عمليات الغاز، الإنتروبيا والدورات العكوسة
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| coefficient of performance/ˌkəʊɪˈfɪʃənt ɒv pəˈfɔːməns/ | معامل الأداء |
| entropy production/ˈentrəpi prəˈdʌkʃn/ | إنتاج الإنتروبيا |
قرار قبل الإجابة
- يمكن للمبرد نقل كمية حرارة أكبر من الشغل المُقدَّم إليه. هذا النسب يُسمى معامل الأداء، وليس كفاءة يجب أن تكون أقل من واحد.
- هدفك: تطبيق إشارات الشغل والحرارة من القانون الأول على عمليات الغاز.
اقرأ العلاقة
- استخدم ΔU=Q−W، حيث Q هي الحرارة الداخلة للنظام وW هو الشغل المبذول منه. شغل الحدود شبه الساكن هو ∫P dV، ويكون موجباً أثناء التمدد. لكمية ثابتة من الغاز المثالي، تعتمد الطاقة الداخلية فقط على درجة الحرارة. عند حجم ثابت W=0، لذا ΔU=Q؛ لعملية غاز مثالي متساوية الحرارة ΔU=0، لذا Q=W. العملية الأدياباتي تعني Q=0، وليست درجة حرارة ثابتة. خلال دورة كاملة، يعود النظام إلى حالته الأصلية وتكون ΔU=0، لذا الحرارة الصافية تساوي الشغل الصافي حتى لو كانت transfers الحرارة الفردية مختلفة.
- قارن موازنات الإنتروبيا العكسية ومساحات دورة P–V.
In a reversible process of a system and its environment, which must hold?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Reversibility produces no total entropy; individual system quantities may change.
استخدم القاعدة المحددة
- للتمدد الأدياباتي العكسي لغاز مثالي، يكون PV ثابتاً. مع ثوابت السعة الحرارية، تتبع المسار الأدياباتي العكسي العلاقة PV^γ=ثابت، حيث γ=Cp/Cv>1؛ عبر نفس الحالة الابتدائية، ينخفض الضغط بشكل أسرع مع زيادة الحجم. المسار المتساوي الضغط يكون أفقياً على مخطط P–V. الدورة المغلقة المتجهة مع عقارب الساعة لها ∮P dV موجبة؛ عكس الاتجاه يغير الإشارة. للحلقة المستطيلة، المقدار هو ΔPΔV، وللمثلث نصف مساحة مستطيل الإحاطة المقابل. استخدم Pa و m³ للجول، لا قيمة اللتر غير المحولة.
- فرّق بين كفاءة المحرك ومعامل أداء المبرد.
A reversible refrigerator has TC=270 K and TH=300 K. Its COP is:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
QC/W=270/(300−270)=9.
تحقق من الشروط
- للانتقال الحراري العكسي، dS=δQ_rev/T؛ الإنتروبيا دالة حالة بينما الحرارة تعتمد على المسار. عملية عكسية للنظام والمحيط لها صفر تغير إنتروبي كلي، لكن إنتروبيا النظام وحدها يمكن أن تزداد أو تنقص. العمليات اللاعكسية التلقائية تنتج إنتروبيا كلية غير سالبة. التمدد الأدياباتي العكسي يزيد إنتروبيا الغاز بمقدار nR ln(V2/V1)؛ يفقد الخزان نفس الكمية. العكسية لا تتطلب درجة حرارة نظام ثابتة، أو شغل صفري، أو تغير صفر في الطاقة الداخلية.
- فرّق بين كفاءة المحرك ومعامل أداء المبرد.
مستطيل P–V متجه مع عقارب الغلاف 1×10⁵ إلى 3×10⁵ باسكال و0.001 إلى 0.004 م³. الشغل والحرارة الصافية الداخلة هما 600 جول. عكسه يعطي −600 جول. يعمل مبرد كارنو عند TC=280 كلفن وTH=300 كلفن مع انتقال إنتروبي 2 جول/كلفن: QC=560 جول، QH=600 جول، شغل الإدخال=40 جول وCOP=14.
A clockwise rectangular P–V cycle has ΔP=4000 Pa and ΔV=0.002 m³. Net work is ____ J.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Positive clockwise work is ΔPΔV=8 J.
طبق صيغة المهمة
- محرك عكسي بين TH وTC له كفاءة W/QH=1−TC/TH. مبرد عكسي بدلاً منه له COP=QC/W=TC/(TH−TC)، ومضخة حرارية لها QH/W=TH/(TH−TC). استخدم درجات الحرارة المطلقة بالكلفن. على مخطط T–S العكسي، مقدار الحرارة على طول خط متساوي الحرارة هو T مضروباً في التغير الإنتروبي؛ مساحة مستطيل كارنو هي مقدار الشغل. التبريد ينقل الحرارة من البارد إلى الساخن باستهلاك الشغل، بعكس دورة المحرك. يمكن أن يتجاوز COP الواحد دون انتهاك الحفظ لأن الحرارة المنقولة ليست مزودة حصراً بالشغل.
- فرّق بين كفاءة المحرك ومعامل أداء المبرد.
صفر إنتاج إنتروبي كلي لا يعني صفر تغير إنتروبي للنظام. يستخدم المبرد TC/(TH−TC)، وليس معادلة كفاءة المحرك.
أي إجابة تتناسب مع هذه الحالة؟
تطبيق إشارات الشغل والحرارة من القانون الأول على عمليات الغاز
For any complete gas cycle, net entering heat equals net work done by the gas.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ΔU=0 because internal energy is a state function and the initial state returns.
احتفظ بالتميّزات
- إنتاج الإنتروبيا — الإنتروبيا الكلية غير السالبة الناتجة عن اللاعكسية.
- معامل الأداء — الحرارة المفيدة المنتقلة مقسومة على شغل الإدخال للمبرد أو مضخة الحرارة.
- طبق إشارات الشغل والحرارة من القانون الأول على عمليات الغاز.
- قارن موازنات الإنتروبيا العكسية ومساحات دورة P–V.
- فرّق بين كفاءة المحرك ومعامل أداء المبرد.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.