Điện trở và điện trở suất
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| resistance/rɪˈzɪstəns/ | điện trở |
| Ohm's law/əʊmz lɔː/ | định luật Ohm |
| conductor/kənˈdʌktə/ | chất dẫn điện |
| filament lamp/ˈfɪləmənt læmp/ | bóng đèn sợi đốt |
| diode/ˈdaɪəʊd/ | diode |
| semiconductor/ˌsemɪkənˈdʌktə/ | chất bán dẫn |
| lattice/ˈlætɪs/ | mạng tinh thể |
| resistivity/ˌriːzɪˈstɪvəti/ | điện trở suất |
| thermistor/ˈθɜːmɪstə/ | nhiệt điện trở |
Tại sao phần tử ấm đun nước phát sáng
- Phần tử ấm đun nước trở nên đỏ rực, nhưng dây dẫn cấp điện vẫn mát.
- Phần tử có điện trở lớn — nó biến đổi năng lượng điện thành nhiệt.
- Điện trở kiểm soát nơi năng lượng bị phân tán.
Điện trở
- Điện trở $R = \dfrac{V}{I}$, đo bằng ohm ($\Omega$): tỷ số giữa điện áp giữa hai đầu linh kiện và dòng điện chạy qua nó.
- Đây là định nghĩa, áp dụng cho mọi linh kiện. Nó phụ thuộc vào điều kiện — đặc biệt là nhiệt độ.
Các điện trở cố định thực tế: các sọc màu mã hóa giá trị điện trở
Điện trở (Định luật Ohm)
V = R·I
Định luật Ohm: hiệu điện thế tỷ lệ thuận với dòng điện — hệ số góc chính là điện trở R.
Một linh kiện có $12\ \text{V}$ đặt across và $3.0\ \text{A}$ chạy qua. Điện trở của nó là bao nhiêu?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$R = \dfrac{V}{I} = \dfrac{12}{3.0} = 4.0\ \Omega$.
Định luật Ohm
- Một vật dẫn tuân theo định luật Ohm khi $I \propto V$ (ở nhiệt độ không đổi) — do đó $R$ là hằng số.
- Đây là kết quả thực nghiệm, không phải là định nghĩa. $R = \dfrac{V}{I}$ hoạt động cho bất kỳ linh kiện nào.
Một dẫn tuân theo Ohm ở nhiệt độ không đổi có:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Định luật Ohm: $I \propto V$, nên $R = \dfrac{V}{I}$ không đổi và đồ thị $I$–$V$ là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
Đặc tuyến I–V
- Dây kim loại (nhiệt độ không đổi): đường thẳng — $R$ không đổi.
- Bóng đèn dây tóc: đường cong dốc lên — nhiệt độ tăng làm $R$ tăng.
- Diode: chỉ cho dòng điện đi theo một chiều (trên ~0,7 V).
Đặc tuyến I-V của diode bán dẫn
Nối mỗi linh kiện với đặc tuyến $I$–$V$ của nó.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Constant $R$ → đường thẳng; gia nhiệt làm tăng $R$ → đường cong dẹt lại; diode chặn dòng ngược.
Điện trở của đèn dây tóc tăng ở điện áp cao hơn vì:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Dòng lớn hơn làm nóng dây tóc; trong kim loại, dao động mạng tinh thể nhiều hơn sẽ tán xạ electron, nên $R$ tăng.
Tại sao điện trở bóng đèn tăng
- Chuỗi logic trong bài thi: dòng điện lớn hơn → sinh nhiệt nhiều hơn → nhiệt độ cao hơn → các ion kim loại trong mạng tinh thể dao động mạnh hơn → các electron tự do va chạm thường xuyên hơn → điện trở tăng.
- Đọc $R$ từ đồ thị $I$–$V$ như là $\dfrac{V}{I}$ tại điểm đó — không phải là hệ số góc. Chỉ đối với đường thẳng đi qua gốc tọa độ thì hai đại lượng này mới bằng nhau.
Sắp xếp các bước giải thích tại sao điện trở đèn dây tóc tăng theo dòng điện.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
Gia nhiệt → dao động mạng tinh thể nhiều hơn → va chạm thường xuyên hơn → điện trở cao hơn. Mỗi mối liên hệ là một điểm trong lời giải bài thi.
Điện trở suất
- $R = \dfrac{\rho L}{A}$ — $\rho$ là điện trở suất, một tính chất của vật liệu ($\Omega\cdot\text{m}$).
- Dây dài hơn → nhiều $R$ hơn; dây dày hơn → ít $R$ hơn.
- Để đo nó: mắc ampe kế nối tiếp với dây, vôn kế song song, nguồn biến thiên (hoặc điện trở biến) để lấy nhiều số liệu; $R$ là hệ số góc của đồ thị $V$ theo $I$; đo $L$ bằng thước kẻ và đường kính bằng micromét ở nhiều vị trí.
Một vật dẫn dài hơn có điện trở lớn hơn
Điện trở phụ thuộc vào yếu tố nào: R = ρL/A
Dây dài hơn có điện trở lớn hơn; dây dày hơn (tiết diện lớn) có điện trở nhỏ hơn. Thay đổi chiều dài, tiết diện và kim loại.
Một dây dẫn có điện trở suất $2.0 \times 10^{-8}\ \Omega\cdot\text{m}$, chiều dài $10\ \text{m}$ và tiết diện $2.0 \times 10^{-6}\ \text{m}^2$. Tìm điện trở của nó.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$R = \dfrac{\rho L}{A} = \dfrac{2.0 \times 10^{-8} \times 10}{2.0 \times 10^{-6}} = 0.10\ \Omega$.
Gấp đôi chiều dài dây dẫn sẽ gấp đôi điện trở (cùng vật liệu và tiết diện).
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$R = \dfrac{\rho L}{A}$, do đó $R \propto L$ — gấp đôi chiều dài, gấp đôi điện trở.
Ví dụ giải chi tiết: điện trở suất và sai số
Dây nichrome có chiều dài $1.20\ \text{m}$ ($\pm 0.5\%$) và đường kính $0.40\ \text{mm}$ ($\pm 2.5\%$) có $3.00\ \text{V}$ ($\pm 1\%$) giữa hai đầu khi dòng điện là $0.600\ \text{A}$ ($\pm 1\%$). Tìm điện trở suất và sai số của nó.
- Điện trở: $R = \dfrac{V}{I} = \dfrac{3.00}{0.600} = 5.00\ \Omega$.
- Diện tích: $A = \dfrac{\pi d^{2}}{4} = \dfrac{\pi (0.40 \times 10^{-3})^{2}}{4} = 1.26 \times 10^{-7}\ \text{m}^{2}$.
- Điện trở suất: $\rho = \dfrac{RA}{L} = \dfrac{5.00 \times 1.26 \times 10^{-7}}{1.20} = 5.24 \times 10^{-7}\ \Omega\,\text{m}$.
- Độ bất chắc phần trăm: cộng chúng lại, đếm đường kính hai lần vì nó được bình phương: $1 + 1 + 2(2.5) + 0.5 = 7.5\%$.
- Sai số tuyệt đối: $0.075 \times 5.24 \times 10^{-7} = 0.4 \times 10^{-7}$, nên $\rho = (5.2 \pm 0.4) \times 10^{-7}\ \Omega\,\text{m}$.
- Kiểm tra: đường chi phối sai số — đó là lý do tại sao nó được đo bằng micromét, nhiều lần và lấy trung bình.
Trong phép đo điện trở suất, sai số phần trăm là: $V$ 2%, $I$ 1%, đường kính 3%, chiều dài 1%. Sai số phần trăm trong $\rho = \dfrac{RA}{L}$ là bao nhiêu?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$\rho \propto \dfrac{V d^{2}}{I L}$, do đó cộng $2 + 1 + 2(3) + 1 = 10\%$. Đường kính được tính hai lần vì nó bình phương.
$R = \dfrac{V}{I}$ là định nghĩa và áp dụng cho mọi trường hợp; định luật Ohm là trường hợp đặc biệt khi nó giữ nguyên giá trị. Điện trở không phải là hệ số góc của đường cong $I$–$V$. Đường kính được bình phương trong $A = \dfrac{\pi d^{2}}{4}$, nên sai số phần trăm của nó được tính hai lần — và hãy sử dụng đường kính bằng mét.
Cảm biến ánh sáng và nhiệt
- Điện trở của LDR giảm khi ánh sáng càng sáng (megaohm trong tối, hàng trăm ohm dưới ánh sáng).
- Điện trở của thermistor (NTC) giảm khi nó nóng lên — cả hai đều là bán dẫn.
Điện trở của thermistor giảm mạnh khi nóng lên — đây là cơ sở của cảm biến nhiệt độ
Chọn tất cả các phát biểu đúng.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
LDR và thermistor NTC (bán dẫn) giảm điện trở với ánh sáng/nhiệt tăng. Ngược lại, điện trở kim loại tăng theo nhiệt độ.
Bạn đã nắm vững
- điện trở $R = \dfrac{V}{I}$ (định nghĩa, tại một điểm — không phải độ dốc); Định luật Ohm: $I \propto V$ ở nhiệt độ không đổi
- bóng đèn sợi đốt có đường cong do gia nhiệt làm mạng tinh thể dao động nhiều hơn và electron va chạm nhiều hơn; điốt chỉ dẫn điện một chiều
- điện trở suất $R = \dfrac{\rho L}{A}$, với sai số của đường kính được tính hai lần; LDR ↓ theo ánh sáng, thermistor ↓ theo nhiệt