وقت نصف العمر وثابت السرعة

مفردات

English	العربية
half-life/hɑːf laɪf/	النصف عمر
first-order/fɜːst ˈɔːdə/	رتبة أولى
rate constant/reɪt ˈkɒnstənt/	ثابت السرعة

العد التنازلي الثابت

تدريب

تفاعل من الرتبة الأولى له وقت نصف عمر ثابت.

بالنسبة لتفاعل من الرتبة الأولى، لا يعتمد نصف العمر على التركيز.
لذلك ينقص التركيز لنصفه في نفس الوقت مراراً وتكراراً — طريقة سريعة لـ رصد رتبة الأولى.

تفاعل من الرتبة الأولى له نصف عمر ثابت

استكشف

[A] = [A]₀·bᵗ

كل وقت نصف عمر يُنصف التركيز.

تدريب

التفاعل الذي يبقى وقت نصف عمره ثابتًا أثناء تقدمه هو:

تدريب

يمكن استخدام ثبات وقت نصف العمر لتحديد تفاعل من الرتبة الأولى.

$$k = \frac{0.693}{t_{\frac{1}{2}}}$$

Example

تفاعل من الرتبة الأولى له نصف عمر قدره 20 ثانية.

ثابت المعدل: $k = 0.693 / 20 =$ 0.035 لكل ثانية.
بعد 60 ثانية (أي 3 أنصاف أعمار)، انخفض التركيز إلى $(\tfrac{1}{2})^3 =$ ثامن البداية.

تدريب

بالنسبة لتفاعل من الرتبة الأولى، يكون ثابت السرعة:

تدريب

تفاعل من الرتبة الأولى له وقت نصف عمر قدره 100 ثانية. ما قيمة k؟ (k = 0.693/t½)

ارسم التركيز مقابل الزمن، ثم اقرأ الوقت اللازم ليصل إلى نصف قيمته.
اقرأها مرة أخرى من تلك النقطة حتى ربع — إذا كان نصف العمران متساويين، فإن التفاعل من الرتبة الأولى.
أنصاف أعمار متتالية متساوية على المنحنى هي البصمة المرئية لرتبة الأولى.

Key idea

نصف العمر = الوقت الذي ينقص فيه التركيز لنصفه
تفاعل من الرتبة الأولى له نصف عمر ثابت (غير معتمد على التركيز)
$k = \dfrac{0.693}{t_{1/2}}$ — مثلاً $t_{1/2} = 20\,\text{s}$ يعطي $k = 0.035$ لكل ثانية
تحقق منه على الرسم البياني: أنصاف أعمار متتالية متساوية ⇒ رتبة أولى