A.1 · الحركيات

تغطية كاملة لـ A.1 الحركيات (SL وHL مشتركة؛ A.1 لا يحتوي محتوى إضافي لـHL)، موسّعة من دليل التقييم الأول-2025 المستحوذ (SHA 4884de32bd20، صفحات الدليل 32–33). التقييم الأول 2025. احتفاظ دفتر البيانات ومتطلبات التقييم النموذجي بحواجزه المسجلة؛ جميع المعادلات أدناه موجودة نصياً في الدليل نفسه.

المتطلبات السابقة: قراءة الكميات والوحدات المعلنة، واستخدام الحساب وشرط النموذج أدناه. طور كل درس طريقته الخاصة قبل النقل المستقل.

هذه أمثلة تعليمية أصلية أو خيالية صراحةً، وليست قياسات فعلية أو تحقيقات مُقيّمة مكتملة من المتعلمين.

ما الذي قد يفسر هذه الملاحظة؟

• عداد السرعة يعطي قراءة عند لحظة معينة. يمكن أن يخفي متوسط الرحلة التوقفات والتغيرات السريعة في السرعة.
• ابدأ بتوقع. حدد الكميات أو الخصائص التي ستقارنها، ثم حدد الدليل الذي يمكنه التمييز بين تفسيرين.

بنِ النموذج

• الإزاحة تتضمن الاتجاه؛ المسافة تحسب طول المسار الكلي. السرعة هي التغير في الإزاحة لكل وحدة زمن. التسارع هو التغير في السرعة لكل وحدة زمن.
• السرعة: معدل تغير الإزاحة؛ التسارع: معدل تغير السرعة.

اختر الأدلة القادرة على اختبار النموذج

• ميل رسم بياني للإزاحة-الزمن هو السرعة. المساحة تحت رسم بياني للسرعة-الزمن تعطي الإزاحة. معادلة التسارع الثابتة صالحة فقط عندما يكون افتراضها مبرراً.
• اختر اتجاهًا موجبًا وأعلن عنه. استخدم بوابة ضوئية أو فيديو بمقياس معروف وفاصل زمني للإطارات لإجراء قياسات حركة قابلة للتكرار. تجنب افتراض أن التوقيت اليدوي دقيق تمامًا على الفترات القصيرة جدًا.

اعمل من الكميات المعروفة

• أدر القيم المعروفة ووحداتها. اختر العلاقة لأن افتراضاتها تتناسب مع هذه الحالة، ثم أعد ترتيب المعادلة قبل التعويض.
• معلوم: تزداد السرعة بانتظام من 2 إلى 10 متر/ثانية في 4 ثانية. a = (v-u)/t. a = (10-2)/4 = 2 متر/ثانية². الإزاحة هي مساحة شبه المنحرف: s = (u+v)t/2 = (2+10)×4/2 = 24 م.

مثال:

تتغير السرعة من 3 إلى 15 متر لكل ثانية في 6 ثوانٍ. أوجد التسارع. استخدم نفس الترتيب: المقادير المعلومة → النموذج → العلاقة → التعويض → الوحدة والتفسير.

تحقق من الاستنتاج وحدوده

• السرعة السالبة تشير إلى الاتجاه وفق اتفاقية الإشارات المختارة؛ ولا تعني بالضرورة التباطؤ.
• عُد إلى الملاحظة الأصلية. اشرح ما يدعمه النتيجة، وما هي الشروط التي تفترضها، وطريقة واحدة لاختبار تفسير منافس.

تحذير:

السرعة السالبة تعني دائمًا أن الجسم يتباطأ. هذا الادعاء خاطئ: السرعة السالبة تشير إلى الاتجاه تحت نظام الإشارات المختار؛ ولا تعني بالضرورة التباطؤ.

بالنسبة لـالحركة ذات التسارع المنتظم، يقدم الدليل أربع معادلات — اشتق أو تحقق من كل منها من خلال الرسم البياني للسرعة–الزمن، ثم اختر بناءً على ما تعرفه:

فحص محلول. تم رمي كرة رأسياً بسرعة 15 م/ث (g = 9.8 م/ث²، الاتجاه للأعلى موجب): الزمن للوصول إلى أعلى نقطة $t = (0-15)/(-9.8) = 1.53$ ث؛ الارتفاع الأقصى من $v^2 = u^2 + 2as$: $s = (0-225)/(2 \times (-9.8)) = 11.5$ م.

قد يكون الحركة أيضاً غير منتظمة: عندما يتغير التسارع، ارسم المنحنى أو قم بالتكامل بدلاً من إجبار معادلة تسارع ثابت.

بدون مقاومة الموائع، تكون الحركات الأفقية والرأسية مستقلة: سرعة ثابتة أفقياً، وتسارع ثابت لأسفل. حلل سرعة الإطلاق، ثم طبق معادلات الحركة على كل محور على حدة واجمع النتائج في النهاية.

فحص محلول. قُذفت كرة بسرعة 12 م/ث، بزاوية 35° فوق الأفقي، من أرض مسطحة (g = 9.8 م/ث²): $u_x = 12\cos 35° = 9.83$ م/ث؛ $u_y = 12\sin 35° = 6.88$ م/ث. زمن الطيران $t = 2u_y/g = 2(6.88)/9.8 = 1.40$ ث؛ المدى $= u_x t = 9.83 \times 1.40 = 13.8$ م؛ الارتفاع الأقصى $= u_y^2/(2g) = 6.88^2/19.6 = 2.4$ م.

مع مقاومة الموائع لم يعد المسار مكعباً: يتغير زمن الطيران والمدى والسلوك النهائي — ينحدر المسار كلما بطأ الجسم، ويقترب الساقط من سرعة نهائية عندما تتوازن مقاومة الهواء مع وزنه. يطلب الدليل التأثيرات النوعية فقط.

المفتاح:

مخططات الحركة والتسارع: ميل مخطط الإزاحة-الزمن هو السرعة. المساحة تحت مخطط السرعة-الزمن تعطي الإزاحة. صيغة التسارع الثابت صالحة فقط عندما تكون افتراضاتها مبررة.