Nến chuẩn
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| luminosity/ˌluːmɪˈnɒsɪti/ | bản sáng |
| inverse-square law/ɪnˈvɜːs skweə lɔː/ | định luật nghịch bình phương |
| standard candle/ˈstændəd ˈkændl/ | Nến chuẩn |
| total power/ˈtəʊtl ˈpaʊə/ | Công suất tổng cộng |
| energy/ˈenədʒi/ | năng lượng |
| radiant flux intensity/ˈreɪdɪənt flʌks ɪnˈtensɪti/ | Cường độ thông lượng bức xạ |
| Cepheid variables/ˈsefiɪd ˈveərɪəblz/ | Biến sao Cepheid |
| Type Ia supernovae/taɪp wʌn ˈeɪ ˌsuːpəˈnəʊviː/ | Siêu tân tinh loại Ia |
Hai ngôi sao, cùng độ sáng, nhưng hoàn toàn khác biệt
- Chọn hai ngôi sao trên bầu trời trông sáng đúng bằng nhau. Một có thể là ngôi sao bình thường ở gần; cái kia là một 'khủng long' cách xa gấp trăm lần.
- Độ sáng nhìn thấy riêng lẻ không cho biết bạn biết gì cả. Nó là tích của hai ẩn số: sao phát ra bao nhiêu ánh sáng, và nó phải lan tỏa đi bao xa.
- Phá vỡ thế cân bằng đó và bạn đã đo được khoảng cách đến một thiên hà khác. Bí quyết là tìm một vật thể mà công suất phát ra bạn đã biết sẵn.
- Bài học này là luminosity (độ sáng tuyệt đối), định luật bình phương nghịch đảo cho thông lượng, và ngọn nến tiêu chuẩn.
Luminosity
- Độ sáng tuyệt đối (luminosity) của một ngôi sao là tổng công suất bức xạ do ngôi sao phát ra, tính bằng watt. Tương đương với tổng năng lượng phát ra trên một đơn vị thời gian.
- Đó là đặc tính của ngôi sao duy nhất. Độ sáng nó trông thấy từ Trái Đất thì không phải.
- Khi được hỏi hai lý do tại sao một ngôi sao trông sáng hơn ngôi sao khác, hãy đưa ra đúng hai ý này: độ sáng tuyệt đối lớn hơn, và khoảng cách nhỏ hơn.
- Mọi yếu tố khác, bao gồm màu sắc hay kích thước, chỉ quan trọng thông qua hai yếu tố này.
Độ sáng của một ngôi sao là:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Độ sáng $L$ là năng lượng phát ra mỗi giây theo mọi hướng (watt).
Tại sao một ngôi sao có thể trông sáng hơn một ngôi sao khác? Chọn tất cả các đáp án đúng.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Màu sắc và kích thước chỉ quan trọng thông qua độ sáng mà chúng tạo ra. Hai lý do được đánh dấu là độ sáng lớn hơn và khoảng cách nhỏ hơn.
Thông lượng và định luật bình phương nghịch đảo
- Ở khoảng cách $d$, công suất này đã lan tỏa trên một mặt cầu có diện tích $4\pi d^2$, do đó cường độ thông lượng bức xạ là
- Đơn vị: $\text{W/m}^2$. Đây là định luật bình phương nghịch đảo. Nhân đôi khoảng cách thì thông lượng giảm xuống còn một phần tư.
- Một kính thiên văn đo $F$. Nếu $L$ cũng được biết, khoảng cách sẽ tính được:
Cùng một lượng ánh sáng, nhưng diện tích gấp bốn lần
Phòng thí nghiệm khoảng cách nến chuẩn
độ sáng tỷ lệ thuận với 1 / khoảng cách^2
Di chuyển khoảng cách và xem tại sao độ sáng giảm nhanh.
Cường độ dòng thu được từ một ngôi sao giảm theo 1 chia khoảng cách ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$F = \dfrac{L}{4\pi d^{2}}$ — định luật bình phương nghịch đảo.
Gấp đôi khoảng cách đến một ngôi sao làm giảm cường độ dòng bức xạ còn một nửa.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Còn một QUARTA. Công suất lan tỏa trên một hình cầu có diện tích 4 pi d^2, nên dòng đi theo 1/d^2. Sử dụng pi d^2 thay thế sẽ sai lệch bốn lần.
Ví dụ minh họa: ánh sáng mặt trời tại Trái Đất
- Độ sáng của Mặt Trời là $3.8\times10^{26}\ \text{W}$ và Trái Đất nằm ở khoảng cách $1.5\times10^{11}\ \text{m}$. Hãy tìm cường độ thông lượng bức xạ tại đây.
- $F = \dfrac{L}{4\pi d^2} = \dfrac{3.8\times10^{26}}{4\pi(1.5\times10^{11})^2} = 1.4\times10^{3}\ \text{W/m}^2$.
- Đó chính là con số nền tảng cho mọi phép tính liên quan đến tấm pin năng lượng mặt trời mà bạn sẽ thực hiện.
- ⟨$4\pi d^2$⟩ là diện tích của một hình cầu, không phải hình tròn. Việc sử dụng $\pi d^2$ hoặc $\pi r^2$ là sai lầm phổ biến và dẫn đến kết quả lệch đi một hệ số bốn.
Một ngôi sao cung cấp dòng $100\ \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2}$ ở khoảng cách $d$. Dòng ở $3d$ là bao nhiêu?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Tỷ lệ nghịch bình phương: $\dfrac{100}{3^{2}} = \dfrac{100}{9} \approx 11\ \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2}$.
Đồ thị giúp bạn tìm $L$
- Vẽ biểu đồ $F$ theo $1/d^2$ cho một ngôi sao, định luật bình phương nghịch đảo sẽ trở thành một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
- Độ dốc của nó là $L/4\pi$, do đó $L = 4\pi \times \text{gradient}$.
- Một ngôi sao sáng hơn sẽ tạo ra đường thẳng dốc hơn. Gốc tọa độ rất quan trọng: một đường thẳng không đi qua gốc tọa độ chứng tỏ không tuân theo định luật bình phương nghịch đảo.
Làm thẳng đường cong để đọc giá trị độ sáng
Biểu đồ của dòng theo $1/d^2$ là đường thẳng đi qua gốc tọa độ có hệ số góc bằng độ sáng chia ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
F = (L/4pi)(1/d^2), vì vậy L = 4pi x hệ số góc. Một ngôi sao sáng hơn tạo ra đường dốc hơn, và một đường không đi qua gốc tọa độ không tuân theo định luật bình phương nghịch đảo.
Ví dụ minh họa: tấm pin năng lượng mặt trời trên tàu thăm dò
- Mặt Trời có bán kính $6.96\times10^{8}\ \text{m}$ và nhiệt độ bề mặt $5780\ \text{K}$. Một tàu thăm dò ở khoảng cách $4.5\times10^{10}\ \text{m}$ từ tâm Mặt Trời mang theo một tấm pin năng lượng mặt trời có diện tích $2.0\ \text{m}^2$ hướng trực tiếp về phía Mặt Trời. Hãy tính công suất chiếu lên tấm pin đó.
- Độ sáng: $L = 4\pi\sigma r^2 T^4 = 4\pi(5.67\times10^{-8})(6.96\times10^{8})^2(5780)^4 = 3.85\times10^{26}\ \text{W}$.
- Thông lượng tại đó: $F = \dfrac{L}{4\pi d^2} = \dfrac{3.85\times10^{26}}{4\pi(4.5\times10^{10})^2} = 1.5\times10^{4}\ \text{W/m}^2$, gấp mười một lần thông lượng tại Trái Đất.
- Công suất: $P = FA = 1.5\times10^{4}\times2.0 = 3.0\times10^{4}\ \text{W}$.
- Thông lượng là công suất trên đơn vị diện tích vuông góc với tia bức xạ. Một tấm pin nghiêng một góc $\theta$ sẽ nhận được $FA\cos\theta$, đó là lý do đề bài yêu cầu "hướng về phía Mặt Trời".
Một probe cách Mặt Trời 4.5e10 m (L = 3.85e26 W) mang tấm pin diện tích 2.0 m^2 hướng về phía Mặt Trời. Công suất rơi lên tấm pin là bao nhiêu, tính bằng kW?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
F = L/(4 pi d^2) = 1.5e4 W/m^2, vì vậy P = FA = 3.0e4 W = 30 kW. Một tấm pin nghiêng nhận FA cos(theta), đó là lý do câu hỏi nói tấm pin hướng về phía Mặt Trời.
Nến chuẩn
- Một nến chuẩn là vật thể có độ sáng đã biết dựa vào loại vật thể đó là gì.
- Tìm thấy một nến chuẩn trong một thiên hà xa, đo thông lượng $F$ mà chúng ta thu nhận được từ nó, và khoảng cách sẽ tự động xuất hiện từ $d = \sqrt{L/(4\pi F)}$.
- Đây là cách duy nhất để xác định khoảng cách đến các thiên hà quá xa so với khả năng đo parallax. Toàn bộ thang đo khoảng cách vũ trụ dựa vào nguyên lý này.
- Logic này cần được trình bày rõ ràng trong câu trả lời: biết $L$, đo $F$, vì vậy $d$.
Một nến chuẩn là vật thể whose ____ được biết từ loại của nó.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Biết $L$ (mà không cần biết khoảng cách trước) cho phép bạn tìm khoảng cách từ dòng đo được.
Sắp xếp thứ tự việc sử dụng nến chuẩn.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
L đã biết, F đo được, vì vậy d. Đây là cách duy nhất để tiếp cận các thiên hà quá xa so với phương pháp thị sai.
Hai loại nến chuẩn cần nhớ
- Biến Cepheid là những ngôi sao dao động (pulsating) mà chu kỳ dao động của chúng liên kết chặt chẽ với độ sáng. Đo được chu kỳ dao động, bạn sẽ biết ngay $L$.
- Siêu tân tinh loại Ia là những lùn trắng nổ tung khi đạt đến khối lượng tới hạn, do đó chúng luôn có độ sáng cực đại gần như giống nhau.
- Cả hai đều cực kỳ sáng, điều này cho phép chúng được nhìn thấy dù nằm trong các thiên hà khác.
- Hãy nêu cơ chế, không chỉ tên gọi: "chu kỳ quyết định độ sáng", "tất cả đều nổ tung ở cùng một khối lượng".
Chu kỳ dao động của một biến Cepheid cho bạn biết độ sáng của nó.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Mối quan hệ chu kỳ–độ sáng khiến Cepheid trở thành nến chuẩn tuyệt vời.
Khớp mỗi nến chuẩn với lý do tại sao độ sáng của nó được biết.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Hãy gọi tên cơ chế, không chỉ tên vật thể. Cả hai đều cực kỳ sáng, điều đó cho phép chúng được nhìn thấy trong các thiên hà khác.
Điểm số dễ mất
- Diện tích trong định luật bình phương nghịch đảo là $4\pi d^2$, tức là một hình cầu. Không phải $\pi d^2$.
- Độ sáng là thuộc tính của ngôi sao; thông lượng là những gì chúng ta thu nhận được. Các câu hỏi thường thay đổi từ ngữ cố ý để kiểm tra sự hiểu biết.
- Hai lý do khiến một ngôi sao trông sáng hơn là độ sáng lớn hơn và khoảng cách nhỏ hơn. Không có lý do nào khác.
- Một nến chuẩn đòi hỏi phải có độ sáng đã biết. Việc nói rằng đó là "một ngôi sao rất sáng" là chưa đủ.
- Giữ khoảng cách ở mét throughout, và nhớ rằng thông lượng được đo trên diện tích vuông góc với tia bức xạ.
Bạn đã nắm vững
- Độ sáng là tổng công suất bức xạ phát ra bởi một ngôi sao, là thuộc tính riêng của ngôi sao đó
- Cường độ thông lượng bức xạ là $F = L/(4\pi d^2)$, nên việc nhân đôi khoảng cách sẽ làm giảm thông lượng xuống còn một phần tư, và vẽ $F$ theo $1/d^2$ sẽ tạo thành một đường thẳng có độ dốc là $L/4\pi$
- Một nến chuẩn có độ sáng đã biết, do đó việc đo thông lượng sẽ cho ta khoảng cách $d = \sqrt{L/(4\pi F)}$
- Biến Cepheid cung cấp $L$ từ chu kỳ dao động của chúng, và siêu tân tinh loại Ia đều đạt độ sáng cực đại gần như giống nhau