يكتسب الأرجوحة سعة كبيرة عندما تصل الدفعات في التوقيت المناسب. تردد الإثارة والتخميد يساعدان في تحديد الاستجابة.
بنِ النموذج
الحركة التوافقية البسيطة تكون فيها التسارع طردياً مع الإزاحة وموجهاً نحو نقطة الاتزان.
الدور هو الزمن لكل دورة؛ والتردد هو مقلوبه.
التخميد ينقل الطاقة بعيدًا عن نظام الاهتزاز.
الرنين: استجابة كبيرة للقوة الدورية عند تردد طبيعي قريب.
التخميد: نقل الطاقة خارج نظام الاهتزاز.
الاهتزاز الكامل الواحد يستغرق فترة T واحدة؛ f = 1/T
اختر الأدلة القادرة على اختبار النموذج
السرعة تكون عظمى قرب نقطة الاتزان في الحركة التوافقية البسيطة المثالية، بينما يكون مقدار التسارع عظيمًا عند أقصى إزاحة.
يمكن أن يحدث الرنين عند التردد الطبيعي تحت تأثير قوة دافعة دورية، مع تقييد السعة بواسطة التخميد.
في المختبر: قِس زمن عدد من الدورات الكاملة وقسّم. عرّف الدورة بشكل موحد واستخدم إزاحة صغيرة عندما يتطلب النموذج ذلك. أبعد العوائق عن مسار النواس وسجّل تأثيرات التخميد بدلاً من افتراض حركة مثالية.
اعمل من الكميات المعروفة
معلوم: 20 دورة تأخذ 32 ثانية.
T=الزمن الكلي/الدورات=32/20=1.6 ثانية.
التردد=1/T=1/1.6=0.625 هرتز.
فترة زمنية أقصر للتوقيت ستجعل خطأ وقت رد الفعل نسبة أكبر من القياس.
دورك الآن: 30 دورة تأخذ 45 ثانية. أوجد الدور.
تحقق من الاستنتاج وحدوده
ليس كل حركة متكررة هي حركة توافقية بسيطة.
قوة متناسبة مع الإزاحة لكنها موجهة بعيدًا عن نقطة الاتزان لا تنتج حركة توافقية بسيطة.
غير صحيح: كل حركة دورية تحقق شرط الحركة التوافقية البسيطة. تتطلب الحركة التوافقية البسيطة قوة رادّة متناسبة مع الإزاحة وموجهة نَحْو نقطة الاتزان. الحركة التي تتكرر فقط - ككرة ترتد أو مدار دائري - هي حركة دورية دون تحقيق هذا الشرط.
المفتاح:
الحركة التوافقية البسيطة تكون فيها التسارع طردياً مع الإزاحة وموجهاً نحو نقطة الاتزان.
السرعة تكون عظمى قرب نقطة الاتزان في الحركة التوافقية البسيطة المثالية، بينما يكون مقدار التسارع عظيمًا عند أقصى إزاحة.
انتبه إلى: ليس كل حركة متكررة هي حركة توافقية بسيطة.
اكتب بناءً على فترة 2.5 ثانية
20 دورة تستغرق 50 ثانية.
جد الفترة والتردد. ليست كل حركات دورية متناظرة بسيطة.
اكتب بناءً على تردد 2.5 هرتز
يتأرجح البندول لإكمال 10 دورة في 4.0 ثانية.
الفترة = 0.40 ثانية، التردد = 1 ÷ 0.40 = 2.5 هرتز — عد الدورات، اقسم الوقت، اقلب.
اكتب بناءً على فحص تعريف الحركة التوافقية البسيطة
كل من بندول الزاوية الصغيرة والكرة المرتدة دوريان.
البندول فقط هو الحركة التوافقية البسيطة: قوة الاستعادة متناسبة مع الإزاحة وموجهة نحو نقطة التوازن — الدورية وحدها ليست المعيار.
اكتب بناءً على مضاعفة التردد
يُربَّع طول البندول البسيط.
T ∝ √L، لذا ينخفض T للنصف ويضاعف التردد — الجذر التربيعي هو سر الأمر كله.
استكشف
Energy changes during one oscillation
In ideal SHM, speed is greatest at equilibrium while kinetic and potential energy exchange.
المزيد من المواضيع في دبلومة البكالوريا الدولية · IB Diploma · Physics · SL
