TS.1 · Gas processes, entropy and reversible cycles

يمكن للمبرد نقل كمية حرارة أكبر من الشغل المبذول فيه. هذا النسبة هو معامل الأداء، وليس الكفاءة التي يجب أن تكون أقل من واحد.

الشروط المسبقة: 4.

• تطبيق إشارات الشغل والحرارة للقانون الأول على عمليات الغاز
• مقارنة موازنات الإنتروبيا العكوسة ومناطق دورات P–V
• التمييز بين كفاءة المحرك ومعامل أداء المبرد

استخدم ΔU=Q−W، حيث Q هي الحرارة الداخلة للنظام وW هو الشغل المبذول منه. الشغل الحدودي شبه الساكن هو ∫P dV، ويكون موجباً أثناء التوسع. لكمية ثابتة من الغاز المثالي، يعتمد الطاقة الداخلية فقط على درجة الحرارة. عند حجم ثابت W=0، إذن ΔU=Q؛ لعملية غاز مثالي متساوية الحرارة ΔU=0، إذن Q=W. الأدياباتي تعني Q=0، وليس ثبات درجة الحرارة. خلال دورة كاملة، يعود النظام لحالته الأصلية وΔU=0، لذا فإن صافي Q يساوي صافي W حتى لو كانت انتقالات الحرارة في الفروع المختلفة مختلفة.

لتوسع أدياباتي عكوس للغاز المثالي، يكون PV ثابتاً. مع سعات حرارية ثابتة، تتبع المسار الأدياباتي العكوس العلاقة PV^γ=ثابت، حيث γ=Cp/Cv>1؛ عبر نفس الحالة الابتدائية ينخفض الضغط بسرعة أكبر مع زيادة الحجم. المسار المتساوي الضغط يكون أفقياً على مخطط P–V. الدورة المغلقة ذات الاتجاه عقارب الساعة لها قيمة موجبة لـ ∮P dV؛ عكس الاتجاه يغير الإشارة. بالنسبة للحلقة المستطيلة، المقدار هو ΔPΔV، والحلقة المثلثة تساوي نصف مساحة المستطيل المحيط المقابل. استخدم Pa و m³ للجول، وليس قيمة اللتر غير المحولة.

لانتقال حراري عكوس، dS=δQ_rev/T؛ الإنتروبيا دالة حالة بينما الحرارة تعتمد على المسار. عملية نظام-محيط عكوسة يكون فيها صافي تغير الإنتروبيا صفراً، لكن إنتروبيا النظام وحده يمكن أن تزداد أو تنقص. العمليات العكورية التلقائية تنتج إنتروبيا كلية غير سالبة. التوسع الأدياباتي العكور يزيد إنتروبيا الغاز بمقدار nR ln(V2/V1)؛ يفقد الخزان نفس المقدار. العكورية لا تتطلب ثبات درجة حرارة النظام، أو شغلاً صفراً، أو تغيراً في الطاقة الداخلية.

محرك عكور بين TH وTC له كفاءة W/QH=1−TC/TH. بدلاً من ذلك، يمتلك المبرد العكور COP=QC/W=TC/(TH−TC)، وللمضخة الحرارية QH/W=TH/(TH−TC). استخدم درجات الحرارة المطلقة بالكلفن. على مخطط T–S العكور، مقدار الحرارة على طول خط متساوي الحرارة هو T مضروباً في تغير الإنتروبيا؛ مساحة مستطيل كارنو هي مقدار الشغل. النقل الحراري ينقل الحرارة من البارد إلى الساخن باستهلاك الشغل، ويعكس دورة المحرك. يمكن أن يتجاوز COP الواحد دون انتهاك الحفظ لأن الحرارة المنقولة ليست مزودة حصرياً من الشغل.

المبرد العكور ينقل الإنتروبيا Delta S من Tc إلى Th.

COP فوق الواحد ممكن لأن الحرارة تُنقل، بدلاً من إنتاجها بالكامل من الشغل.

صفر إنتاج إنتروبي كلي لا يعني صفر تغير إنتروبي للنظام. يستخدم المبرد TC/(TH−TC)، وليس معادلة كفاءة المحرك.

إنتاج الإنتروبيا: إجمالي الإنتروبيا غير السالب الناتج عن عدم العكوسية.

معامل الأداء: الحرارة المفيدة المنقولة مقسومة على الشغل المدخل للمبرد أو مضخة الحرارة.