اتزان جسم صلب
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| turning effect/ˈtɜːnɪŋ ɪˈfekt/ | تأثير الدوران |
| moment/ˈməʊmənt/ | عزم |
| perpendicular/ˌpɜːpənˈdɪkjʊlə/ | عمودي |
| equilibrium/ˌiːkwɪˈlɪbrɪəm/ | اتزان |
| pivot/ˈpɪvət/ | نقطة ارتكاز |
| rigid body/ˈrɪdʒɪd ˈbɒdi/ | جسم صلب |
| resultant force/rɪˈzʌltənt fɔːs/ | محصلة القوى |
| centre of mass/ˈsentə ɒv mæs/ | مركز الكتلة |
| topple/ˈtɒpl/ | انقلاب |
| limiting friction/ˈlɪmɪtɪŋ ˈfrɪkʃn/ | الاحتكاك الحرج |
لماذا باب ثقيل سهل الفتح
- ادفع بالقرب من المفصلة فلا يتحرك الباب تقريباً؛ ادفع بالمقبض فيلف بسهولة.
- نفس القوة، لكن تأثير دوران مختلف — وهو العزم. وهو ما يحافظ على توازن العوارض والجسور والأرجاح.
عزم القوة بالنسبة لنقطة هو:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
العزم = القوة × المسافة العمودية — تأثير الدوران.
العزوم
- عزم قوة حول نقطة = القوة × المسافة العمودية من النقطة.
- يقيس تأثير الدوران؛ كلما كانت المسافة أكبر كان الدوران أكبر.
توازن عارضة: خذ العزوم حول نقطة الارتكاز
اتزان القوى
المحصلة = 0
يكون الجسم في اتزان عندما تتجمع القوى رأساً لذيل لتعود إلى الصفر.
للجسم الصلب المتزن، يجب أن يكون محصلة القوى والعزم الكلي مساويين للصفر.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
اتزان القوى يمنع الانتقال؛ واتزان العزم يمنع الدوران.
بالنسبة للشريط المتجانس، يُفترض أن الوزن يؤثر في ______ الكتلة.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
يؤثر وزن الجسم المتجانس في مركز كتلته (منتصفه).
توازن الجسم الصلب
- يكون الجسم الصلب في توازن عندما يتحقق شرطان معاً:
- القوة المحصلة تساوي صفراً (لن يتسارع)، و
- مجموع العزوم حول أي نقطة يساوي صفراً (لن يدور).
- يعمل الوزن عند مركز الثقل.
أخذ العزوم حول نقطة الارتكاز A يلغي رد الفعل المجهول منها في المعادلة.
شريط متجانس طوله 4 م ووزنه 100 نيوتن مثبت على مفصل عند A؛ قوة F عند B (على بعد 4 م) توازنه. بحساب العزوم حول A (الوزن يؤثر في مركز الشريط عند 2 م)، جد F (نيوتن).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
F × 4 = 100 × 2، إذن F = 200/4 = 50 نيوتن.
مثال محلول — عارضة
- عارضة موحدة طولها 4 م وزنها $100$ نيوتن مثبتة عند A؛ قوة $F$ عند B (على بُعد 4 م) تبقيها أفقية.
- يعمل الوزن في المنتصف، على بُعد 2 م من A. العزوم حول A: $F \times 4 = 100 \times 2$، إذن $F = 50$ نيوتن.
نصيحة — اختر نقطة الارتكاز بعناية. أخذ العزوم حول نقطة تؤثر فيها قوة مجهولة يجعل عزم تلك القوة صفراً، فتختفي من المعادلة.
يتقلب الجسم عندما يسقط خط عمل وزنه:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
بمجرد مرور خط الوزن خارج القاعدة، يدور العزم ويقلبه.
الانقلاب والانزلاق
- على منحدر أو مع دفع أفقي، قد ينقلب الجسم (يدور حول حافة) أو ينزلق.
- ينقلب عندما يسقط خط وزنه خارج قاعدة الدعم؛ وينزلق عندما يتجاوز الدفع الاحتكاك المحدي.
- أوجد مركز ثقل رقاقة أو جسم مركب؛ يكون جسم صلب تحت تأثير قوى مستوية في التوازن إذا كان مجموع القوى والعزوم يساوي صفراً.
لقد فهمت الأمر
- عزم = قوة × مسافة عمودية.
- توازن: القوة المحصلة صفر و مجموع العزوم صفر.
- يعمل الوزن عند مركز الثقل؛ خذ العزوم حول مجهول لإزالته.