والتعريف يحتاج إلى مواصفاته: "لكل وحدة كتلة" و"لكل ارتفاع في درجة الحرارة" لـ $c$؛ و"لكل وحدة كتلة" و"عند درجة حرارة ثابتة" لـ $L$.
أي العبارات يجب أن تظهر في تعريف كامل لـ الحرارة الكامنة النوعية للتبخر؟ حدد كل الخيارات الصحيحة.
الحرارة الكامنة هي طاقة لكل وحدة كتلة لتغيير الحالة عند درجة حرارة ثابتة. "لكل كلفن" تخص السعة الحرارية النوعية، حيث تتغير درجة الحرارة.
قياس $c$ و$L$ في المختبر
- التسخين الكهربائي: $Q = VIt$ (أو $Pt$) من سخّان غمر؛ ارسم درجة الحرارة مقابل الزمن واستخدم الميل، لتصحيح فقدان الحرارة.
- لـ $L_{\text{v}}$: سخّن السائل عند نقطة غليانه وقيس الكتلة المغلية خلال وقت محدد؛ كرر العملية عند قدرة ثانية بحيث تلغي الحرارة المفقودة، وهي نفسها في كلا التشغيلين، بعضها البعض.
- مصادر الخطأ: الطاقة المفقودة إلى المحيطات وإلى الوعاء، والتبخر قبل الغليان — انتظر حتى يستقر الجهاز وأخذ القراءات فقط بعد أن تستقر درجة الحرارة.
لقد فهمت الأمر
- $Q = mc\Delta T$ لتغيير درجة الحرارة (الطاقة لكل وحدة كتلة لكل كلفن)؛ قيمة $c$ للماء مرتفعة
- أثناء التحول الطوري تكون درجة الحرارة ثابتة: $Q = mL$ (الطاقة لكل وحدة كتلة عند درجة حرارة ثابتة)
- $L_{\text{v}} > L_{\text{f}}$ (الغليان يفصل الجزيئات تمامًا و يقوم بعمل ضد الضغط الجوي)؛ انصهر أولاً ثم سخّن، في مسألة الخلط