وصف الحركة
| English | العربية |
|---|---|
| distance/ˈdɪstəns/ | المسافة |
| displacement/dɪˈspleɪsmənt/ | إزاحة |
| speed/spiːd/ | السرعة القياسية |
| velocity/vəˈlɒsɪti/ | السرعة |
| acceleration/əkˌseləˈreɪʃn/ | التسارع |
| gradient/ˈɡreɪdɪənt/ | الميل |
| deceleration/dɪˌseləˈreɪʃn/ | إبطاء |
| tangent/ˈtændʒənt/ | القطري |
ذهاباً وإياباً
- عدّاد يقوم بدورة واحدة حول مضمار $400\ \text{m}$ ويتوقف حيث بدأ.
- المسافة المقطوعة: $400\ \text{m}$. الإزاحة: $0$.
- وصف الحركة بشكل صحيح يبدأ بتحديد الكلمات مثل هذه بدقة.
خمس كلمات رئيسية
- المسافة (كمية قياسية) — طول المسار الكلي؛ الإزاحة (متجه) — خط مستقيم من البداية للنهاية.
- السرعة (كمية قياسية) — معدل تغير المسافة؛ السرعة المتجهة (متجه) — معدل تغير الإزاحة.
- التسارع (متجه) — معدل تغير السرعة. الوحدات: $\dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ و$\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
رسم بياني للسرعة-الزمن — الميل يعطي التسارع، والمساحة تعطي الإزاحة
الرسم البياني للسرعة والزمن
v = u + at
في الرسم البياني للسرعة والزمن، الميل يمثل التسارع والمساحة تحته تمثل المسافة المقطوعة.
معدل تغير السرعة بالنسبة للزمن يسمى ____.
التسارع هو مدى سرعة تغير السرعة — وهو كمية متجهة، في $\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
أي كمية تمثل معدل تغير الإزاحة؟
السرعة هي معدل تغير الإزاحة (متجه). السرعة القياسية (speed) هي معدل تغير المسافة (كمية قياسية).
صل كل مصطلح بالتعريف الذي يضعه المصحح.
تختلف السرعة والسرعة القياسية بكلمة واحدة، المسافة مقابل الإزاحة، وتلك الكلمة هي الفارق.
التباطؤ ليس كمية جديدة — بل هو تسارع يشير عكس اتجاه السرعة (تسارع سالب).
إعداد تجريبي لقياس تسارع الجاذبية الحرة
التباطؤ كمية منفصلة تماماً عن التسارع.
لا — التباطؤ هو ببساطة تسارع في الاتجاه المعاكس للحركة (تسارع سالب).
رسمان يؤديان الغرض
- معظم أسئلة الحركة تستخدم رسمًا بيانيًا لـ الإزاحة-الزمن أو السرعة-الزمن.
- المهارة الكاملة تكمن في فهم ما يعنيه الميل والمساحة على كل منهما.
رسم الإزاحة-الزمن
- الميل (الشدة) = السرعة.
- أفقي → ساكن. مستقيم → سرعة ثابتة. منحني → ارسم مماساً.
في الرسم البياني للإزاحة والزمن، الخط المستقيم (الأفقي) يعني أن الجسم في حالة سكون.
الخط المستقيم له ميل صفر، والميل هو السرعة — لذا السرعة تساوي صفراً (في حالة سكون).
رسم السرعة-الزمن
- الميل = التسارع.
- المساحة تحت الخط = الإزاحة.
صل كل ميزة في الرسم البياني بما تخبرك به.
تعطي الميل معدلات التغير؛ المساحة تحت الرسم البياني للسرعة والزمن تجمع الإزاحة.
حساب الإزاحة من المساحة
- قسّم المساحة إلى مثلثات ومستطيلات، ثم اجمعها.
- مثلث $= \tfrac{1}{2} \times \text{base} \times \text{height}$؛ مستطيل $= \text{base} \times \text{height}$.
سيارة تسرع من السكون إلى $20\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ خلال $10\ \text{s}$ (خط مستقيم في الرسم البياني للسرعة-الزمن). كم المسافة المقطوعة؟
الإزاحة = المساحة تحت الخط = $\tfrac{1}{2} \times \text{base} \times \text{height} = \tfrac{1}{2} \times 10 \times 20 = 100\ \text{m}$.
مثال محلول: قراءة رحلة مصعد
- يُظهر رسم السرعة-الزمن مصعدًا يصعد: من $0$ إلى $2.0\ \text{m/s}$ خلال $4.0\ \text{s}$، ثم ثبات لمدة $10\ \text{s}$، ثم العودة للراحة خلال $2.0\ \text{s}$. أوجد التسارع في كل مرحلة والمسافة الكلية.
- الميل يعطي التسارعات: $2.0/4.0 = 0.50\ \text{m/s}^2$، ثم $0$، ثم $-2.0/2.0 = -1.0\ \text{m/s}^2$.
- المساحة تعطي المسافات: مثلث $\tfrac{1}{2}(4.0)(2.0) = 4.0\ \text{m}$، مستطيل $(10)(2.0) = 20\ \text{m}$، مثلث $\tfrac{1}{2}(2.0)(2.0) = 2.0\ \text{m}$.
- المجموع: $26\ \text{m}$. قسّم الرسم البياني إلى مثلثات ومستطيلات واجمعها. لا تحاول أبداً استخدام صيغة واحدة لكل الرحلة.
- الخطأ الأكثر شيوعاً هنا هو حساب الميل عندما يطلب السؤال المساحة. الميل يساوي التسارع؛ والمساحة تساوي الإزاحة.
في رسم بياني للسرعة والزمن، مصعد يزداد سرعته من السكون إلى 2.0 م/ث في 4.0 ثوانٍ. كم مسافة يقطع في تلك المرحلة بالمتر؟
المساحة تحت هذا الجزء عبارة عن مثلث: نصف 4.0 × 2.0 = 4.0 متر. المساحة تساوي الإزاحة؛ والميل، 0.50 m/s^2، هو التسارع.
مثال محلول: عندما لا يُعطى زمن
- تتسارع سيارة بانتظام من $8.0\ \text{m/s}$ إلى $20\ \text{m/s}$ خلال $56\ \text{m}$. أوجد تسارعها.
- اذكر ما لديك: $u = 8.0$، $v = 20$، $s = 56$، $a = ?$، و$t$ غير مطلوب وغير معطى.
- لذا اختر المعادلة التي لا تحتوي على $t$ فيها: $v^2 = u^2 + 2as$.
- $20^2 = 8.0^2 + 2a(56)$، إذن $400 - 64 = 112a$ و $a = 3.0\ \text{m/s}^2$.
- هذه هي الطريقة الكاملة لحل مثل هذه الأسئلة: اكتب $s, u, v, a, t$، وضع علامة على الرمز الذي لا تملكه ولا تريد، ثم اختر المعادلة التي ينقصها هذا الرمز.
رتب الخطوات لحل مسألة ذات تسارع ثابت.
اختيار المعادلة التي تفتقد للكمية التي لا تملكها ولا تريدها يتجنب حل معادلتين معاً.
سيارة تتسارع بتسارع منتظم من 8.0 m/s إلى 20 m/s عبر مسافة 56 m. ما هو تسارعها بوحدة m/s^2؟
لا يوجد وقت معطى أو مطلوب، لذا نستخدم v^2 = u^2 + 2 كالتالي: 400 - 64 = 112a، a = 3.0 m/s^2.
علامات ضائعة
- الميل يساوي التسارع، والمساحة تساوي الإزاحة. اقرأ ما يريده السؤال قبل النظر إلى الرسم البياني.
- معادلات الحركة تنطبق فقط على التسارع الثابت. في الرسم البياني المنحني، تعمل طرق الرسوم البيانية فقط.
- اختر اتجاهًا واحدًا كـ موجب وأبقِ الإشارات متسقة طوال الرحلة. إذا كان الاتجاه للأعلى موجبًا، فإن $a = -9.81\ \text{m/s}^2$ يكون سالبًا أثناء الهبوط وكذلك عند الصعود.
- المسافة هي طول المسار الكلي؛ الإزاحة هي المسافة من البداية إلى النهاية في اتجاه محدد. رحلة الذهاب والإياب لها مسافة ولكن إزاحة صفرية.
- السرعة هي معدل تغير المسافة، والسرعة المتجهة (الكمية الفيزيائية) هي معدل تغير الإزاحة. الاختلاف بين التعريفين يكمن في كلمة واحدة، وتلك الكلمة هي نقطة العلامة.
أي مما يلي يعتبر أخطاء في مسائل الحركيات؟ حدد كل الخيارات الصحيحة.
الخيار الأخير هو الطريقة الصحيحة. خطأ الإشارة هو الأعمق: بمجرد اعتبار الصعود موجباً، يبقى التسارع سالباً طوال رحلة الصعود والنزول.
لقد فهمت الأمر
- المسافة والسرعة كميات قياسية؛ الإزاحة والسرعة المتجهة والتسارع كميات متجهة
- ميل رسم الإزاحة–الزمن = السرعة المتجهة؛ ميل رسم السرعة–الزمن = التسارع
- المساحة تحت رسم السرعة–الزمن = الإزاحة