Lưỡng tính sóng - hạt
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| diffraction/dɪˈfrækʃn/ | nhiễu xạ |
| wave-particle duality/weɪv ˈpɑːtɪkl djuːˈælɪti/ | lưỡng tính sóng - hạt |
| de Broglie wavelength/də ˈbrəʊli ˈweɪvleŋθ/ | bước sóng de Broglie |
| interference/ˌɪntəˈfɪərəns/ | giao thoa |
| diffraction grating/dɪˈfrækʃn ˈɡreɪtɪŋ/ | lưới nhiễu xạ |
| electron diffraction/ɪˈlektrɒn dɪˈfrækʃn/ | nhiễu xạ electron |
| Planck constant/plæŋk ˈkɒnstənt/ | hằng số Planck |
| polycrystalline/ˌpɒlɪˈkrɪstəlaɪn/ | đa tinh thể |
Bắn electron vào than chì và bạn sẽ thấy các vòng
- Electron là hạt. Tất cả đều đồng ý: chúng có khối lượng, mang điện tích, đến từng chiếc một.
- Bắn chùm chúng vào một tấm than chì mỏng và màn hình hiển thị các vòng sáng đồng tâm.
- Vòng tròn là hệ nhiễu xạ, và chỉ có sóng mới nhiễu xạ. Thế mà đây lại là electron.
- Bài học ở đây là sự mâu thuẫn và cách giải quyết của nó: lưỡng tính sóng - hạt và bước sóng de Broglie $\lambda = h/p$.
Bằng chứng hai chiều
- Bức xạ điện từ, và vật chất, có thể thể hiện cả tính chất sóng như giao thoa và nhiễu xạ cũng như tính chất hạt như hiệu ứng quang điện. Đó là câu trả lời hai điểm.
- Khi được hỏi về một bằng chứng cho mỗi loại, đối với bức xạ: mặt hạt, hiệu ứng quang điện (tần số ngưỡng, và phát xạ tức thì ngay cả khi nguồn yếu); mặt sóng, giao thoa hoặc nhiễu xạ (khe Young, lưới nhiễu xạ).
- Đối với vật chất, bằng chứng sóng là nhiễu xạ electron. Hãy nêu tên hiện tượng, không chỉ nói từ "sóng".
Ánh sáng thể hiện bản chất sóng qua hiện tượng giao thoa, và bản chất hạt qua:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Hiện tượng quang điện cần photon (hạt); giao thoa và nhiễu xạ cần sóng.
Nối mỗi bản chất với bằng chứng tương ứng.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Gọi tên hiện tượng, không gọi tên phân loại. "Nó hành xử như một sóng" chỉ là viết lại câu hỏi, không phải bằng chứng.
Giả thuyết de Broglie
- Nếu một sóng có thể hành xử như hạt, có lẽ hạt cũng có thể hành xử như sóng. Mọi hạt chuyển động đều có bước sóng:
- Bước sóng de Broglie là bước sóng liên quan đến một hạt đang chuyển động, trong đó $h$ là hằng số Planck và $p$ là động lượng của hạt. Hãy đặt tên cả hai ký hiệu khi được yêu cầu.
- Đó chính là $\lambda = h/p$ mà photon tuân theo. Một mối quan hệ, hai loại vật thể.
Bước sóng de Broglie
λ = h/p
Bước sóng của một hạt tỷ lệ nghịch với động lượng của nó — hạt nhanh hơn, nặng hơn sẽ có sóng ngắn hơn.
Bước sóng de Broglie của một hạt là:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$\lambda = \dfrac{h}{p}$ — bước sóng là hằng số Planck chia cho động lượng.
Tại sao bạn bao giờ cũng không bị nhiễu xạ khi đi qua cửa
- $h$ rất nhỏ, nên một vật thể thông thường có bước sóng nhỏ đến mức vô lý. Một quả bóng $0.10\ \text{kg}$ ở $10\ \text{m/s}$ có
- Điều đó nhỏ hơn nhiều so với khe hở hoặc khoảng cách mạng tinh thể bất kỳ, và nhiễu xạ chỉ xuất hiện khi khe hở tương đương với bước sóng.
- Một electron khác: ở $4.9\times10^{7}\ \text{m/s}$, động lượng của nó là $4.46\times10^{-23}\ \text{kg m/s}$, cho ra $\lambda = 1.5\times10^{-11}\ \text{m}$, khoảng $0.015\ \text{nm}$. Đó là kích thước của các khoảng trống giữa các nguyên tử trong tinh thể,这正是为什么晶体可以衍射它的原因。
Một quả bóng khối lượng 0.10 kg chuyển động với vận tốc 10 m/s. Bước sóng de Broglie của nó là bao nhiêu, tính theo đơn vị 1e-34 m?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
p = 1.0 kg m/s, nên lambda = 6.63e-34 m. Con số này nhỏ hơn rất nhiều so với khe hoặc khoảng cách mạng tinh thể bất kỳ, đó là lý do tại sao vật thể hàng ngày không bao giờ bị nhiễu xạ.
Nhiễu xạ electron, được mô tả
- Mô tả bốn điểm chạy theo bốn bước, và mỗi bước là một điểm.
- Một. Các electron từ một dây tóc bị nung nóng được tăng tốc qua hiệu điện thế cao để tạo thành chùm tia.
- Hai. Chùm tia đi qua một lớp than chì đa tinh thể mỏng, khoảng cách giữa các nguyên tử khoảng $10^{-10}\ \text{m}$ đóng vai trò như một mạng nhiễu xạ.
- Ba. Trên màn huỳnh quang, chúng tạo ra một đốm sáng ở trung tâm bao quanh bởi các vòng tròn đồng tâm.
- Bốn. Các vòng tròn là một mẫu nhiễu xạ, nhiễu xạ là tính chất của sóng, do đó electron hành xử như sóng, và bán kính các vòng khớp với $\lambda = h/p$.
Vòng tròn, không phải đốm
Nhiễu xạ electron cho thấy electron có thể hành xử như sóng.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Chỉ có sóng mới bị nhiễu xạ, nhưng một chùm electron lại tạo ra pattern nhiễu xạ — vậy electron có bản chất sóng.
Khi tăng tốc độ electron, các vòng nhiễu xạ sẽ:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Electron nhanh hơn → bước sóng $\lambda$ ngắn hơn → ít nhiễu xạ hơn → các vòng khép lại.
Sắp xếp mô tả thí nghiệm nhiễu xạ electron lại cho đúng thứ tự.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
Mỗi bước là một điểm số trong bài 4 điểm. Bước cuối cùng là kết luận, và thường bị bỏ sót nhất.
Ví dụ minh họa: gia tốc một electron
- Một electron được gia tốc từ trạng thái nghỉ qua $2500\ \text{V}$. Tìm bước sóng de Broglie của nó.
- Động năng thu được: $E_K = eV$, và $p = \sqrt{2mE_K} = \sqrt{2m_e eV}$.
- Số $\lambda = \dfrac{h}{\sqrt{2m_e eV}} = \dfrac{6.63\times10^{-34}}{\sqrt{2(9.11\times10^{-31})(1.6\times10^{-19})(2500)}} = 2.5\times10^{-11}\ \text{m}$.
- Điều này gần bằng khoảng cách giữa các nguyên tử trong tinh thể, đó là lý do tại sao electron có thể nhiễu xạ khi tương tác với than chì.
- Hãy học chuỗi $qV = \tfrac{1}{2}mv^2 \Rightarrow p = \sqrt{2mqV} \Rightarrow \lambda = h/\sqrt{2mqV}$. Nó thường được hỏi trực tiếp.
Một electron được gia tốc từ trạng thái nghỉ qua hiệu điện thế 2500 V. Bước sóng de Broglie của nó là bao nhiêu, tính theo đơn vị 1e-11 m?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
p = sqrt(2 m e V) = 2.7e-23 kg m/s, nên lambda = h/p = 2.5e-11 m, gần bằng khoảng cách giữa các nguyên tử trong tinh thể. Hãy dùng động lượng, tuyệt đối không dùng vận tốc, trong công thức h/p.
Hiệu ứng của việc thay đổi tốc độ
- Electron nhanh hơn có động lượng lớn hơn, nên bước sóng ngắn hơn, dẫn đến nhiễu xạ ít hơn: các vòng di chuyển gần nhau hơn.
- Electron chậm hơn làm phân tách các vòng xa nhau hơn.
- Vì $\lambda \propto 1/\sqrt{V}$, việc giảm một nửa bước sóng đòi hỏi bốn lần hiệu điện thế gia tốc.
- Đây là câu hỏi mở rộng tiêu chuẩn, và dấu của hiệu ứng là điều mà đề bài kiểm tra. Nhiều volt hơn, vòng nhỏ hơn.
Một hạt di chuyển nhanh hơn (có động lượng lớn hơn) sẽ có bước sóng de Broglie ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$\lambda = \dfrac{h}{p}$, nên ⟨$p$⟩ lớn hơn sẽ dẫn đến ⟨$\lambda$⟩ nhỏ hơn.
Hiệu điện thế gia tốc trong ống nhiễu xạ electron được tăng lên. Điều gì xảy ra? Chọn tất cả các đáp án đúng.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Điện thế cao hơn, động lượng lớn hơn, bước sóng ngắn hơn, nhiễu xạ ít hơn, vòng nhỏ hơn. Vì lambda tỷ lệ với 1/sqrt(V), để giảm bước sóng đi hai lần thì hiệu điện thế phải tăng bốn lần.
Điểm số dễ mất
- Đặt tên hiện tượng làm bằng chứng, chứ không phải danh mục: "nhiễu xạ electron", không phải "nó hành xử như một sóng".
- Sử dụng động lượng, không phải tốc độ, trong $\lambda = h/p$. Đối với electron được gia tốc, hãy đi qua $p = \sqrt{2mqV}$.
- Vẽ sơ đồ mẫu dưới dạng vòng tròn, tuyệt đối không vẽ dưới dạng đốm hay mẫu vân giao thoa đường thẳng.
- Điện áp gia tốc cao hơn cho ra các vòng nhỏ hơn. Việc hiểu ngược lại đây là lỗi phổ biến nhất ở đây.
- Các vật thể hàng ngày có bước sóng quanh $10^{-34}\ \text{m}$, đó là lý do tại sao lưỡng tính sóng-hạt vô hình ngoài phòng thí nghiệm.
Bạn đã nắm vững
- lưỡng tính sóng-hạt: bức xạ và vật chất đều thể hiện tính chất sóng (giao thoa, nhiễu xạ) và tính chất hạt (hiệu ứng quang điện)
- bước sóng de Broglie của một hạt chuyển động là $\lambda = h/p$, với $h$ là hằng số Planck và $p$ là động lượng
- nhiễu xạ electron qua than chì đa tinh thể tạo ra các vòng tròn đồng tâm, thứ chỉ sóng mới có thể tạo ra
- đối với electron được gia tốc qua $V$, $\lambda = h/\sqrt{2m_e eV}$, do đó hiệu điện thế lớn hơn cho ra bước sóng ngắn hơn và vòng nhỏ hơn