الكثافة والضغط
| English | العربية |
|---|---|
| density/ˈdensɪti/ | الكثافة |
| pressure/ˈpreʃə/ | الضغط |
| upthrust/ˈʌpθrʌst/ | قوة الطفو |
| atmospheric pressure/ˌætməsˈferɪk ˈpreʃə/ | الضغط الجوي |
| submerged/səbˈmɜːdʒd/ | مغمور |
| Archimedes' principle/ˌɑːkɪˈmiːdiːz ˈprɪnsɪpl/ | مبدأ أرخميدس |
| displaced/dɪˈspleɪst/ | ازاحته |
لماذا تطفو السفينة الفولاذية
- مسمار فولاذي صلب يغوص، ومع ذلك تطفو سفينة فولاذية ضخمة.
- شكل السفينة يدفع كمية كبيرة من الماء — والماء يرد بالدفع.
- لتفسير ذلك نحتاج إلى الكثافة والضغط وقوة الدفع (الأثر).
الكثافة
- الكثافة هي الكتلة لكل وحدة حجم: $\rho = \dfrac{m}{V}$، الوحدة $\dfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$.
- معلومة مفيدة: ماء $1000$، هواء $\approx 1.2$، فولاذ $\approx 7800\ \dfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$.
بارومتر أنيرويد دقيق يقيس الضغط الجوي
الضغط مع العمق
p = ρg·h
الضغط يتناسب طردياً مع العمق — ميل المنحنى هو ρg.
كتلة كتلة $5.0\ \text{kg}$ وحجمها $0.0020\ \text{m}^3$. ما كثافتها؟
$\rho = \dfrac{m}{V} = \dfrac{5.0}{0.0020} = 2500\ \dfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$.
الضغط
- الضغط هو القوة لكل وحدة مساحة، عمودياً على السطح: $p = \dfrac{F}{A}$.
- الوحدة: $\text{Pa} = \dfrac{\text{N}}{\text{m}^2}$.
جبل جليدي يطفو مع إخفاء معظم حجمه: الجليد أقل كثافة قليلاً من الماء
الضغط هو القوة لكل وحدة ____ (مؤثرة بزاوية قائمة على السطح).
$p = \dfrac{F}{A}$، تقاس بـ $\text{Pa} = \dfrac{\text{N}}{\text{m}^2}$.
الضغط في السائل
- الضغط الإضافي عند عمق ما هو $\Delta p = \rho g \Delta h$.
- يعتمد فقط على الكثافة والعمق — وليس على شكل الحاوية.
- للحصول على الضغط الكلي، أضف الضغط الجوي ($\approx 1.0 \times 10^{5}\ \text{Pa}$).
عمود من السائل بمساحة $A$: وزنه يحدد الضغط الإضافي عند العمق أدناه
يعتمد الضغط الإضافي عند عمق في سائل على:
$\Delta p = \rho g \Delta h$ — الكثافة والعمق هما المهمان فقط؛ شكل الوعاء لا يهم.
صل كل مصطلح بالتعريف الذي يضعه المصحح.
تعريف الضغط يحمل عبارة "بزاوية قائمة". تجاهلها يُعدّ خطأ يُخصم منه درجة حتى لو كانت الصيغة نفسها صحيحة.
مصدر قوة الدفع (الأثر)
- الضغط أكبر في قاع الجسم المغموس منه في الأعلى.
- هذا الفرق يُنتج محصلة لأعلى — وهي قوة الدفع (الأثر).
مبدأ أرخميدس
- قوة الدفع $= \rho_{\text{fluid}}\, g\, V$، حيث $V$ هو حجم السائل المزاح.
- بالكلمات: قوة الدفع تساوي وزن السائل المزاح.
- يطوف الجسم عندما تكون هذه قوة الدفع مساوية لوزنه.
مبدأ أرخميدس: قوة الطفو تساوي وزن السائل الذي تم ____.
قوة الطفو $= \rho g V$، حيث $V$ هو الحجم المزاح — وزن السائل المدفوع جانباً.
كتلة حجمها $0.0020\ \text{m}^3$ مغمورة كلياً تحت الماء ($\rho = 1000\ \dfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$، $g = 9.81\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$). ما قوة الطفو؟
قوة الطفو $= \rho g V = 1000 \times 9.81 \times 0.0020 \approx 19.6\ \text{N}$.
الوزن في وسط مائع
- كتلة مغموسة على ميزان نيوتن تعطي قراءة أقل من وزنها الحقيقي: القراءة $= W - \text{upthrust}$.
- ولهذا تشعر الأشياء الثقيلة بأنها أخف تحت الماء.
الجسم العائم يزاح وزنه الخاص من السائل.
نعم — يغوص حتى تصبح قوة الطفو (وزن السائل المزاح) مساوية لوزنه الخاص، ثم يطفو.
مثال محلول: الطفو والغوص
- كتلة حجمها $2.0\times10^{-3}\ \text{m}^3$ وكتلتها $1.6\ \text{kg}$ مغمورة كلياً في الماء ($\rho = 1000\ \text{kg/m}^3$). أوجد قوة الدفع والمحصلة المؤثرة عليها.
- قوة الدفع هي وزن السائل المزاح: $U = \rho_{\text{fluid}} V g = 1000 \times 2.0\times10^{-3} \times 9.81 = 19.6\ \text{N}$.
- وزنها الخاص هو $mg = 1.6 \times 9.81 = 15.7\ \text{N}$.
- المحصلة: $19.6 - 15.7 = 3.9\ \text{N}$ لأعلى، لذا ترتفع الكتلة وتطفو.
- انتبه إلى أي كُتلة تستخدمها كل حد. قوة الدفع تستخدم كثافة السائل والحجم المزاح؛ بينما الوزن يستخدم كتلة الكتلة. استبدال وزن الكتلة في حساب قوة الدفع هو الخطأ الشائع.
علامات ضائعة
- قوة الدفع هي وزن السائل المزاح، $\rho_{\text{fluid}} V g$. وليست وزن الجسم نفسه.
- الجسم العائم يزاح وزنه الخاص من السائل؛ أما الغامر كلياً فيزاح حجمه الخاص. اقرأ أي حالة يصفها السؤال.
- الضغط هو قوة لكل وحدة مساحة مع تكون القوة عمودية على السطح. الجزء العمودي مُشار إليه.
- الضغط الهيدروستاتيكي $p = \rho g h$ يعتمد على العمق، لا على شكل أو عرض الحاوية، و$h$ يُقاس من السطح للأسفل.
- الكثافة هي كتلة لكل وحدة حجم. تحقق من الوحدات: حجم بـ $\text{cm}^3$ مع كتلة بـ kg يعطي إجابة خاطئة بعامل $10^6$.
كتلة حجمها 2.0e-3 m^3 مغمورة كلياً في ماء كثافته 1000 kg/m^3. ما قوة الطفو عليها، بوحدة نيوتن؟ (g = 9.81 m/s^2)
U = rho_fluid V g = 1000 x 2.0e-3 x 9.81 = 19.6 N. كتلة الكتلة الخاصة لا تدخل في قوة الطفو؛ بل تحدد فقط ما إذا كان الكتلة يرتفع أو يغوص.
يعتمد الضغط الهيدروستاتيكي عند نقطة في سائل على أي مما يلي؟ حدد كل الخيارات الصحيحة.
p = rho g h لا تحتوي على مساحة أو شكل. أنبوب ضيق وخزان واسع يعطيان نفس الضغط عند نفس العمق، وهو ما يفاجئ الناس كل عام.
ضع الطريقة لتحديد ما إذا كان جسم مغمور يرتفع بالترتيب.
كل حد يستخدم خاصية لجسم مختلف: كثافة السائل لقوة الطفو، وكتلة الجسم للوزن.
لقد فهمت الأمر
- الكثافة $\rho = \dfrac{m}{V}$؛ الضغط $p = \dfrac{F}{A}$
- ضغط السائل: $\Delta p = \rho g \Delta h$ — تحدد بواسطة الكثافة والعمق فقط
- قوة الدفع $= \rho g V$ = وزن السائل المزاح (أرخميدس)