C.2 · نموذج الموجة

تغطي هذه الورقة موضوعات مختارة من المستوى العادي للمادة الأولى التي تم تقييمها في 2025؛ وهي لا تمثل المنهج الكامل.

المؤهلات السابقة: قراءة الكميات والوحدات المحددة، واستخدام العمليات الحسابية وشروط النموذج أدناه.

الأمثلة أصيلة ومخترعة: فهي ليست قياسات حقيقية أو تحقيقات طلابية فعلية.

ما الذي قد يفسر هذه الملاحظة؟

• الموجة قد تنقل الطاقة عبر الماء بينما يرتد مؤشر طافي بشكل أساسي. نقل الطاقة ونقل المادة الحجمي أمران مختلفان.

بنِ النموذج

• التردد هو عدد الاهتزازات لكل وحدة زمن؛ الطول الموجي هو المسافة بين نقاط متتالية في نفس الطور.
• سرعة الموجة تساوي التردد مضروبًا في الطول الموجي.
• الاهتزازات المستعرضة تكون عمودية على اتجاه الانتشار.
• الطول الموجي: المسافة بين نقاط متتالية في نفس الطور.
• التردد: عدد الاهتزازات لكل وحدة زمن.

اختر الأدلة القادرة على اختبار النموذج

• عند الحدود، يبقى التردد ثابتًا بسبب المصدر.
• تغيير السرعة يؤدي إلى تغيير الطول الموجي.
• الانكسار ينتج عن فروق السرعة؛ تُقاس الزوايا من العمود المقام.

في المختبر: قِس عدة أطوال موجية وقسّمها لتقليل عدم اليقين في القراءة الكسرية. استخدم صندوق أشعة مع رسم عمود على السطح الفاصل. أبعد الحزمة عن العينين وسجّل زوايا السقوط والانكسار بوضوح.

اعمل من الكميات المعروفة

• معلوم: التردد 5 هرتز والطول الموجي 0.40 متر.
• استخدم v = fλ. v = 5×0.40 = 2.0 متر لكل ثانية.
• إذا انخفض السرعة إلى 1.5 متر في الثانية عند نفس التردد، الطول الموجي = v/f = 1.5/5 = 0.30 متر.

دورك الآن: التردد هو 8 هرتز والطول الموجي هو 0.25 م. أوجد سرعة الموجة.

تحقق من الاستنتاج وحدوده

• لا تتغير ترددات الموجة ببساطة بسبب تغير الوسط.
• الموجة الطولية تكون اهتزازاتها موازية لاتجاه الانتشار.

غير صحيح: تردد الموجة يتغير دائمًا عندما تدخل موجة وسطًا جديدًا. التردد ثابت بواسطة المصدر، لذا يبقى كما هو عبر الحدود. ما يتغير هو السرعة، وبالتالي الطول الموجي عبر العلاقة v = f × الطول الموجي.

المفتاح:

• التردد هو الاهتزازات لكل وحدة زمن؛ والطول الموجي هو المسافة بين نقاط متتالية في نفس الطور.
• عند الحدود، يبقى التردد ثابتًا بسبب المصدر.
• انتبه إلى: لا تتغير ترددات الموجة ببساطة بسبب تغير الوسط.

اكتب من سرعة موجة مقدارها 4.8 متر في الثانية

• التردد يساوي 12 هرتز والطول الموجي يساوي 0.40 متر.
• أوجد السرعة الموجية. إذا أصبحت السرعة 3.6 متر في الثانية عند حد فاصل، أوجد الطول الموجي الجديد. يبقى التردد ثابتاً.

اكتب من تأخر زمني مقدار 1.5 ثانية

• Lightning is seen; thunder arrives 1.5 s later (sound at 340 m s⁻¹).
• المسافة = 340 × 1.5 = 510 م — لأن زمن انتقال الضوء مهمل عند هذه المقاييس، فإن التأخير يمثل تماماً زمن انتقال الصوت.

اكتب من جملة حدودية

• تمر موجة إلى وسط أبطأ.
• جملة واحدة، أربع حقائق: التردد لا يتغير (محدد بواسطة المصدر)، تنخفض السرعة، يقل الطول الموجي، وينحرف الشعاع نحو العمود على السطح.