Chụp cắt lớp phát xạ positron (PET)
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| tracer/ˈtreɪsə/ | Chất đánh dấu |
| metabolism/məˈtæbəlɪzəm/ | Quá trình chuyển hóa |
| positron emission tomography/ˈpɒzɪtrɒn ɪˈmɪʃn təˈmɒɡrəfi/ | Chụp cắt lớp phát xạ positron |
| positron/ˈpɒzɪtrɒn/ | positron |
| antiparticle/ˌæntɪˈpɑːtɪkl/ | Hạt phản vật chất |
| annihilate/əˈnaɪəleɪt/ | Sự hủy diệt |
| energy/ˈenədʒi/ | năng lượng |
| momentum/məʊˈmentəm/ | động lượng |
| electron/ɪˈlektrɒn/ | electron |
Hai photon, ngược hướng nhau hoàn toàn
- Máy quét PET không theo dõi chất đánh dấu. Nó theo dõi hai photon gamma đến hai bên đối diện của vòng tròn cùng lúc.
- Cặp photon đó phải xuất phát từ một điểm duy nhất nào đó trên đường thẳng nối hai đầu dò. Một sự trùng khớp, một đường thẳng.
- Thu thập vài triệu đường thẳng như vậy từ mọi góc độ và giao điểm sẽ tạo thành một bản đồ ba chiều cho thấy chất đánh dấu đã di chuyển đến đâu.
- Toàn bộ phương pháp dựa trên một định luật bảo toàn buộc các photon phải đi ngược hướng nhau. Bài học này giải thích lý do tại sao.
Chất đánh dấu
- Vật đánh dấu là một chất chứa hạt nhân phóng xạ được đưa vào cơ thể, thường liên kết với một phân tử như glucose, và được mô đích hấp thụ.
- Một khối u có sự trao đổi chất cao, do đó nó hấp thụ nhiều vật đánh dấu gắn nhãn glucose hơn so với mô xung quanh, và hiển thị sáng lên.
- Đối với cắt lớp phát xạ positron (PET), vật đánh dấu phải là nguồn phát beta-positron, để giải ra một positron. Fluorine-18 trên một chất tương đương glucose là loại tiêu chuẩn.
- Thời gian bán rã là sự thỏa hiệp: đủ ngắn để hoạt độ cao trong khi quét và liều lượng cho bệnh nhân sau đó nhỏ, nhưng không quá ngắn đến mức bị phân rã trước khi đến mô. Fluorine-18 có $110$ phút, oxygen-15 chỉ $2$, nên oxygen-15 được sản xuất tại chỗ.
Chất đánh dấu PET là:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Nó là một chất phát β$^{+}$ gắn trên phân tử (như glucose) mà mô hoạt động hấp thụ nhiều hơn.
Tại sao thời gian bán rã của chất đánh dấu lại được chọn là sự thỏa hiệp? Chọn tất cả các đáp án đúng.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Fluorine-18 có 110 phút; oxygen-15 chỉ có 2 phút và phải được sản xuất tại chỗ. Để lại hoạt độ trong bệnh nhân sau đó là điều cần tránh, chứ không phải mục tiêu.
Sự hủy diệt
- Khi một hạt gặp hạt phản vật chất của nó, chúng hủy diệt: khối lượng trở thành năng lượng điện từ. Năng lượng-khối lượng và động lượng đều được bảo toàn.
- Giải thích 4 điểm: positron di chuyển vài milimet và gặp một electron trong mô; cặp hạt hủy diệt, khối lượng chuyển hóa thành năng lượng; điều này xuất hiện dưới dạng hai photon tia gamma; vì động lượng phải được bảo toàn và cặp hạt gần như không có động lượng ban đầu, các photon di chuyển theo hướng ngược nhau với động lượng bằng nhau.
- Một photon đơn lẻ không thể bảo toàn động lượng. Câu nói này chính là lý do cho điểm thứ tư, và cũng là lý do toàn bộ kỹ thuật này hoạt động.
Một sự kiện, một đường thẳng
Quỹ đạo quét PET
Theo dõi sự phát xạ positron đến vòng tròn các photon được bắt giữ.
Khi positron phát ra gặp electron, chúng:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Vật chất và phản vật chất tiêu diệt lẫn nhau: khối lượng của chúng chuyển hóa thành hai photon.
Hai photon tiêu diệt bay theo hướng ngược nhau.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Cặp hạt gần như đứng yên, nên để bảo toàn động lượng, hai photon phải bay ngược hướng nhau.
Sắp xếp lời giải thích 4 điểm về sự tiêu diệt lẫn nhau trong PET theo thứ tự.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
Bước cuối cùng chính là bước nhận điểm thứ tư: một photon đơn lẻ không thể bảo toàn động lượng, đây chính là lý do kỹ thuật này hoạt động.
Năng lượng của mỗi photon
- Bảo toàn năng lượng chia năng lượng nghỉ của cặp hạt giữa hai photon giống hệt nhau:
- Vậy mỗi photon mang theo $m_e c^2 = 8.2\times10^{-14}\ \text{J} = 0.51\ \text{MeV} = 511\ \text{keV}$.
- Mỗi photon PET đều có cùng năng lượng này, điều đó cho phép máy quét loại bỏ bất cứ thứ gì không phải $511\ \text{keV}$ là tán xạ hoặc nền.
Mỗi photon từ sự tiêu diệt electron–positron có năng lượng là (tính bằng keV):
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Mỗi photon mang $m_e c^{2} \approx 0.511\ \text{MeV} = 511\ \text{keV}$.
Mỗi photon tiêu diệt mang năng lượng ____ keV.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Đó là m_e c^2, năng lượng nghỉ của MỘT hạt. Tổng năng lượng của cặp là 1.02 MeV. Viết 2 m_e c^2 cho mỗi photon là sai lầm phổ biến.
Ví dụ tính toán: các photon hủy diệt
- Tìm tổng năng lượng giải phóng khi một positron và electron di chuyển chậm hủy diệt, và bước sóng của mỗi photon.
- Tổng: $E = 2m_e c^2 = 2(9.11\times10^{-31})(3.00\times10^{8})^2 = 1.64\times10^{-13}\ \text{J} = 1.02\ \text{MeV}$.
- Chia đều: $8.2\times10^{-14}\ \text{J}$ mỗi cái.
- $\lambda = \dfrac{hc}{E} = \dfrac{(6.63\times10^{-34})(3.00\times10^{8})}{8.2\times10^{-14}} = 2.4\times10^{-12}\ \text{m}$, một tia gamma.
- Nếu các hạt đã di chuyển ở $4.9\times10^{7}\ \text{m/s}$, mỗi cái chỉ thêm vào $1.1\times10^{-15}\ \text{J}$, khoảng $1\%$ năng lượng nghỉ của nó. Năng lượng nghỉ chiếm ưu thế, đó là lý do tại sao mọi sự hủy diệt đều cho ra rất gần $511\ \text{keV}$.
Một photon tiêu diệt có năng lượng 8.2e-14 J. Bước sóng của nó là bao nhiêu, tính theo đơn vị 1e-12 m?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
lambda = hc/E = 2.4e-12 m, nằm chắc chắn trong vùng gamma. Mọi photon PET đều có năng lượng này, giúp máy quét lọc bỏ tín hiệu nhiễu.
Phát hiện sự trùng hợp
- Hai photon rời khỏi cơ thể theo hướng ngược nhau và va chạm với vòng detector bao quanh bệnh nhân.
- Ghi nhận hai lần đến đồng thời, một sự trùng hợp, xác định đường thẳng mà sự hủy diệt nằm trên đó. Một lần phát hiện đơn lẻ thì không cho biết gì về vị trí.
- So sánh thời gian đến chính xác hơn thu hẹp vị trí dọc theo đường thẳng đó. Đây là PET đo thời gian bay (time-of-flight).
- Các photon phải thoát khỏi cơ thể để được phát hiện, đó là lý do tại sao người ta dùng tia gamma thay vì bản thân positron: một positron chỉ di chuyển vài milimet trước khi nó hủy diệt.
Hai photon được bắt giữ đồng thời — một ____ — xác định đường thẳng mà sự tiêu diệt xảy ra.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Nhiều đường thẳng đồng thời như vậy, từ nhiều góc độ, giúp máy tính dựng bản đồ 3-D của chất đánh dấu.
Một photon gamma được bắt giữ riêng lẻ là đủ để xác định vị trí sự tiêu diệt.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Một lần bắt giữ duy nhất không cung cấp thông tin vị trí gì. Cần hai lần bắt giữ đồng thời ở hai phía đối diện, tức là sự kiện đồng thời, mới xác định được đường thẳng chứa sự kiện.
Xây dựng hình ảnh
- Nhiều sự trùng hợp, từ nhiều góc độ, tạo ra nhiều đường thẳng. Máy tính tìm nơi các đường tập trung, và đó chính là nơi có vật đánh dấu.
- Kết quả là một bản đồ ba chiều, không phải của giải phẫu mà là của nồng độ vật đánh dấu, tức là của hoạt động trao đổi chất.
- Đó là sự khác biệt cần nêu rõ so với scan CT: CT hiển thị cấu trúc, PET hiển thị chức năng. Các máy quét hiện đại thường làm cả hai và chồng chúng lên nhau.
Gán mỗi loại quét với những gì nó hiển thị.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Sự kiện đồng thời cho ra ĐƯỜNG THẲNG, không phải điểm; điểm chỉ xuất hiện khi nhiều đường thẳng giao nhau. Các máy quét hiện đại thường chồng ghép hai hình ảnh này lên nhau.
Điểm số dễ mất
- Hai photon đi theo hướng ngược nhau vì động lượng phải được bảo toàn. Hãy nêu định luật bảo toàn, không chỉ là hướng.
- Mỗi photon là $511\ \text{keV}$, tức là $m_e c^2$, không phải $2m_e c^2$. Tổng của cặp là $1.02\ \text{MeV}$.
- Vật đánh dấu là nguồn beta-plus. Một nguồn phát gamma sẽ không hủy diệt và không thể được định vị bằng cách trùng hợp.
- Thời gian bán rã là sự thỏa hiệp: ngắn để giảm liều, nhưng dài đủ để đến mô đích.
- Một sự trùng hợp cho ra một đường thẳng, không phải một điểm. Điểm đến từ nơi nhiều đường thẳng cắt nhau.
Bạn đã nắm vững
- vật đánh dấu là hạt nhân phóng xạ đưa vào cơ thể và được mô đích hấp thụ; PET cần nguồn beta-plus như fluorine-18
- Một positron hủy diệt với một electron, và bảo toàn động lượng bắt buộc tạo ra hai photon tia gamma theo hướng ngược nhau
- Mỗi photon mang $m_e c^2 = 0.51\ \text{MeV}$, có bước sóng khoảng $2.4\times10^{-12}\ \text{m}$
- Một sự trùng hợp tại vòng detector xác định đường thẳng của sự kiện, và nhiều đường thẳng từ nhiều góc độ xây dựng nên bản đồ 3-D của nồng độ vật đánh dấu