قانون هوك
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| elastic/ɪˈlæstɪk/ | مرن |
| Hooke's law/hʊks lɔː/ | قانون هوك |
| extension/ekˈstenʃn/ | الامتداد |
| tension/ˈtenʃn/ | الشد |
| natural length/ˈnætʃərəl leŋθ/ | الطول الطبيعي |
| modulus of elasticity/ˈmɒdjʊləs ɒv ɪlæˈstɪsɪti/ | معامل المرونة |
| elastic potential energy/ɪˈlæstɪk pəˈtenʃl ˈenədʒi/ | طاقة الوضع المرنة |
| compress/kəmˈpres/ | ضغط |
فيزياء القفز بالمطاط (Bungee Jump)
- مد حبلًا مرنًا وسيسحبك للخلف — كلما زادت المدادة، زاد السحب.
- هذا القانون الخطي البسيط، قانون هوك، يحكم الزنبركات وأحبال القفز بالمطاط والطاقة التي تخزنها ويطلقونها.
وتر مطاطي بطول طبيعي 2 م ومعامل صلابة 50 نيوتن تم إطالته بمقدار 0.5 م. جد الشد T = λx/L (نيوتن).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
T = 50 × 0.5 / 2 = 12.5 N.
وفقاً لقانون هوك، الشد متناسب مع الاستطالة.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
T = (λ/L)x، لذا T ∝ x طالما يبقى المادة مرنة.
قانون هوك
- يكون الشد في خيط مرن أو زنبرك متناسبًا مع امتداده $x$:
- $L$ هو الطول الطبيعي و$\lambda$ هو معامل المرونة (خاصية من خصائص المادة).
يرتفع الشد خطيًا مع الامتداد؛ المساحة تحت الخط تمثل الطاقة المرنة المخزنة.
قانون هوك
F = k·x
القوة متناسبة مع الاستطالة — الميل هو الصلابة k.
بالنسبة لنفس الوتر (λ = 50, x = 0.5, L = 2)، جد الطاقة المرنة المخزنة E = λx²/(2L) (جول).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
E = 50 × 0.25 / 4 = 12.5/4 = 3.125 J.
الطاقة المرنة تساوي ______ تحت منحنى القوة–الاستطالة.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
الشغل المبذول في الإطالة = المساحة تحت خط T–x = ½ × x × (λx/L) = λx²/(2L).
الطاقة الكامنة المرنة
- تتم عملية شد لأداء شغل، يُخزن كـطاقة كامنة مرنة — وهي المثلث تحت الرسم البياني:
مثال محلول
- خيط مرن طوله الطبيعي $2$ م ومعامله $50$ نيوتن، تم امتداده بمقدار $0.5$ م.
- الشد $T = \dfrac{\lambda x}{L} = \dfrac{50 \times 0.5}{2} = 12.5$ نيوتن.
- الطاقة المخزنة $E = \dfrac{\lambda x^2}{2L} = \dfrac{50 \times 0.25}{4} = 3.125$ جول.
وتر مرن (وليس نابضاً):
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
الوتر يسحب فقط؛ عندما يكون مرخياً يكون شدّه صفراً. النابض فقط يدفع عند انضغاطه.
الخيط مقابل الزنبرك
الخيط لا يمكنه الدفع. الخيط المرن يقبض فقط (شد عند المد، ولا شيء عند الاسترخاء). أما الزنبرك فيقوم بالدفع أيضًا عند الانضغاط — لذا يمكن أن يكون امتداد الزنبرك $x$ سالبًا.
- البندول المخروطي هو كتلة تُدوّر في دائرة أفقية بخيط.
لقد فهمت الأمر
- قانون هوك: $T = \dfrac{\lambda x}{L}$ (الشد ∝ الامتداد)
- الطاقة الكامنة المرنة المخزنة: $E = \dfrac{\lambda x^2}{2L}$ (المساحة تحت خط القوة-الامتداد)
- $\lambda$ = معامل المرونة، $L$ = الطول الطبيعي؛ الخيط يقبض فقط، الزنبرك يقبض ويدفع أيضًا