Định luật nhiệt động lực học thứ nhất
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| first law of thermodynamics/fɜːst lɔː ɒv ˌθɜːməʊdaɪˈnæmɪks/ | Định luật nhiệt động lực học thứ nhất |
| sign convention/saɪn kənˈvenʃn/ | Quy ước dấu |
| conservation of energy/ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv ˈenədʒi/ | bảo toàn năng lượng |
| isothermal/ˌaɪsəˈθɜːml/ | đẳng nhiệt |
| adiabatic/ˌædiəˈbætɪk/ | tuyệt nhiệt |
Tại sao bơm xe đạp nóng lên
- Bơm nhanh một lốp xe, thân bơm trở nên quá nóng để cầm thoải mái. Không có gì bị cháy, không có gì bị làm nóng, và không có năng lượng nào được cung cấp ngoại trừ từ cánh tay của bạn.
- Cánh tay đã thực hiện công lên không khí, nén nó lại. Sự nén diễn ra nhanh đến mức nhiệt không kịp thoát ra ngoài, vì vậy toàn bộ công này chỉ có thể chuyển vào nội năng của không khí.
- Năng lượng đầu vào bằng năng lượng được lưu trữ. Câu đơn giản này, được viết cẩn thận với các dấu hiệu, chính là định luật thứ nhất của nhiệt động lực học.
- Bài học này $W = p\Delta V$, quy ước dấu, định luật thứ nhất, và bốn quá trình tiêu chuẩn.
Công thực hiện khi chất khí thay đổi thể tích
- Khi chất khí thay đổi thể tích ngược lại với áp suất bên ngoài, một cơ học sẽ được thực hiện. Ở áp suất không đổi $p$ với sự thay đổi thể tích $\Delta V$:
- Trên đồ thị $p$-$V$, đây là diện tích dưới đường thẳng, đó là lý do tại sao quá trình áp suất không đổi tạo thành một hình chữ nhật đơn giản.
- Một chất khí giãn nở thực hiện công lên môi trường xung quanh. Một chất khí bị nén thì có công thực hiện lên nó.
Lực nhân khoảng cách, viết lại thành áp suất nhân thể tích quét
Công thực hiện bởi khí giãn nở ở áp suất không đổi là:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Lực = $pA$, khoảng cách = $\Delta x$, nên công $= pA\Delta x = p\,\Delta V$.
Quy ước dấu
- Chương trình học này viết định luật thứ nhất với $W$ là công thực hiện lên chất khí.
- Bị nén: $\Delta V$ âm, công thực hiện lên chất khí dương, và chất khí nhận thêm năng lượng.
- Giãn nở: $\Delta V$ dương, công thực hiện lên chất khí âm, và chất khí mất năng lượng ra môi trường xung quanh.
- Đọc kỹ câu hỏi. "Công thực hiện lên chất khí" và "công thực hiện bởi chất khí" có độ lớn bằng nhau nhưng dấu trái chiều, việc hoán đổi chúng là lỗi sai thường gặp nhất trong chủ đề này.
Một đại lượng, hai tên gọi, dấu đối nhau
Khi một chất khí nở ra, nó thực hiện công lên môi trường xung quanh.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Có — nó đẩy pít-tông/môi trường bên ngoài. Do đó, công thực hiện lên chất khí là âm.
Một chất khí nở ra. Theo quy ước của chương trình này, dấu của W (công thực hiện lên chất khí) là gì?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Công thực hiện bởi chất khí và công thực hiện lên nó có cùng độ lớn nhưng trái dấu. Nhầm lẫn giữa hai đại lượng này là lỗi phổ biến nhất trong chủ đề này.
Định luật thứ nhất
- $\Delta U$ là sự gia tăng nội năng, $q$ là năng lượng truyền vào hệ nhờ quá trình nung nóng, và $W$ là công thực hiện lên hệ.
- Câu trả lời 2 điểm phải định nghĩa mọi ký hiệu kèm hướng: "vào hệ" và "lên hệ" chính là nơi lấy điểm số.
- Đây là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng cho chất khí: năng lượng đi vào qua nung nóng hoặc qua công, và những gì đi vào sẽ được lưu trữ.
Công thực hiện lên khí
Đẩy xi-lanh vào và bạn thực hiện công lên khí (W = pΔV); định luật nhiệt động lực học thứ nhất nói rằng công cộng với nhiệt lượng thêm vào bằng mức tăng nội năng.
Định luật thứ nhất của nhiệt động lực học: $\Delta U = q +$ ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$\Delta U = q + W$, nơi $W$ là công thực hiện lên chất khí và $q$ là nhiệt lượng cung cấp.
Mệnh đề 2 điểm về định luật thứ nhất phải định nghĩa các ký hiệu theo hướng. Những mệnh đề nào đúng? Chọn tất cả các đáp án áp dụng.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
"Vào hệ" và "lên hệ" là nơi điểm số nằm ở. Định nghĩa W là công thực hiện bởi hệ thống sẽ đảo ngược dấu của toàn bộ phương trình.
Ví dụ minh họa: nhiệt vào, công ra
- Một chất khí hấp thụ $500\ \text{J}$ nhiệt khi nó giãn nở và thực hiện $200\ \text{J}$ công lên môi trường xung quanh. Tìm sự thay đổi nội năng của nó.
- Việc nung nóng xảy ra vào chất khí, nên $q = +500\ \text{J}$.
- Chất khí thực hiện công, nên công thực hiện lên nó là $W = -200\ \text{J}$. Đây là bước mà quy ước dấu tồn tại để phục vụ.
- $\Delta U = q + W = 500 + (-200) = +300\ \text{J}$: nội năng tăng lên 300 J.
$100\ \text{J}$ nhiệt lượng được thêm vào một chất khí trong khi $30\ \text{J}$ công được thực hiện lên nó. Độ tăng nội năng là bao nhiêu?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$\Delta U = q + W = 100 + 30 = 130\ \text{J}$.
Ví dụ minh họa: cùng mức tăng, hai cách khác nhau
- Một chất khí lý tưởng được nung ở áp suất không đổi $2.0 \times 10^5\ \text{Pa}$; nội năng của nó tăng lên $7600\ \text{J}$ trong khi thể tích tăng thêm $1.2 \times 10^{-2}\ \text{m}^3$. Tìm lượng nhiệt cung cấp. Sau đó tìm lại lượng nhiệt này cho cùng mức tăng $U$ ở thể tích không đổi.
- Công thực hiện bởi chất khí là $p\Delta V = 2.0 \times 10^5 \times 1.2 \times 10^{-2} = 2400\ \text{J}$, nên công thực hiện lên nó là $W = -2400\ \text{J}$.
- Định luật thứ nhất: $q = \Delta U - W = 7600 - (-2400) = 1.0 \times 10^4\ \text{J}$.
- Ở thể tích không đổi không có công nào được thực hiện, nên $q = \Delta U = 7600\ \text{J}$.
- Lượng nhiệt dư 2400 J trong trường hợp đầu tiên đúng bằng năng lượng mà chất khí đã dùng để đẩy môi trường xung quanh ra xa. Cùng $\Delta U$, nhưng khác $q$, vì công thực hiện đã khác nhau.
Một chất khí lý tưởng ở áp suất không đổi 2.0 x 10^5 Pa nhận được 7600 J nội năng trong khi giãn nở 1.2 x 10^-2 m^3. Bao nhiêu joule nhiệt lượng đã được cung cấp?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Công thực hiện bởi chất khí là 2400 J, nên W lên chất khí là -2400 J và q = 7600 - (-2400) = 10 000 J. Ở thể tích không đổi, độ tăng như vậy chỉ cần 7600 J.
Bốn quá trình tiêu chuẩn
| Quá trình | Constant | $\Delta U$ | $W$ lên khí | $q$ |
|---|---|---|---|---|
| đẳng nhiệt | $T$ | $0$ | $W$ | $-W$ |
| đẳng tích | $V$ | $\tfrac32 nR\Delta T$ | $0$ | $\Delta U$ |
| đẳng áp | $p$ | $\tfrac32 nR\Delta T$ | $-p\Delta V$ | $\Delta U - W$ |
| tuyệt nhiệt | không có nhiệt | $W$ | $W$ | $0$ |
- Mỗi hàng chỉ là $\Delta U = q + W$ với một đại lượng bằng không. ** đẳng nhiệt**: $\Delta T = 0$, nên $\Delta U = 0$ và $q = -W$, nghĩa là nhiệt lượng vào thì trực tiếp chuyển thành công. ** đẳng nhiệt**: $q = 0$, nên $\Delta U = W$, giống như bơm xe đạp.
- Đối với chất khí lý tưởng $\Delta U = \tfrac32 nR\Delta T$ luôn luôn, vì $U$ chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ.
Bốn đường cong, một định luật
Gắn mỗi quá trình với đại lượng khiến nó bằng không.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Constant $T$ → không thay đổi nội năng; constant $V$ → không có công; đại nhiệt → không có dòng nhiệt.
Trong sự biến đổi đẳng nhiệt của chất khí lý tưởng, nội năng không thay đổi.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Đối với chất khí lý tưởng $U \propto T$, do đó constant $T$ có nghĩa là $\Delta U = 0$ (và sau đó $q = -W$).
Ví dụ minh họa: giải thích bằng định luật thứ nhất
- Một câu trả lời 3 điểm "sử dụng định luật thứ nhất để giải thích" bao gồm ba bước: nêu $q$ kèm dấu, nêu $W$ kèm dấu, sau đó kết hợp để ra $\Delta U$.
- Tại sao máy bơm xe đạp nóng lên: không khí bị nén, nên có công thực hiện lên nó, $W > 0$; sự nén diễn ra nhanh, nên không có nhiệt năng nào kịp thoát ra ngoài, $q \approx 0$; do đó $\Delta U = W > 0$, nhiệt độ tăng lên và bơm nóng lên.
- Nước bay hơi vào một ngày nóng: nhiệt năng được truyền vào nước, $q > 0$; hơi nước chiếm thể tích lớn hơn nhiều, nên hệ thực hiện công lên khí quyển, $W < 0$; $q$ vượt quá công thực hiện, nên $\Delta U$ vẫn tăng, dưới dạng thế năng, khi các phân tử đã tách rời nhau.
Sắp xếp lời giải thích định luật thứ nhất tại sao bơm xe đạp bị nóng.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
Nêu q kèm dấu, nêu W kèm dấu, kết hợp lại, sau đó nói ý nghĩa của sự thay đổi. Đó là cấu trúc ba điểm cho mọi lời giải thích định luật thứ nhất.
Điểm số dễ mất
- $W$ trong chương trình học này là công thực hiện lên chất khí. Sự giãn nở khiến nó âm.
- Câu phát biểu 2 điểm về định luật phải định nghĩa mỗi ký hiệu kèm hướng: nung vào hệ, công lên hệ.
- Ở thể tích không đổi $W = 0$, nên toàn bộ nhiệt biến thành nội năng. Ở áp suất không đổi, một phần nhiệt thoát ra dưới dạng công.
- $p\Delta V$ quan trọng đối với chất khí. Đối với vật rắn được nung, công thực hiện chống lại khí quyển chỉ bằng một phần triệu so với lượng nhiệt, nên $\Delta U \approx q$.
Bạn đã nắm vững
- $W = p\Delta V$ ở áp suất không đổi, là diện tích dưới đường $p$-$V$; sự giãn nở thực hiện công lên môi trường xung quanh
- quy ước dấu: $W$ là công thực hiện lên chất khí, dương khi bị nén và âm khi giãn nở
- định luật thứ nhất $\Delta U = q + W$ là sự bảo toàn năng lượng, với $q$ nhiệt lượng cung cấp cho hệ và $W$ công thực hiện lên nó, và mọi ký hiệu đều được định nghĩa kèm theo chiều.
- ** đẳng nhiệt** $\Delta U = 0$ nên $q = -W$; ** đẳng tích** $W = 0$ nên $q = \Delta U$; ** đẳng áp** $q = 0$ nên $\Delta U = W$