Nội năng
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| internal energy/ɪnˈtɜːnl ˈenədʒi/ | Nội năng |
| translational/trænˈsleɪʃənl/ | Tịnh tiến |
| rotational/rəʊˈteɪʃənl/ | Quay |
| vibrational/vaɪˈbreɪʃənl/ | dao động |
| ideal gas/aɪˈdɪəl ɡæs/ | khí lý tưởng |
| intermolecular/ˌɪntəməˈlekjʊlə/ | Giữa các phân tử |
Một tách trà đứng yên, nhưng di chuyển cực nhanh
- Một tách trà đặt im trên bàn. Không có gì về nó đang di chuyển, nhưng các phân tử của nó đang di chuyển với hàng trăm mét mỗi giây, theo mọi hướng cùng một lúc.
- Các vận tốc triệt tiêu lẫn nhau, đó là lý do chiếc cốc vẫn đứng yên. Năng lượng không triệt tiêu, vì động năng không có hướng để triệt tiêu.
- Năng lượng vô hình này từ bên ngoài chính là thứ làm cho trà nóng lên và là điều mà ấm đun nước đã phải bỏ ra để tạo ra.
- Bài học này nói về năng lượng trong: cấu thành của nó, những yếu tố phụ thuộc vào nó, và những gì xảy ra với nó khi nhiệt độ không đổi.
Cấu thành của năng lượng trong
- Năng lượng trong $U$ của một hệ là tổng phân bố ngẫu nhiên của động năng và thế năng các phân tử của nó.
- Phần động năng: các phân tử bay qua không gian (chuyển dịch), và trừ phi chúng là nguyên tử đơn lẻ thì chúng còn quay (quay) và rung (dao động).
- Phần thế năng: năng lượng được lưu trữ trong lực tương tác giữa các phân tử, phụ thuộc vào khoảng cách giữa chúng.
- Cả hai ý của định nghĩa hai điểm cần cụm "tổng động năng và thế năng" và từ khóa ngẫu nhiên. Nếu thiếu "ngẫu nhiên", mô tả sẽ là năng lượng của vật chuyển động thay vì năng lượng trong.
Sự phân bố năng lượng của các phân tử
Nội năng là tổng động năng ngẫu nhiên + thế năng của các phân tử. Làm nóng khí thì toàn bộ phân bố tốc độ dịch chuyển về phía năng lượng cao hơn.
Nội năng là tổng của những loại năng lượng nào?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Nội năng = động năng ngẫu nhiên của phân tử + thế năng liên phân tử. Chuyển động tổng thể của vật thể (động năng tập thể) là riêng biệt.
Định nghĩa đầy đủ 2 điểm về nội năng là gì?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Cả hai điểm cần có "động năng và thế năng" và từ "ngẫu nhiên". Nếu thiếu từ "ngẫu nhiên", cụm từ này sẽ mô tả năng lượng của một vật thể đang chuyển động thay vì nội năng.
Ngẫu nhiên, không phải chuyển động tập thể
- $U$ là tổng trên các phân tử, không phải động năng của vật di chuyển như một khối thống nhất.
- Một xe bồn gas chạy trên đường cao tốc có rất nhiều động năng tập thể. Năng lượng trong của nó đúng bằng như khi nó đỗ xe, vì chuyển động ngẫu nhiên của các phân tử chưa thay đổi.
- Khi dừng xe bồn lại, động năng tập thể trở thành nhiệt, sau đó làm tăng $U$. Hai đại lượng này riêng biệt nhưng có thể chuyển hóa cho nhau.
Một trong hai có năng lượng trong; cả hai đều có năng lượng
Động năng tập thể của một tàu hỏa đang chạy được tính là một phần nội năng của nó.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Không — nội năng là năng lượng của chuyển động ngẫu nhiên của các phân tử, không phải là chuyển động của toàn bộ vật thể dọc theo đường đi.
Một xe bồn chứa gas đang chạy trên cao tốc có nội năng lớn hơn so với cùng một xe bồn đứng yên, ở cùng nhiệt độ.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Chuyển động tập thể không phải là nội năng. Chuyển động ngẫu nhiên của các phân tử không thay đổi, nên U là như nhau; chiếc xe tải chỉ đơn giản cũng có thêm động năng.
Hàm trạng thái
- $U$ được xác định bởi trạng thái của hệ: nhiệt độ, áp suất, thể tích và lượng chất.
- Nó không phụ thuộc vào quá trình (quỹ đạo) dẫn đến trạng thái đó. Nén khí rồi gia nhiệt, hay gia nhiệt rồi nén khí: nếu trạng thái cuối cùng giống nhau, $U$ cũng giống nhau.
- Đó là lý do tại sao định luật thứ nhất hữu ích trong bài tiếp theo: $\Delta U$ có thể tính toán chỉ từ hai đầu mút, dù hành trình có phức tạp đến đâu.
Nội năng chỉ phụ thuộc vào trạng thái của hệ thống, không phụ thuộc vào lộ trình để đạt được trạng thái đó.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Có — $U$ là hàm trạng thái (T, p, V, lượng chất); hai lộ trình khác nhau dẫn đến cùng một trạng thái sẽ có cùng $U$.
Nhiệt độ và năng lượng trong
- Tăng nhiệt độ của vật làm tăng động năng ngẫu nhiên của các phân tử, và do đó làm tăng năng lượng trong của nó.
- Đối với khí lý tưởng, các lực liên phân tử bị bỏ qua, nên thế năng phân tử là bằng không và năng lượng trong hoàn toàn là động năng. Với $\tfrac32 kT$ mỗi phân tử:
- Vậy đối với khí lý tưởng, $U$ tỷ lệ thuận trực tiếp với nhiệt độ nhiệt động lực học. Kéo đôi $T$ thì bạn kéo đôi $U$. Điều này chính xác chỉ đối với khí lý tưởng.
Đối với khí lý tưởng, nội năng là:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Không có thế năng liên phân tử, nên $U$ hoàn toàn là động năng: $U = \tfrac{3}{2}NkT = \tfrac{3}{2}nRT$.
Đối với khí lý tưởng, nếu nhiệt độ tuyệt đối tăng gấp đôi, nội năng sẽ tăng theo hệ số:
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$U = \tfrac{3}{2}nRT \propto T$, vì vậy việc nhân đôi $T$ sẽ làm cho $U$ tăng gấp đôi.
Ví dụ minh họa: khí được gia nhiệt ở áp suất không đổi
- Vẽ sơ đồ sự biến thiên năng lượng trong của một lượng khí lý tưởng cố định theo thể tích khi nó được gia nhiệt ở áp suất không đổi.
- Ở áp suất không đổi, định luật Charles cho biết $V \propto T$. Đối với khí lý tưởng, $U \propto T$.
- Do đó $U \propto V$: một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
- Gốc tọa độ nằm trên đường thẳng vì ở nhiệt độ tuyệt đối, cả thể tích ngoại suy và năng lượng trong đều bằng không. Giải thích tại sao đường thẳng đi qua gốc tọa độ; đây thường là điểm thứ hai.
Một khối lượng khí lý tưởng cố định được làm nóng ở áp suất không đổi. Đồ thị biểu diễn nội năng theo thể tích sẽ trông như thế nào?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Ở áp suất không đổi, V tỷ lệ thuận với T, và đối với khí lý tưởng, U tỷ lệ thuận với T, nên U tỷ lệ thuận với V. Đồ thị đi qua gốc tọa độ vì cả hai đều ngoại suy về zero tại nhiệt độ tuyệt đối.
Chuyển pha
- Khi băng tan hoặc nước sôi, nhiệt độ không thay đổi, nhưng năng lượng vẫn đang được cung cấp.
- Động năng không đổi, vì nhiệt độ không đổi. Thế năng tăng lên, khi các liên kết giữa các phân tử bị phá vỡ và khoảng cách giữa chúng mở rộng.
- Vì vậy $U$ tăng ở nhiệt độ không đổi, bằng nhiệt ẩn được cung cấp. Đây là trường hợp rõ ràng nhất mà năng lượng trong và nhiệt độ tách rời khỏi nhau.
Trong khi nước đang sôi ở nhiệt độ không đổi, nội năng của nó:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Nhiệt độ (và do đó KE) không thay đổi, nhưng năng lượng được dùng để phá vỡ liên kết — làm tăng thế năng phân tử, nên $U$ tăng.
Ví dụ minh họa: gọi tên cả hai loại năng lượng, mỗi lần
- Một câu trả lời ba điểm "mô tả và giải thích, có tham chiếu đến động năng và thế năng phân tử" sẽ nói rõ điều gì xảy ra với mỗi loại:
- Khí được gia nhiệt ở thể tích không đổi: động năng tăng, vì nhiệt độ đo lường động năng trung bình của phân tử; thế năng không đổi, vì khoảng cách giữa các phân tử không thay đổi; do đó $U$ tăng.
- Dây kim loại kéo giãn trong giới hạn đàn hồi ở nhiệt độ không đổi: động năng không đổi, cùng nhiệt độ; thế năng tăng, vì các nguyên tử bị kéo xa nhau hơn chống lại lực liên nguyên tử; do đó $U$ tăng.
- Băng tan ở $0\ ^\circ\text{C}$: động năng không đổi; thế năng tăng khi liên kết bị phá vỡ và khoảng cách mở rộng; do đó $U$ tăng bằng nhiệt ẩn được cung cấp.
Ghép mỗi sự thay đổi với những gì xảy ra đối với động năng và thế năng phân tử.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Nhiệt độ thay đổi phần động năng; thay đổi khoảng cách giữa các phân tử thay đổi phần thế năng. Hãy nêu cả hai trong mọi câu trả lời.
Điểm số dễ mất
- Định nghĩa cần từ ngẫu nhiên và cả hai loại năng lượng. Chỉ nói "năng lượng của các phân tử" là chưa đủ.
- Chuyển động tập thể không phải là năng lượng trong. Động năng của vật chuyển động riêng biệt so với $U$.
- $U = \tfrac32 nRT$ chỉ đúng cho khí lý tưởng, vì chỉ ở đó thế năng phân tử mới bằng không.
- Trong chuyển pha, nhiệt độ không đổi nhưng $U$ tăng, thông qua thành phần thế năng. Hãy chỉ ra loại năng lượng nào thay đổi và loại nào không.
Bạn đã nắm vững
- năng lượng trong là tổng phân bố ngẫu nhiên của động năng và thế năng các phân tử của một hệ
- nó là tính chất của trạng thái, không phải của quá trình, và nó riêng biệt so với động năng tập thể của vật chuyển động
- đối với khí lý tưởng, thành phần thế năng bằng không, nên $U = \tfrac32 nRT$ và $U \propto T$ chính xác
- chuyển pha làm tăng $U$ ở nhiệt độ không đổi bằng cách tăng thế năng khi các liên kết bị phá vỡ