Cấp năng lượng và quang phổ vạch
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| discrete/dɪˈskriːt/ | rời rạc |
| energy levels/ˈenədʒi ˈlevlz/ | mức năng lượng |
| ground state/ɡraʊnd steɪt/ | trạng thái cơ bản |
| excited states/ekˈsaɪtɪd steɪts/ | trạng thái kích thích |
| emission spectrum/ɪˈmɪʃn ˈspektrəm/ | phổ phát xạ |
| transition/trænˈsɪʃn/ | sự chuyển trạng thái |
| absorption spectrum/əbˈsɔːpʃn ˈspektrəm/ | phổ hấp thụ |
Mỗi nguyên tố đều có mã vạch riêng
- Đèn đường natri có màu cam. Biển hiệu neon có màu đỏ. Đèn thủy ngân có màu trắng xanh. Không loại nào có thể bị thuyết phục phát ra màu khác.
- Tách ánh sáng đó bằng lăng kính và bạn sẽ không nhận được cầu vồng. Bạn sẽ nhận được một vài vạch sắc nét, luôn nằm ở cùng một bước sóng cho nguyên tố đó.
- Những vạch quang phổ này là cách chúng ta biết Mặt Trời và mọi ngôi sao xa xôi được cấu tạo từ những nguyên tố gì, mà không cần phải đi đến đó.
- Bài học này giải thích vì sao các vạch tồn tại: các mức năng lượng rời rạc bên trong nguyên tử, và $hf = E_2 - E_1$.
Các mức năng lượng rời rạc
- Trong một nguyên tử cô lập, electron chỉ có thể nằm ở những mức năng lượng rời rạc nhất định, không bao giờ ở giữa các mức đó. Mức thấp nhất là trạng thái cơ; các mức còn lại là trạng thái kích thích.
- Theo quy ước, các mức năng lượng được viết dưới dạng âm, với $E = 0$ cho một electron vừa tự do khỏi nguyên tử. Với hydro, trạng thái cơ là $E_1 = -13.6\ \text{eV}$, và các mức cao hơn tiến dần về phía không.
- Dấu âm có nghĩa là liên kết. Con số cho biết bạn cần cung cấp bao nhiêu năng lượng để loại bỏ hoàn toàn electron đó.
- Các mức càng sát nhau hơn khi tăng lên, đó là lý do các vạch quang phổ tụ tập về phía đầu bước sóng ngắn.
Các bậc thang càng lên cao càng sát nhau
Electron trong nguyên tử chỉ có thể chiếm những cấp năng lượng ____ nhất định.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Các cấp này là rời rạc (lượng tử hóa) — một electron không thể có năng lượng nằm giữa chúng.
Các cấp năng lượng nguyên tử được viết dưới dạng số âm, với 0 ứng với electron vừa tự do.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Trạng thái liên kết chặt chẽ nhất (trạng thái cơ bản) có giá trị âm nhất; năng lượng tăng dần về phía 0 khi electron được giải phóng.
Phát xạ: một bước rơi, một photon
- Khi một electron rơi từ mức cao hơn $E_2$ xuống mức thấp hơn $E_1$, nó phát ra một photon:
- Cả hai mức năng lượng đều âm và hiệu của chúng là dương, nên cần trừ cẩn thận: $-3.40 - (-13.6) = 10.2\ \text{eV}$.
- Vì các mức năng lượng là rời rạc, chỉ có một số năng lượng photon nhất định được phát ra. Quang phổ phát xạ là một tập hợp các vạch sáng sắc nét trên nền tối, mỗi vạch ứng với một sự chuyển mức.
Một vài vạch, luôn là những vạch giống nhau
Tạo ra các vạch quang phổ của một nguyên tố
Khi electron rơi xuống giữa các cấp năng lượng cố định, nó phát ra một photon có chính xác năng lượng bằng khoảng cách giữa hai cấp — một bước sóng và màu sắc cố định. Mỗi sự chuyển mức là một vạch trong mã vạch của nguyên tố đó.
Khi một electron chuyển từ mức $E_2$ xuống $E_1$, photon phát ra có năng lượng:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$hf = E_2 - E_1$ — một giá trị dương, vì $E_2$ là mức cao hơn (ít âm hơn).
Giải thích quang phổ vạch, câu hỏi bốn điểm tiêu chuẩn
- Một. Các electron trong một nguyên tử cô lập chỉ có thể chiếm giữ các mức năng lượng rời rạc.
- Hai. Một electron ở trạng thái kích thích rơi xuống mức thấp hơn, và phần năng lượng nó mất đi được phát ra dưới dạng một photon.
- Ba. Năng lượng photon bằng hiệu giữa hai mức, $hf = E_2 - E_1$, nên chỉ có một số tần số nhất định được phát ra.
- Bốn. Mỗi sự chuyển mức khả dĩ tạo ra một vạch, và cùng một bộ mức luôn tạo ra cùng một tập vạch, đó là lý do quang phổ giúp xác định nguyên tố.
- Tất cả bốn ý là các điểm chấm riêng biệt. Câu trả lời dừng lại sau "các mức năng lượng là rời rạc" chỉ thu được một trong số đó.
Phổ phát xạ trông như thế nào?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Các quá trình chuyển tiếp rời rạc tạo ra các bước sóng rời rạc — những vạch sáng. (Những vạch tối trên nền sáng là phổ hấp thụ.)
Sắp xếp lại thứ tự giải thích bốn điểm cho phổ phát xạ vạch.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
Cả bốn ý tưởng đều được chấm riêng biệt. Dừng lại ở "các mức là rời rạc" chỉ thu được một điểm trong số bốn.
Ví dụ minh họa: các vạch tia cực tím của hydro
- Bốn mức thấp nhất của hydro là $-13.6$, $-3.40$, $-1.51$ và $-0.85\ \text{eV}$. Tìm bước sóng của ba vạch từ các sự chuyển mức về trạng thái cơ, và tổng cộng số vạch mà bốn mức này tạo ra.
- $2 \to 1$: $\Delta E = 10.2\ \text{eV}$, nên $\lambda = 1240/10.2 = 122\ \text{nm}$.
- $3 \to 1$: $12.09\ \text{eV}$, $\lambda = 103\ \text{nm}$. $4 \to 1$: $12.75\ \text{eV}$, $\lambda = 97.3\ \text{nm}$. Cả ba đều thuộc vùng tia cực tím, và bước nhảy lớn nhất cho ra bước sóng ngắn nhất.
- Tổng cộng: $4\to3$, $4\to2$, $4\to1$, $3\to2$, $3\to1$, $2\to1$, tức là sáu đường. Đếm mọi cặp chuyển hướng xuống, không chỉ các mức rơi về trạng thái cơ bản.
- Đường đỏ khả kiến của hydro là $3\to2$: $1.89\ \text{eV}$, $656\ \text{nm}$.
Một electron rơi từ $-1.5\ \text{eV}$ xuống $-3.4\ \text{eV}$. Năng lượng của photon phát ra là bao nhiêu?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$hf = E_2 - E_1 = (-1.5) - (-3.4) = 1.9\ \text{eV}$.
Bốn mức năng lượng có thể tạo ra bao nhiêu vạch quang phổ khác nhau?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Mọi cặp chuyển xuống đều được tính: 4-3, 4-2, 4-1, 3-2, 3-1, 2-1. Nói chung n mức sẽ tạo ra n(n-1)/2 vạch, chứ không phải n-1.
Từ mức năng lượng đến quang phổ
- Quy tắc ghép nối sơ đồ với quang phổ rất ngắn gọn: khoảng cách năng lượng lớn nhất tạo ra tần số cao nhất và bước sóng ngắn nhất.
- Vì vậy, mũi tên rộng nhất trên sơ đồ mức năng lượng chính là đường nằm xa nhất về phía trái trên thang đo bước sóng.
- Hai nguyên tử có hoàn toàn các mức năng lượng khác nhau nhưng cùng một khoảng cách sẽ phát ra cùng một đường. Khoảng cách này xác định màu sắc, chứ không phải từng mức riêng lẻ.
Mũi tên rộng nhất, đường ngoài cùng bên trái
Nối mỗi quá trình chuyển tiếp với vạch mà nó tạo ra.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Tần số và bước sóng biến đổi ngược chiều nhau, đây chính là nơi phần lớn sự nhầm lẫn trong dạng câu hỏi này xảy ra.
Trên sơ đồ mức năng lượng, bước nhảy xuống lớn nhất tạo ra vạch có bước sóng ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Khoảng cách lớn nhất, năng lượng photon lớn nhất, tần số cao nhất, bước sóng ngắn nhất. Trên thang đo bước sóng, vạch đó nằm xa bên trái nhất.
Sự hấp thụ: những đường giống nhau nhưng tối
- Cho ánh sáng trắng đi qua khí lạnh, các photon có năng lượng khớp đúng với sự chuyển lên sẽ bị hấp thụ, đẩy electron lên các mức năng lượng cao hơn.
- Kết quả là các đường tối trên nền sáng liên tục, đó là quang phổ hấp thụ, xuất hiện ở cùng đúng các bước sóng mà khí đó phát ra.
- Phần tinh tế và phần quan trọng: electron kích thích sớm fall back (rơi trở lại) và phát lại một photon có cùng năng lượng, nhưng theo hướng ngẫu nhiên, nên hầu như không có gì tiếp tục di chuyển dọc theo chùm tia ban đầu.
- Tất cả những phần còn lại trong ánh sáng trắng không khớp với khoảng cách nào và truyền thẳng qua. Các đường tối của Mặt Trời được tạo bởi khí lạnh hơn ở lớp ngoài của nó.
Cầu vồng thiếu mất những mảnh
Một khí hấp thụ ánh sáng ở cùng các bước sóng mà nó phát ra.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Cùng các khoảng cách năng lượng hoạt động theo cả hai hướng — vì vậy các vạch hấp thụ nằm đúng vị trí của các vạch phát xạ.
Tại sao khí lạnh lại tạo ra các vạch tối trong phổ liên tục? Chọn tất cả các đáp án đúng.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Hướng ngẫu nhiên là điểm được chấm. Bản thân sự hấp thụ sẽ không làm tối vạch, vì năng lượng vốn dĩ có thể tiếp tục tiến về phía trước.
Ví dụ minh họa: từ bước sóng đến khoảng cách năng lượng
- Một laser phát ánh sáng đỏ có bước sóng $650\ \text{nm}$ khi electron rơi giữa hai mức. Tìm khoảng cách năng lượng.
- $\Delta E = \dfrac{hc}{\lambda} = \dfrac{1240}{650} = 1.91\ \text{eV} = 3.1\times10^{-19}\ \text{J}$.
- Sử dụng $hc = 1240\ \text{eV nm}$ khi đáp án yêu cầu tính bằng eV, và $hc = 1.99\times10^{-25}\ \text{J m}$ khi yêu cầu tính bằng joule. Trộn lẫn chúng là sai sót tiêu chuẩn.
- Lưu ý những gì câu hỏi có thể và không thể cho bạn biết: đó là khoảng cách, không phải từng mức riêng lẻ. Hai nguyên tử khác nhau nhưng có cùng khoảng cách sẽ tạo ra cùng một đường.
Một laser phát ánh sáng có bước sóng 650 nm. Khoảng cách năng lượng giữa hai mức là bao nhiêu, tính bằng eV?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
1240/650 = 1.91 eV. Phép đo cố định GAP (khoảng cách), không phải từng mức riêng lẻ: hai nguyên tử khác nhau nhưng có cùng khoảng cách sẽ phát ra cùng một vạch.
Điểm số dễ mất
- Các mức năng lượng luôn âm. Trừ chúng theo thứ tự sai sẽ dẫn đến năng lượng photon âm và bước sóng âm.
- $n$ mức tạo ra $\tfrac{1}{2}n(n-1)$ đường, không phải $n - 1$. Hãy đếm mọi cặp.
- Khoảng cách lớn nhất tạo ra bước sóng ngắn nhất. Hai từ này biến đổi ngược chiều nhau.
- Đối với sự hấp thụ, hãy nói rằng sự phát lại diễn ra theo hướng ngẫu nhiên. Chỉ nói "photon bị hấp thụ" thì chưa giải thích được tại sao xuất hiện đường tối, vì năng lượng vẫn có thể tiếp tục tiến về phía trước.
- Chuyển đổi eV sang joule trước khi trộn lẫn với các đại lượng SI, hoặc giữ nguyên trong eV và sử dụng $1240\ \text{eV nm}$ xuyên suốt.
Bạn đã nắm vững
- Electron trong nguyên tử cô lập chiếm các mức năng lượng rời rạc, mang giá trị âm, mức thấp nhất gọi là trạng thái cơ bản
- Sự rơi từ $E_2$ xuống $E_1$ phát ra một photon có $hf = E_2 - E_1$, tạo ra các đường sáng sắc nét đặc trưng cho nguyên tố đó
- Quang phổ hấp thụ gồm các đường tối trên nền sáng ở các bước sóng giống hệt nhau, do các photon phát lại bay đi theo hướng ngẫu nhiên
- Khoảng cách năng lượng lớn nhất tạo ra tần số cao nhất và bước sóng ngắn nhất, và $n$ mức tạo ra $\tfrac{1}{2}n(n-1)$ đường có thể xảy ra