المقاومة والمقاومية
| English | العربية |
|---|---|
| resistance/rɪˈzɪstəns/ | المقاومة |
| Ohm's law/əʊmz lɔː/ | قانون أوم |
| conductor/kənˈdʌktə/ | موصل |
| filament lamp/ˈfɪləmənt læmp/ | مصباح خيطي |
| diode/ˈdaɪəʊd/ | ثنائي |
| semiconductor/ˌsemɪkənˈdʌktə/ | نصف موصل |
| lattice/ˈlætɪs/ | شبكة |
| resistivity/ˌriːzɪˈstɪvəti/ | المقاومة النوعية |
| thermistor/ˈθɜːmɪstə/ | ثرمستور |
لماذا يضيء عنصر الغلاية
- عنصر الغلاية يصبح أحمر ساخنًا، لكن الكابل المغذي له يبقى بارداً.
- للعنصر مقاومة عالية — يحول الطاقة الكهربائية إلى حرارة.
- المقاومة توجه أين تذهب الطاقة.
المقاومة
- المقاومة $R = \dfrac{V}{I}$، بالأوم ($\Omega$): فرق الجهد عبر مكوّن مقسوماً على التيار المار فيه.
- هذا هو التعريف، وينطبق على كل مكوّن. تعتمد على الظروف — خاصة درجة الحرارة.
مقاومات ثابتة حقيقية: الأشرطة الملونة تشفر قيمة المقاومة
المقاومة (قانون أوم)
V = R·I
قانون أوم: الجهد متناسب طردياً مع التيار — الميل هو المقاومة R.
مكون موضوع عليه فرق جهد $12\ \text{V}$ يمر به تيار $3.0\ \text{A}$. ما مقاومته؟
$R = \dfrac{V}{I} = \dfrac{12}{3.0} = 4.0\ \Omega$.
قانون أوم
- الموصل يخضع لـ قانون أوم عندما $I \propto V$ (عند درجة حرارة ثابتة) — لذا $R$ ثابت.
- هذه نتيجة تجريبية، وليست التعريف. $R = \dfrac{V}{I}$ تعمل لأي مكوّن.
الموصل الأومي عند درجة حرارة ثابتة يمتلك:
قانون أوم: $I \propto V$، لذا $R = \dfrac{V}{I}$ ثابت والرسم البياني للـ $I$–$V$ خط مستقيم يمر بنقطة الأصل.
خصائص I–V
- سلك معدني (درجة حرارة ثابتة): خط مستقيم — $R$ ثابت.
- مصباح التوهج: المنحنى يرتفع — التسخين يرفع $R$.
- الصمام الثنائي (Diode): يمر التيار في اتجاه واحد فقط (فوق ~0.7 فولت).
خصائص I-V لصمام ثنائي شبه موصل
طابق كل مكون مع خصائصه $I$–$V$.
ثابت $R$ → خط مستقيم؛ التسخين يرفع $R$ → منحنى مسطح؛ الثنائي يحجب التيار العكسي.
يزداد مقاومة المصباح الخيطي عند الجهد الأعلى بسبب:
زيادة التيار تسخن الخيط؛ في المعدن، تزداد اهتزازات الشبكة وتشتت الإلكترونات، لذا $R$ ترتفع.
لماذا ترتفع مقاومة المصباح
- سلسلة الامتحان: تيار أكبر → تسخين أكثر → درجة حرارة أعلى → أيونات المعدن في الشبكة البلورية تهتز أكثر → الإلكترونات الحرة تتصادم بشكل متكرر → المقاومة تزداد.
- اقرأ $R$ من بيانية $I$–$V$ كمقدار $\dfrac{V}{I}$ عند تلك النقطة — وليس كميلان. يكون المقياسان متساويين فقط لخط مستقيم يمر بنقطة الأصل.
رتب خطوات الشرح لسبب ارتفاع مقاومة المصباح الخيطي مع التيار.
التسخين → تذبذب شبكة أكبر → تصادمات أكثر تكراراً → مقاومة أعلى. كل رابط يمثل علامة في شرح الامتحان.
المقاومية
- $R = \dfrac{\rho L}{A}$ — $\rho$ هو المقاومة النوعية، وهي خاصية للمادة ($\Omega\cdot\text{m}$).
- سلك أطول → مزيد من $R$؛ سلك أسمك → أقل $R$.
- لقياسها: ضع الأميتر على التوالي مع السلك، والفولتميتر على التوازي معه، ومصدر كهربائي متغير (أو مقاومة متغيرة) لأخذ عدة قراءات؛ $R$ هو ميلان البيانية لـ $V$ بدلالة $I$؛ قِس $L$ بالمسطرة وقِس القطر بالميكرومتر عند عدة أماكن.
موصل أطول له مقاومة أكبر
على ماذا تعتمد المقاومة: R = ρL/A
السلك الأطول له مقاومة أكبر؛ والسلك السميك (أكبر مساحة) له مقاومة أقل. غيّر الطول والمساحة والمعدن.
للسلك مقاومية النوعية $2.0 \times 10^{-8}\ \Omega\cdot\text{m}$، وطول $10\ \text{m}$ ومساحة مقطع $2.0 \times 10^{-6}\ \text{m}^2$. أوجد مقاومته.
$R = \dfrac{\rho L}{A} = \dfrac{2.0 \times 10^{-8} \times 10}{2.0 \times 10^{-6}} = 0.10\ \Omega$.
مضاعفة طول السلك تضاعف مقاومته (نفس المادة والمساحة).
$R = \dfrac{\rho L}{A}$، إذن $R \propto L$ — ضعف الطول يعني ضعف المقاومة.
مثال محلول: المقاومية مع عدم اليقين
سلك نيكرمل طوله $1.20\ \text{m}$ ($\pm 0.5\%$) وقطره $0.40\ \text{mm}$ ($\pm 2.5\%$) له $3.00\ \text{V}$ ($\pm 1\%$) عبره عندما يكون التيار $0.600\ \text{A}$ ($\pm 1\%$). أوجد المقاومية وعدم اليقين فيها.
- المقاومة: $R = \dfrac{V}{I} = \dfrac{3.00}{0.600} = 5.00\ \Omega$.
- المساحة: $A = \dfrac{\pi d^{2}}{4} = \dfrac{\pi (0.40 \times 10^{-3})^{2}}{4} = 1.26 \times 10^{-7}\ \text{m}^{2}$.
- المقاومية: $\rho = \dfrac{RA}{L} = \dfrac{5.00 \times 1.26 \times 10^{-7}}{1.20} = 5.24 \times 10^{-7}\ \Omega\,\text{m}$.
- عدم اليقين النسبي: اجمعها، مع احتساب القطر مرتين لأنه مربع: $1 + 1 + 2(2.5) + 0.5 = 7.5\%$.
- عدم اليقين المطلق: $0.075 \times 5.24 \times 10^{-7} = 0.4 \times 10^{-7}$، إذن $\rho = (5.2 \pm 0.4) \times 10^{-7}\ \Omega\,\text{m}$.
- التحقق: القطر يهيمن على عدم اليقين — ولهذا يُقاس بالميكرومتر عدة مرات ويُؤخذ متوسطه.
في قياس المقاومية النوعية، عدم اليقين النسبي هي: $V$ 2%، $I$ 1%، القطر 3%، الطول 1%. ما هو عدم اليقين النسبي لـ $\rho = \dfrac{RA}{L}$؟
$\rho \propto \dfrac{V d^{2}}{I L}$، لذا اجمع $2 + 1 + 2(3) + 1 = 10\%$. يُحسب القطر مرتين لأنه مربّع.
$R = \dfrac{V}{I}$ هو التعريف ويعمل لجميع المواد؛ بينما قانون أوم هو حالة خاصة يبقى فيها هذا المقدار ثابتاً. المقاومة ليست ميلان منحنى $I$–$V$. القطر يُربّع في $A = \dfrac{\pi d^{2}}{4}$، لذا يُحسب عدم اليقين النسبي له مرتين — واستخدم القطر بوحدة المتر."
مستشعرات الضوء والحرارة
- مقاومة LDR تنخفض كلما أصبح الضوء أكثر سطوعاً (ميغا أوم في الظلام، مئات الأوم في الضوء).
- مقاومة Thermistor (NTC) تنخفض كلما سخنت — كلاهما أشباه موصلات.
تنخفض مقاومة المقياس الحراري الحراري بشكل حاد كلما ارتفعت حرارته — وهو أساس عمل مستشعر درجة الحرارة
حدد كل العبارات الصحيحة.
LDRs والمقاومات الحرارية NTC (أشباه الموصلات) تقل مقاومتها مع زيادة الضوء/الحرارة. المعدن يفعل العكس — تزداد مقاومته مع درجة الحرارة.
لقد فهمت الأمر
- المقاومة $R = \dfrac{V}{I}$ (التعريف عند نقطة معينة — وليس كميلان); قانون أوم: $I \propto V$ عند ثبوت درجة الحرارة
- منحنى مصباح الخيط اللولبي لأن التسخين يجعل الشبكة البلورية تهتز أكثر وتتصادم الإلكترونات أكثر؛ صمام ثنائي يسمح بمرور التيار في اتجاه واحد فقط
- المقاومية $R = \dfrac{\rho L}{A}$، مع حساب عدم اليقين في القطر مرتين؛ LDR ↓ مع الضوء، والمقياس الحراري ↓ مع الحرارة