الزخم (ميكانيكا إضافية)
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| momentum/məʊˈmentəm/ | الزخم |
| collision/kəˈlɪʒn/ | التصادم |
| conservation of momentum/ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv məʊˈmentəm/ | حفظ الزخم |
| coefficient of restitution/ˌkəʊɪˈfɪʃənt ɒv rɪstɪˈtjuːʃn/ | معامل الاستعادة |
| perfectly elastic/ˈpɜːfektlɪ ɪˈlæstɪk/ | مرن تمامًا |
| kinetic energy/kɪˈnetɪk ˈenədʒi/ | الطاقة الحركية |
| perfectly inelastic/ˈpɜːfektlɪ ɪnɪˈlæstɪk/ | لا مرن تمامًا |
نقرة نيوتن والارتداد المثالي
- أسقط كرة واحدة من نقرة نيوتن وتطير كرة واحدة بالضبط من الطرف البعيد. لماذا واحدة وليس اثنتين؟
- الجواب يكمن في عمل مبدأين للحفظ معًا: العزم الخطي، وكمية الارتداد في التصادم.
حفظ العزم الخطي
- في أي تصادم (أو انفجار)، بدون قوى خارجية، العزم الخطي الكلي محفوظ:
العزم قبل يساوي العزم بعد — المعادلة الأكثر فائدة في التصادمات.
حفظ الزخم
m₁u₁ + m₂u₂ = (m₁+m₂)v
جسمان يتصادمان — الزخم الكلي قبل التصادم يساوي الزخم الكلي بعد التصادم.
جسم كتلته 2 كجم بسرعة 3 م/ث يصطدم بجسم ساكن كتلته 1 كجم ويلتصقان معاً. بحفظ الزخم 2(3) = (2+1)v، أوجد v (م/ث).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
6 = 3v، إذن v = 2 م/ث.
معامل الارتداد
- ما مدى ارتداد التصادم؟ معامل الارتداد $e$ يقارن السرعات:
- $e = 1$: مرن تمامًا (لا فقدان للطاقة الحركية). $e = 0$: لا مرن تمامًا (الأجسام تلتصق ببعضها).
معامل الارتداد $e$ يقارن سرعة تباعد الأجسام بسرعة اقترابها
يعرض موديل نيوتن حفظ الزخم في التصادمات
معامل الارتداد e يقع دائماً في أي نطاق؟
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
e يتراوح من 0 (تصادم غير مرن تماماً) إلى 1 (تصادم مرن تماماً).
معامل الارتداد e = سرعة الانفصال ÷ سرعة ______.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
e = سرعة الانفصال / سرعة الاقتراب.
إذا اندمج جسمان (التصاقا) عند الاصطدام، فإن معامل الارتداد هو:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
يتحركان معاً (سرعة انفصال صفر)، لذا e = 0 — غير مرن تماماً.
استخدام كلتا المعادلتين
- متغيران مجهولان (السرعات النهائية) يتطلبان معادلتين: حفظ الزخم وقانون استعادة نيوتن ($\text{separation} = e \times \text{approach}$).
- حلهما معًا لإيجاد كلتا السرعتين النهائيتين.
طاقة الحركة تُحفظ فقط عندما $e = 1$. لأي $e < 1$ تُفقد بعض طاقة الحركة (إلى الحرارة والصوت) — لذا لا تفترض أبدًا أن الطاقة محفوظة في تصادم ما ما لم يُذكر أنه مرن تمامًا.
- في التصادم المباشر أو المائل، يُحفظ الزخم الخطي الكلي (حفظ الزخم الخطي) وتقدم قانون نيوتن التجريبي معامل الاستعادة.
الطاقة الحركية تُحفظ فقط عندما يكون معامل الارتداد e = 1.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
فقط التصادم المرن تماماً (e = 1) يحفظ الطاقة الحركية؛ وإلا فإن جزءاً منها يضيع.
لقد فهمت الأمر
- يُحفظ الزخم كليا: $m_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2$
- $e = \dfrac{\text{separation speed}}{\text{approach speed}}$، مع $0 \leq e \leq 1$
- اجمع الزخم + الاستعادة لإيجاد كلتا السرعتين النهائيين؛ تُحفظ طاقة الحركة فقط إذا $e = 1$