قوانين نيوتن، القوة والزخم
| English | العربية |
|---|---|
| momentum/məʊˈmentəm/ | العزم |
| impulse/ˈɪmpʌls/ | انفعال |
| collision/kəˈlɪʒn/ | اصطدام |
| weight/weɪt/ | الوزن |
| resultant force/rɪˈzʌltənt fɔːs/ | القوة المحصلة |
| inertia/ɪˈnɜːʃə/ | القصور الذاتي |
لماذا قبضات اليد الناعمة تمسك البيضة
- امسك بيضة مُرمية بيد صلبة فتتكسر؛ بينما مع يد ناعمة مرنة تبقى سليمة.
- كلاهما يقف البيضة نفسها — لكن اليد الناعمة تستغرق وقتاً أطول، مما يجعل القوة أصغر.
- هذه العلاقة بين القوة والزخم والزمن هي جوهر الديناميكيات.
الزخم
- الزخم $p = mv$ — الكتلة مضروبة في السرعة. إنه متجه (نفس اتجاه $v$).
- الوحدة: $\dfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$، وهي نفسها $\text{N}\cdot\text{s}$.
صاروخ يدفع الغاز للأسفل؛ بقانون نيوتن الثالث يدفع الغاز الصاروخ للأعلى
مخطط الجسم الحر (F = ma)
حاصل القوى مقسوماً على الكتلة يعطي التسارع.
القانون الثاني لنيوتن
F = ma (الحاصل)
القوة المحصلة تحدد التسارع؛ القوى المتوازنة ⇒ لا يوجد تسارع.
كرة كتلتها $2.0\ \text{kg}$ تتحرك بسرعة $3.0\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$. ما زخمها؟
$p = mv = 2.0 \times 3.0 = 6.0\ \dfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$.
الزخم كمية متجهة.
نعم — $p = mv$ يشير في نفس اتجاه السرعة، لذا له اتجاه.
القوة = معدل تغير الزخم
- قانون نيوتن الثاني بصيغته الكاملة: $F = \dfrac{\Delta p}{\Delta t}$.
- عندما تكون الكتلة ثابتة يصبح هذا الصيغة المألوفة $F = ma$.
في حادث تصادم، تؤثر قوة كبيرة خلال وقت قصير جداً لتغيير الزخم
الصيغة العامة لقانون نيوتن الثاني تنص على أن القوة المحصلة تساوي:
$F = \dfrac{\Delta p}{\Delta t}$ — معدل تغير الزخم. للكتلة الثابتة هذا هو $F = ma$.
صل كل قانون من قوانين نيوتن بعبارته.
صيغة القانون الثاني تتعلق بمعدل تغير الزَخم. F = ma حالة خاصة، صالحة فقط عندما تكون الكتلة ثابتة.
الدفع والتصادمات
- متوسط القوة في الضربة هو $F = \dfrac{\Delta p}{\Delta t}$ — التغير في الزخم مقسوماً على زمن التلامس.
- زمن تماس أطول يعني قوة أقل (البيضة، منطقة الانهيار، ثني الركبة عند الهبوط).
- رابط الطاقة: $E_{\text{k}} = \dfrac{p^{2}}{2m}$.
وزن الكتاب والقوة العمودية للتلامس عليه على طاولة
التقاط بيضة بأيدين لينتين يزيد وقت التلامس، مما يجعل القوة المتوسطة ____.
نفس التغير في الزخم عبر زمن أطول يعني قوة أقل: $F = \dfrac{\Delta p}{\Delta t}$.
كرة كتلتها 0.15 كجم تصطدم بجدار بسرعة 12 م/ث وترتد بسرعة 8.0 م/ث على نفس الخط. ما مقدار الدفع المؤثر عليها، بوحدة N s؟
اعتبر اتجاهًا واحدًا كإيجابي: التغير هو ⟦0.15 × (8.0 - (-12)) = 3.0 ⟧ نيوتن·ثانية. جمع السرعات بدون إشارات يعطي نفس الرقم هنا فقط لأن الكرة تعكس مسارها؛ تأكد من صحة اتفاقية الإشارات وإلا ستُفاجئك ارتداد مائل.
قانون نيوتن الأول
- مع صفر المحصلة، يبقى الجسم ساكناً أو يتحرك بسرعة ثابتة.
- تتقدم للأمام عند فرامل الحافلة لأن جسمك "يريد" الاستمرار في الحركة — القصور الذاتي.
قانون نيوتن الثاني
- المحصلة تعطي تسارعاً: $F = ma$.
- التسارع يشير دائماً إلى نفس اتجاه المحصلة.
قانون نيوتن الثالث
- إذا دفع A B، فإن B يدفع A للخلف — متساوية في المقدار وعكسية في الاتجاه.
- القوتان تؤثران على جسمين مختلفين وهما من نوع واحد من القوى.
وزن الكتاب ودفع الطاولة للأعلى ليسا زوج قانون نيوتن الثالث —因为它们作用在同一物体（书）上，并且是不同类型的力。
أي زوج من القوى يمثلان شريكين حقيقيين في قانون نيوتن الثالث؟
قوى التلامس "كتاب على طاولة" و"طاولة على كتاب" متساوية، معاكسة، من نفس النوع، وتؤثر على أجسام مختلفة. وزن الكتاب ودفع الطاولة يؤثران على نفس الجسم، لذا فهما ليسا زوجًا.
حدد جميع العبارات الصحيحة حول زوج قوى قانون نيوتن الثالث.
زوج قانون نيوتن الثالث يكون متساويًا، معاكسًا، من نفس النوع، ويؤثر على جسمين مختلفين — لا يمكن أن يؤثر على نفس الجسم أبدًا.
الوزن
- الوزن هو القوة الجاذبية المؤثرة على كتلة: $W = mg$.
- الكتلة ثابتة في كل مكان؛ الوزن يتغير حسب $g$ (أقل على القمر).
ما هو وزن كيس كتلته $5.0\ \text{kg}$靠近 Earth's surface؟ (استخدم $g = 9.81\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.)
$W = mg = 5.0 \times 9.81 \approx 49\ \text{N}$.
لجسم في حالة توازن، لا تقل إن القوى تلغي بعضها. قل إن محصلة ____ المؤثرة عليه تساوي صفرًا.
"متوازنة" و"تلغي بعضها" كلاهما مرفوض. المصحح يتحقق مما إذا كنت تستطيع تسمية المحصلة المتجهة الواحدة لجميع القوى.
رتب اختبار زوج قانون نيوتن الثالث بشكل صحيح.
الأخيران هما ما ينفيان الإجابة الخاطئة الكلاسيكية. وزن كتاب (جاذبية) ودفع الطاولة له (تلامس) يفشلان في الحالتين: نفس الجسم، أنواع مختلفة.
علامات ضائعة
- لا تكتب أبداً "القوات متوازنة" أو "القوات تلغي بعضها البعض". العبارة المحددة هي المحصلة المؤثرة على الجسم تساوي صفراً.
- قانون نيوتن الثاني يتعلق بـ معدل تغير الزخم، وليس ببساطة $F = ma$. تلك الصيغة تفترض كتلة ثابتة.
- زوج القوى الثالث يؤثر على جسمين مختلفين وهو نوع واحد من القوى. وزن الكتاب ودفع الطاولة له ليسا زوجاً: كلاهما يؤثران على الكتاب.
- حفظ الزخم يتطلب بيان شرطه: بشرط عدم وجود قوة محصلة خارجية تؤثر على النظام.
- الكتلة تقاوم التغير في الحركة وتُقاس بالكيلوجرام؛ أما الوزن فهو قوة بوحدة النيوتن، تساوي $mg$. السؤال الذي يستخدم كلمة "كتلة" يقصد الكيلوجرام.
لقد فهمت الأمر
- الزخم $p = mv$ (كمية متجهة)؛ القوة $F = \dfrac{\Delta p}{\Delta t} = ma$
- زمن تلامس أطول يعطي قوة أصغر (الدفع)
- أزواج القوى الثالثة متساوية، معاكسة، نفس النوع، أجسام مختلفة؛ $W = mg$