Phân số, số thập phân, phần trăm và các phép toán
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| fraction/ˈfrækʃn/ | Phân số |
| decimal/ˈdesɪml/ | Thập phân |
| percentage/pəˈsentɪdʒ/ | Phần trăm |
| reciprocal/rɪˈsɪprəkl/ | đảo数位 |
| common denominator/ˈkɒmən dɪˈnɒmɪneɪtə/ | Mẫu số chung |
| order of operations/ˈɔːdə ɒv ˌɒpəˈreɪʃnz/ | Thứ tự thực hiện phép tính |
Nửa chiếc pizza, 50% của pizza, 0.5 của pizza
- Chúng đều là cùng một thứ — chỉ là ba cách viết khác nhau của cùng một con số.
- Phân số, thập phân và phần trăm có thể đổi cho nhau. Kỹ năng là chọn đúng dạng và chuyển đổi nhanh chóng.
Phòng thí nghiệm dạng số
Phân loại các dạng số tương đương và các phép toán.
Chuyển đổi phân số sang thập phân và ngược lại
- Phân số → thập phân: lấy tử chia cho mẫu. $\dfrac{3}{8} = 3 \div 8 = 0.375$.
- Thập phân → phân số: viết thập phân trên một lũy thừa của 10 tương ứng, sau đó rút gọn.
- $0.6 = \dfrac{6}{10} = \dfrac{3}{5}$.
Nhớ các giá trị phổ biến. $\dfrac{1}{4} = 0.25 = 25\%$; $\dfrac{1}{3} = 0.\dot{3} = 33.\dot{3}\%$; $\dfrac{1}{5} = 0.2 = 20\%$; $\dfrac{3}{4} = 0.75 = 75\%$.
Các cửa hàng sử dụng phần trăm cho giảm giá, thuế bán hàng và biên lợi nhuận
Viết 3/8 dưới dạng số thập phân.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
3 ÷ 8 = 0.375.
Chuyển đổi thập phân sang phần trăm
- Thập phân → phần trăm: nhân với 100. $0.375 \times 100 = 37.5\%$.
- Phần trăm → thập phân: chia cho 100. $45\% = 0.45$.
Một giá trị ba cách: một phân số, một thập phân và một phần trăm
Chuyển đổi 45% sang số thập phân.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
45% = 45 ÷ 100 = 0.45.
Nhân và chia phân số
- Nhân: tử × tử, mẫu × mẫu. $\dfrac{2}{3} \times \dfrac{4}{5} = \dfrac{8}{15}$.
- Chia: nhân với phân số đảo của phân số thứ hai. $\dfrac{2}{3} \div \dfrac{4}{5} = \dfrac{2}{3} \times \dfrac{5}{4} = \dfrac{10}{12} = \dfrac{5}{6}$.
- Cộng/trừ: tìm mẫu số chung trước.
Không bao giờ cộng tử với tử. $\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} \neq \dfrac{2}{7}$. Tìm mẫu số chung: $\dfrac{4}{12} + \dfrac{3}{12} = \dfrac{7}{12}$.
Giá trị của 2/3 × 4/5 là bao nhiêu?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Nhân tử số với nhau và mẫu số với nhau: (2×4)/(3×5) = 8/15.
1/3 + 1/4 = 2/7.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12, không phải 2/7. Bạn cần tìm mẫu số chung trước khi cộng.
Thứ tự thực hiện phép tính (BIDMAS)
- Brackets (Dấu ngoặc) → Indices (Lũy thừa) → Division/Multiplication (Chia/Nhân, từ trái sang phải) → Addition/Subtraction (Cộng/Trừ, từ trái sang phải).
- $-6 \times -3 + 7 \times 2 = 18 + 14 = 32$ (nhân trước cộng).
Sử dụng thứ tự thực hiện phép toán, tính −6 × −3 + 7 × 2.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Nhân trước: −6×−3 = 18 và 7×2 = 14; sau đó 18 + 14 = 32.
Sắp xếp các hỗn số
- Để sắp xếp một danh sách trộn lẫn phân số, thập phân và phần trăm: chuyển đổi tất cả sang thập phân trước, sau đó so sánh.
- $\dfrac{2}{3}=0.666\ldots$, $65\%=0.65$, và $0.6\dot6=0.666\ldots$. Hai dạng lặp lại này bằng nhau; 0.667 chỉ là giá trị xấp xỉ (ký hiệu lặp lại thuộc phần Mở rộng).
Đường số giúp việc so sánh trở nên rõ ràng — biểu diễn mỗi giá trị dưới dạng thập phân và đọc từ trái sang phải.
Sắp xếp các số sau từ nhỏ đến lớn: 2/3, 65%, 0.7, 7/10.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
2/3 ≈ 0.667, 65% = 0.65, 0.7 = 0.7, 7/10 = 0.7. Thứ tự: 0.65, 0.667, 0.7, 0.7.
Số hỗn hợp và so sánh âm
- Chuyển đổi số hỗn hợp trước khi thực hiện phép tính: $2\frac13=(2\times3+1)/3=7/3$. Sau đó $2\frac13-\frac56=14/6-5/6=9/6=1\frac12$.
- Chuyển đổi các dạng không giống nhau để so sánh: $-1\frac14=-1.25<-1.2$. Trên trục số, số càng âm thì càng về bên trái; $\le$ bao gồm điểm đầu mút còn $<$ thì loại trừ nó.
Tính 2⅓ − ⅚ dưới dạng thập phân.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Quy đồng mẫu số thành phân số thứ sáu: 14/6 − 5/6 = 9/6 = 1.5.
Bạn đã nắm vững
- phân số → thập phân: chia tử cho mẫu ($\dfrac{3}{8} = 0.375$)
- thập phân → phần trăm: ×100; phần trăm → thập phân: ÷100
- nhân phân số: tử × tử, mẫu × mẫu; chia: × phân số đảo
- thứ tự thực hiện phép tính: BIDMAS (dấu ngoặc, lũy thừa, ÷×, +−)